Zifren historia (III)

Aurreratuz

Hasierako zenbaki-sistemak printzipio batukorraz baliatzen ziren, hau da, zenbaki bat adierazteko zifrak (ikurrak) behar adina aldiz errepikatzen ziren. Esaterako 2619 zenbakiak, sistema batzuetan, hamazortzi ikur beharko lituzke. Sistema hauek ez zuten kontularien premiarik betetzen. Hori dela eta, Inperio zaharraren garaitik (K.a. XXVIII - XXIII. mendeak) eskribari egyptiarrak idazkera errazten saiatu ziren, zenbakikuntza hieratiko izenekoa lortu arte

Zifren itxura berriek ozta-ozta gogorarazten zituzten hasierakoak. Horrela 2619 zenbakia idazteko 2000, 600, 10 eta 9 zenbakiei dagozkien ikurrak bakarrik idatzi beharko zituzten.

Bi mila urte geroago, eskribari israeldar eta matematikari greziarrei gauza bera bururatu zitzaien, baina oraingoan, ikurrak eskematizatu gabe, zenbakiei alfabetoko letrak egokitu zizkieten.

Alfabetoa K.a. 1.500. urtearen inguruan feniziarrek asmatu zuten Syria palestinarreko kostaldean. Ekialdean moabiar, edomar, ammonar eta hebraitar herriei transmititu zieten. Baita aramar nomadei ere, zeintzuek Ekialde Hurbilean Egyptotik Indiaraino barreiatu zuten. K.a. IX. mendetik aurrera Mediterranioan zehar zabaldu zen, mendebaldeko herriek ezari-ezarian onartu zutelarik.

Hogeitabi letra feniziarrek, paleo-hebraiko izeneko eskritura eta aramearra (honetatik alfabeto palminiar, nabatar, syriar, arabiar, pertsiar, turkiar eta hindua eratorri ziren) sortu zituzten. Alfabeto grekoaren oinarria ere izan zen. Grekoa da bokalen idazkera hertsia sartu zuen lehenengo alfabetoa. Azken hau alfabeto etruriarra , geroago latindarra , eta beranduago gothiko, georgiar, armeniar eta kirilikoa ren iradokitzailea izan zen. Aipatzekoa da ohitura guztiek mendeetan zehar hogeitabi letren izenak eta ordena gorde izana.

Zenbaki kuntza alfabetiko hebraitarra.

Hebraitarrek zenbakiak idazteko letrak ondo-ondoan idazten zituzten, eskuinetik ezkerrera eta handienekotik hasiz. Zenbakiak hitzetatik bereizteko azken bi ikurren artean bi komatxo idazten zituzten eta zifra bakarra zenean, ezkerreko goiko aldean komatxo bat soilik.

Zenbaki hebraitarren idazkera.

Baina metodo hau erabiliz idatz zezaketen zenbakirik handiena laurehun zen. Zenbait irtenbide bilatu bazuten ere, ez zuten aurrerapen handirik lortu. 999.999 zenbakiraino erraztu zuten idazkera eta hortik aurrera oztopoak ez ziren desagertu.

Aritmetikari greziarrei ere bururatu zitzaien zenbakiak letrez adieraztea. Alfabeto klasikoari digamma, san eta qopp a ikurrak gehitu zizkioten.

Tarteko zenbakiak letrak elkarren ondoan ipiniz idazten zituzten. Testu baten barruan hitzak eta zenbakiak bereizteko, hauei marra horizontal bat jartzen zieten gainean. 1.000tik 9.000rainoko zenbakiak idazteko unitateko letren ezker eta goiko aldean komatxo bat idazten zuten.

Ez dakigu bi sistema antzeko hauen artean (hebraitarraren eta greziarraren artean) zein den zaharrena. Aztarnei begira, zaharrenak greziarrak dira, Elefantinako papiroak (K.a. 331-330) eta Ptolomeo II Filadelfioren txanponak (K.a. 286-246). Hebraitarrak, aldiz, asmonear dinastiako txanponak ditugu zaharrenak; K.a. 78. urtekoak. Hala ere, honek ez du ezer esan nahi antzinatasunaz.

Alfabetoaren bidezko idazkera honek ekarri zuen abantailarik nabarmenena, idazkeraren laburpena izan zen. 479 zenbakia hiru zifraz (letraz) idatziko zen. Baina aipatutako herri gehienok printzipio batukorra erabiltzen segitu zuten. Beraz, beraien zenbakikuntz idatziaren baliabideek mugatu izaten segitu zuten.

Beste irtenbide ezberdin bat bilatu zuen herria, txinarra izan zen. Hauek hamahiru ikur berezi zeuzkaten.

Berez ikurrak ez dira zifrak; idazkera txinarraren irudi arruntak baizik. Balio grafikoa ezezik balio fonetikoa (zenbaki txinarren izenei dagokiena) ere adierazten dute. Gaur egun ikur ezberdinak idazkera txinarraren tankeraren arabera erabiltzen badira ere, era berean ahoskatzen dira. Aurreko irudiko grafiak kaish-u deituriko tankerakoak dira, gaur tankerarik zabalduena, sinpleena eta garaikideen artean zaharrena (IV. mendean erabiltzen zen bezala mantentzen da).

Erabiltzen duten beste forma bat guàn zi (zifra ofizialak) izenekoa da. Aurrekoa baino korapilatsuagoa da, paper ofizialetan erabiltzen da eta iruzurrei ekiditeko sortu zen. Hirugarren forma, xíngshu izenekoa, idazkera laburtzeko eta azkartzeko sortu zen. Eskuskribuetan, zirriborroetan eta abarretan erabiltzen da. Laburduren gehiegikeriaz aurreko ikurrak caoshu izeneko grafia laburtuegi bihurtu ziren, zeintzuk adituek bakarrik ulertzen bait zituzten. Azkenik ngán mà edo gán mà zí (marka sekretuak) deituriko zifrak ditugu; kriptografian erabiliak. Merkatariek ere erabiltzen dituzte.

Tankera guztietan zenbakikuntz printzipio bera erabiltzen da zenbakiak adierazteko. Hamarraren multiploak biderkaketa-printzipioa erabiliz idazten dira eta tarteko zenbakiak biderkaketa eta batuketa-printzipioak konbinatuz. Printzipio honek bi abantaila nagusi izan zituen; ikurrak ez ziren hainbeste aldiz errepikatzen eta memorian ikur ezberdin gutxiago gorde behar zen. Honi esker zenbaki handiak ikur gutxiz idaztea lortu zuten (1etik 999 999 999 999raino). Hala ere metodo honek ez zuen eragiketen kalkulua errazten, zeinak abakoz, taulaz, erregelaz, ... burutzen bait ziren.