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Navier-Stokes : fluides, intelligence artificielle et polémique

OpenAI publie qu'il a résolu les équations historiques de Navier-Stokes. Étant l'un des plus grands problèmes dans le monde de la science, la nouvelle a soulevé des poussières.

Il s'est passé quelque chose d'extraordinaire dans le monde des mathématiques et de la physique : OpenAI prétend avoir résolu les équations historiques de Navier-Stokes. C'est l'un des plus grands problèmes du monde de la science, donc si c'est vrai, ce sera énorme. Mais ça ne s'arrête pas là. Cette question a fait l’objet d’une polémique et (encore une fois, s’il est vrai qu’elle a été résolue) marquera un tournant dans la relation entre l’intelligence artificielle et nous.

Allons-y doucement. Claude Luis Navier et George Gabriel Stokes étaient respectivement un physicien et un mathématicien. Et ils ont été très populaires dans le monde scientifique, précisément parce qu'ils ont posé les équations de Navier-Stokes, des équations utiles dans la dynamique des fluides newtoniens. C'est-à-dire les équations qui servent à calculer comment se déplacent les liquides ou les gaz les plus courants.

Ces équations servent, par exemple, à calculer la dynamique de l'eau ou de l'air. Associés à eux, l'air atmosphérique, de nombreux phénomènes météorologiques, le courant d'une rivière (comme dans le calcul du risque de chute d'un pont) ou l'aérodynamique d'un avion sont des équations de physique fondamentale qui affectent notre sécurité et notre praticité.

« Si c’est vrai, cela marquera un tournant dans la relation entre l’intelligence artificielle et nous. »

Cependant, les équations de Navier-Stokes sont très complexes et ne fonctionnent pas dans tous les cas. Et surtout, quand elles fonctionnent, le calcul de leur solution est presque impossible dans la plupart des exemples réels. C'est un scénario typique des mathématiques: au lieu de calculer la solution exacte, les mathématiciens doivent inventer des astuces pour s'approcher de la solution.

C'est pourquoi les équations de Navier-Stokes sont dans la liste des problèmes mathématiques les plus complexes du millénaire et, bien sûr, celui qui les résout recevra une très grande récompense. De l'argent - 1 million de dollars - et une réputation incroyable. Et qui sait quoi d'autre ?

Cette fois, OpenAI est censé résoudre les équations Navier-Stokes. Mais c'était une question très controversée. En fait, au cours de ces trois dernières années, le potentiel de l'intelligence artificielle dans le domaine des mathématiques a considérablement augmenté: depuis l'erreur d'une somme simple, à travers des modèles raisonnants, il est allé jusqu'à faire des progrès mathématiques dans la recherche pendant cette période. Il s'agit d'une évolution exponentielle qui semble maintenant résoudre un problème millénaire.

Le problème n'a pas été résolu par le modèle GPT6, qui est le plus avancé sur le marché, mais par un autre modèle plus puissant sur lequel travaille OpenAI, ont-ils déclaré. Il ne fait aucun doute que ce modèle est beaucoup plus puissant.

« Celui qui les résoudra recevra un grand prix : de l’argent – 1 million de dollars – et une immense popularité. »

Quoi qu'il en soit, est-il vrai que Navier-Stokes a résolu les équations ? Et s'il l'a fait, comment l'intelligence artificielle l'a-t-elle fait ? C'est la raison principale de la polémique.

Pour commencer, deux mathématiciens – Tristan Buckmaster et Levent Alpöge – ont dénoncé le fait qu’OpenAI avait plagié leur travail lors de l’élaboration de la résolution. L'intelligence artificielle ne part pas de zéro, mais des résultats obtenus par les deux mathématiciens. Oui, sans sa permission. En tout état de cause, le contexte est complexe.

Les travaux des deux mathématiciens fournissaient une solution aux équations de Navier-Stokes, mais sans tenir compte de la viscosité du fluide. Ils ont également utilisé le Codex, un système d'intelligence artificielle d'OpenAI utilisé pour la programmation. Non seulement cela, mais l'un d'eux, Alpöge, travaille chez Anthropic, un concurrent direct d'OpenAI. Alpöge affirme que son travail n'est pas un projet réalisé chez Anthropic, mais une collaboration personnelle avec le mathématicien Buckmaster. OpenAI, pour sa part, a décidé d'essayer d'inclure le facteur de viscosité et a présenté le 8 septembre que les équations avaient été résolues.

Le résultat d'OpenAI génère mathématiquement des singularités. Soutenu par la force de la viscosité, la vitesse de rotation du fluide devient infinie, ce qui signifie que l'on s'étire constamment dans un tourbillon. C'est-à-dire que des structures rotatives en forme de spaghetti se forment dans le fluide. C'est complexe.

«Est-il vrai qu'un système d'intelligence artificielle est capable de résoudre un de ces grands problèmes du millénaire?»

Le cœur du conflit réside donc dans le plagiat : Buckmaster et Alpöge avaient déjà bien avancé les résolutions d'équations de Navier-Stokes, utilisant le système de Codex d'OpenAI. Et OpenAI a reçu la rumeur que ce travail était en cours, et ils ont mis en place l'un de leurs modèles les plus puissants pour terminer le calcul, probablement à partir de la méthode des deux mathématiciens et de leur système formé à partir de leurs données.

En fin de compte, il pourrait y avoir un problème éthique dans deux directions. D'une part, Alpöge, un employé d'Anthropic, utilise un système concurrent pour le calcul. C'est donc un client d'OpenAI. D'autre part, OpenAI a utilisé la méthodologie et les données d'un client pour effectuer son calcul. C'est très sombre.

On ne sait pas ce que cette histoire donnera, mais on se souviendra de ce qui s'est passé avec les équations de Navier-Stokes pendant des années. Le doute reste cependant à éclaircir: est-il vrai qu'un système d'intelligence artificielle est capable de résoudre par lui-même l'un de ces grands problèmes du millénaire, ou les méthodes des scientifiques sont-elles encore indispensables pour que la machine obtienne des résultats?