“Seguramente o que máis me influíu é demostrar a conxectura de Poincaré”

2015/09/01 Galarraga Aiestaran, Ana - Elhuyar Zientzia Iturria: Elhuyar aldizkaria

• Berdintasuna
• Elkarrizketak
• Matematika

Que é o que máis che sorprendeu, alterado ou fascinado desde que empezaches a traballar?

A miña investigación é moi teórica, sitúase no campo da xeometría e a topología. Seguramente a conxectura de Poincaré, un dos chamados “sete problemas do milenio”, foi demostrar o que máis me influíu.

En 1904 o matemático francés Henri Poincaré realizou una conxectura: si nunha variedade tridimensional compacta pódense deformar todas as curvas pechadas a un punto, esta variedade é una esfera tridimensional. Paira simplificar, Poincaré propuxo que a esfera tridimensional é o único espazo tridimensional (pechado e bornado) no que non hai “buracos” acoutados por curvas pechadas.

O científico non conseguiu demostrar a súa conxectura; durante anos moitos matemáticos tentaron liberala con dureza, pero até 2003 non se deu por boa a complexa proba presentada polo matemático ruso Grigori Perelman.

Trátase dun magnífico exemplo de reto científico facilmente formulado, que requiriu dun avance de moitas ramas das matemáticas e dun xenio que conseguiu encaixar as pezas. De paso, seguen simplificando a explicación de Perelman, que non é accesible paira calquera matemático.

Que lle gustaría ser testemuña da revolución ou o descubrimento na súa traxectoria?

Seguramente o que vou dicir é un romanticismo… pero tamén ten cabida nas matemáticas.

Hai un teorema coñecido, o do catro colorees, que di: “Todos os planos do mapa xeopolítico poden colorearse con catro colorees, de maneira que dúas zonas limítrofes teñan unha cor diferente”.

Non parece moi matemático, pero si: É un problema proposto por Francis Guthrie en 1852, que permaneceu como conjetivo até 1970. A mediados deste ano, os matemáticos Kenneth Appel e Wolfgang Haken deron una explicación (á que levaba a chamada topología dos grafos) utilizando nalgún momento a verificación computacional. Aínda que a explicación é aceptable, encantaríame que alguén entenda por que o número catro é tan especial.