Fraktalak: matematikaren artea

Akrilikoz, pastelez edo olioz margo daiteke mihisea koadro eder bat sortzeko. Argazki-kameraren efektu deigarrienak erabil ditzakegu, bestela, irudi on bat egiteko. Baina naturak antzina-antzinatik ezagutzen dituen egiturek ere irudi ederrak sortzen dituzte. Egitura horiek dira fraktalak, hain zuzen ere.

Fraktala objektu matematikoa da eta horien formak eredu errepikakor bati jarraitzen dio beti; hau da, fraktala bere buruaren antzekoa da eskala desberdinetan. Beraz, berdin dio zenbat aldiz handitzen dugun irudia, xehetasun nahiko txikiak izango baititugu beti ikusgai.

Naturan fraktalen adibide asko dago: adibidez, zuhaitz baten adar-sistema fraktalen bitartez trata daiteke matematikoki, azken batean, diseinu sinple baten (bi adarren arteko lotura) errepikapenez oso sistema konplexua sortzen delako (zuhaitz osoa). Adar txiki bakoitzak, gainera, adar nagusiaren tankera du eta, beste neurri batean bada ere, biak modu berean trata daitezke. Hondar-ale bat lupa on batekin begiratzen badugu ere, haitz-koskorra dela irudituko zaigu, eta biriketako albeoloek edo bihotzeko arteriek argi erakusten dute eskala ezberdinetan erreproduzitzen den jarraibidea.