“Segurament el que més m'ha influït és demostrar la conjectura de Poincaré”

2015/09/01 Galarraga Aiestaran, Ana - Elhuyar Zientzia Iturria: Elhuyar aldizkaria

• Berdintasuna
• Elkarrizketak
• Matematika

Què és el que més t'ha sorprès, alterat o fascinat des que vas començar a treballar?

La meva recerca és molt teòrica, se situa en el camp de la geometria i la topologia. Segurament la conjectura de Poincaré, un dels anomenats “set problemes del mil·lenni”, ha estat demostrar el que més m'ha influït.

En 1904 el matemàtic francès Henri Poincaré va realitzar una conjectura: si en una varietat tridimensional compacta es poden deformar totes les corbes tancades a un punt, aquesta varietat és una esfera tridimensional. Per a simplificar, Poincaré va proposar que l'esfera tridimensional és l'únic espai tridimensional (tancat i bornado) en el qual no hi ha “forats” fitats per corbes tancades.

El científic no va aconseguir demostrar la seva conjectura; durant anys molts matemàtics van intentar alliberar-la amb duresa, però fins a 2003 no es va donar per bona la complexa prova presentada pel matemàtic rus Grigori Perelman.

Es tracta d'un magnífic exemple de repte científic fàcilment formulat, que ha requerit d'un avanç de moltes branques de les matemàtiques i d'un geni que ha aconseguit encaixar les peces. De pas, continuen simplificant l'explicació de Perelman, que no és accessible per a qualsevol matemàtic.

Què li agradaria ser testimoni de la revolució o el descobriment en la seva trajectòria?

Segurament el que diré és un romanticisme… però també té cabuda en les matemàtiques.

Hi ha un teorema conegut, el dels quatre colors, que diu: “Tots els plans del mapa geopolític poden acolorir-se amb quatre colors, de manera que dues zones limítrofes tinguin un color diferent”.

No sembla molt matemàtic, però sí: És un problema proposat per Francis Guthrie en 1852, que va romandre com conjetivo fins a 1970. A mitjan enguany, els matemàtics Kenneth Appel i Wolfgang Haken han donat una explicació (a la qual portava l'anomenada topologia dels grafs) utilitzant en algun moment la verificació computacional. Encara que l'explicació és acceptable, m'encantaria que algú entengui per què el número quatre és tan especial.