Navier-Stokes: fluidoak, adimen artifiziala eta polemika

Zerbait harrigarria gertatu da matematikaren eta fisikaren munduan: OpenAI enpresak dio Navier-Stokes ekuazio historikoak ebatzi dituela. Zientziaren munduan dagoen problema handienetako bat da, eta beraz, egia baldin bada, sekulakoa izango da. Baina kontua ez da hor bukatzen. Sekulako polemika sortu da kontu honekin, eta (berriz ere, egia baldin bada ebatzi dituztela) inflexio-puntu bat ekarriko du adimen artifizialaren eta gure arteko harremanean.

Goazen pixkanaka. Claude Luis Navier eta George Gabriel Stokes, fisikari bat eta matematikari bat izan ziren, hurrenez hurren. Eta oso ezagunak izan dira zientziaren munduan, hain zuzen ere Navier-Stokes ekuazioak planteatu zituztelako, fluido newtondarren dinamikaren barruko ekuazio erabilgarriak. Alegia, likido edo gas arruntenak nola mugitzen diren kalkulatzeko balio duten ekuazioak.

Ekuazio horiek uraren edo airearen dinamikak kalkulatzeko balio dute, esaterako. Horiei lotuta, atmosferako airea, meteorologiako fenomeno asko, ibaia baten korrontea (zubi bat erortzeko arriskuaren kalkuluan adibidez) edota hegazkin baten aerodinamika oinarrizko fisikako ekuazioak dira, gure segurtasunari eta praktikotasunari eragiten dietenak.

Navier-Stokes ekuazioak oso konplexuak dira, ordea, eta ez dute kasu guztietan ondo funtzionatzen. Eta, batez ere, funtzionatzen dutenean, haien soluzioa kalkulatzea ia ezinezkoa da adibide erreal gehienetan. Matematikaren ohiko eszenatokia da: soluzio zehatza kalkulatu beharrean, soluziora hurbiltzeko trikimailuak asmatu behar dituzte matematikariek.

Horregatik, Navier-Stokes ekuazioak milurteko problema matematiko konplexuenen zerrendan daude eta, noski, ebazten dituenak sari oso handi bat jasoko du. Dirua –1.000.000 dolar– eta ikaragarrizko ospea. Eta auskalo zer gehiago.

Oraingoan, OpenAI enpresak ebatzi ditu Navier-Stokes ekuazioak, ustez. Baina oso kontu polemikoa izan da. Izan ere, azken hiru urte hauetan, adimen artifizialaren ahalmena izugarri handitu da matematikaren arloan: batuketa sinple bat gaizki egitetik, eredu arrazoitzaileen bitartez, ikerketako aurrerapen matematikoak egitera iritsi da epe horretan. Eboluzio esponentziala izan da, eta orain, ustez, milurteko problema bat ebatzi du.

Problema ez dute GPT6 ereduaren bitartez ebatzi, merkatuan dagoen aurreratuena erabilita, baizik eta OpenAI lantzen ari den beste eredu ahaltsuago baten bitartez, adierazi dutenez. Ez dago zalantzarik eredu hori askoz ahaltsuagoa dela.

Dena den, egia al da Navier-Stokes ekuazioak ebatzi dituela? Eta egin baldin badu, nola egin du hori adimen artifizialak? Hori da polemikaren arrazoi nagusia.

Hasteko, bi matematikarik –Tristan Buckmaster eta Levent Alpöge– salatu dute OpenAIk beren lana plagiatu duela ebazpena egitean. Alegia, adimen artifiziala ez da zerotik abiatu, baizik eta bi matematikariek lortutako emaitzetatik. Hori bai, haien baimenik gabe. Nolanahi ere, testuingurua korapilatsua da.

Bi matematikarien lanak Navier-Stokes ekuazioen soluzio bat ematen zuen, baina fluidoaren likatasuna kontuan hartu gabe. Horrez gain, lan hori egiteko Codex erabili zuten, hain zuzen ere OpenAIren adimen artifizialeko sistema bat, programatzeko erabiltzen dena. Ez hori bakarrik: haietako batek, Alpöge-k, Anthropic enpresan egiten du lan, OpenAIren lehiakide zuzenean. Alpögek adierazi du beren lan hori ez dela Anthropic-en egindako proiektu bat, baizik eta Buckmaster matematikariarekin egiten ari zen lankidetza pertsonal bat. OpenAIk, bere aldetik, likatasunaren faktorea sartzen saiatzea erabaki zuen, eta irailaren 8an aurkeztu zuen ekuazioak ebatzi zituztela.

OpenAIren emaitzean matematikoki singularitateak sortzen dira. Likatasunaren indarrak lagunduta, fluidoaren errotazio-abiadura infinitu bilakatzen da eta horrek esan nahi du bat, etengabe luzatzen ari dena zurrunbilo batean. Alegia, espaghetti-itxurako egitura birakariak sortzen dira fluidoan. Konplexua da.

Gatazkaren muina, beraz, plagioan dago: Buckmaster eta Alpöge oso aurreratuta zituzten Navier-Stokesen ekuazioen ebazpenak, OpenAIko Codex sistema baliatuta. Eta OpenAIk zurrumurrua jaso zuen lan hori bidean zegoela, eta haien eredu ahaltsuenetako bat jarri zuten martxan kalkulua amaitzeko, seguru asko bi matematikarien metodotik abiatuta eta haien datuetatik sistema entrenatuta.

Azkenean, bi noranzkotan egon liteke arazo etiko bana. Batetik, Alpöge, Anthropiceko langile bat, lehiakideen sistema bat erabiltzen ari da kalkulua egiteko. Eta, beraz, OpenAIren bezeroa da. Bestetik, OpenAIk bezero baten metodologia eta datuak erabili ditu bere kalkulua egiteko. Oso kontu iluna da.

Ez dakigu zer emango duen istorio honek, baina urtetan gogoratuko da Navier-Stokes ekuazioekin gertatu dena. Zalantza argitzeke dago, ordea: egia da adimen artifizialeko sistema bat gai dela bere kabuz milurteko problema handi horietako bat ebazteko, edo, oraindik ere, zientzialarien metodoak ezinbestekoak dira makinak emaitza lor dezan?