Comment convertir le rectangle en carré?

1985/12/01 Goñi, Jesus Mari | Etxeberria, J. Iturria: Elhuyar aldizkaria

• Matematika

La voie à suivre pour trouver la réponse est divisée en plusieurs étapes.

Au pied du rectangle : si nous appelons à et à la hauteur la valeur de la surface b viendra donnée par la formule axb. Ainsi, la valeur à attribuer de chaque côté pour former un carré avec cette surface sera a.b.
• Nous sommes donc passés du problème que nous avions avant à un nouveau problème. Si les valeurs a et b sont connues, comment terminer la valeur a.b.

Nous allons essayer.

Dans la figure 1:

OA=1 unité AB = valeur a (avec mesure) OA'=b (avec mesure) A'B'= x AB et A'B' sont perpendiculaires à la ligne OM

Ci-dessous:

B'D = unité C, point moyen du segment A'D avec centre A'C'D en C B'C', perpendiculaire à la ligne A'D' depuis B'C', la hauteur du triangle droit A'C'D = B'C' A'B'

B'C'= a.b

C'était la valeur que nous recherchions.

Il suffit donc de répéter le travail que nous avons accompli pour convertir un rectangle en carré, en remplaçant les généraux a et b par le pied et les hauteurs concrètes de ce rectangle. Ensuite, en utilisant le segment B'C' comme côté, pour compléter le carré.

Cette évolution est intéressante en elle-même, mais la chose la plus intéressante est la chose facile qui s'avère si on pense à rectifier d'autres polygones. Ainsi, le rectangle remplit la fonction de médiateur.

Quadrer un polygone, c'est-à-dire le transformer en carré équivalent à la surface, n'est pas facile si nous voulons le faire d'une manière correcte, mais si nous utilisons le rectangle comme élément auxiliaire intermédiaire tout est plus simple.

Comme le quadrage d'un polygone et le calcul de sa surface sont équivalents, l'intérêt de cette opération semble évident.

Dans ce numéro, en changeant un peu de thème, nous voulons proposer un nouveau jeu.

A et B sont des wagons d'un train. L, la locomotive. T est un tunnel. Le long de ce tunnel, vous pouvez atteindre une locomotive mais sans voitures.

La double ligne qui apparaît dans la figure 2 est la voie ferrée.

L'essence du jeu est comment passer de la situation qui apparaît dans la figure 2 à celle qui apparaît dans la figure 3 se déplaçant le moins possible la locomotive?