Fractales: art des mathématiques

2002/06/27 Elhuyar Zientzia

• Matematika

Vous pouvez peindre la toile avec acrylique, pastel ou huile pour créer une belle image. Nous pouvons utiliser les effets les plus frappants de l'appareil photo pour faire une bonne image. Mais les structures que la nature connaît depuis des temps immémoriaux créent aussi de belles images. Ce sont les structures fractales.

Le fractale est un objet mathématique dont la forme suit toujours un modèle répétitif, c'est-à-dire que le fractale est semblable à lui-même à différentes échelles. Par conséquent, autant de fois que nous agrandissons l'image, nous aurons toujours des détails assez petits.

Dans la nature, il existe de nombreux exemples de fractales: par exemple, il peut être traité mathématiquement par des systèmes de branches fractales d'un arbre, car, en définitive, les répétitions d'un dessin simple (union des deux branches) donnent lieu à un système très complexe (tout l'arbre). Chaque branche plus petite a en outre l'aspect de la branche principale et, ailleurs, les deux peuvent être traitées de la même manière. Bien que nous regardions un grain de sable avec une bonne loupe, il nous semblera que c'est une bosse rocheuse, et les alvéoles pulmonaires ou artères du cœur montrent clairement la portée qui se reproduit à différentes échelles.