Redes de comunicaciones, sistemas unitarios y calculadoras en la civilización inca

1999/12/01 Ezpeleta Arenaza, Txema | Ruiz-Larrea, Isabel - Irakaslea eta ikertzaileaFisika Aplikatuko Saila II, EHU Iturria: Elhuyar aldizkaria

• Giza zientziak

¿Cómo es posible entonces que un pueblo de hace cinco siglos pueda disponer de un censo exacto de sus habitantes en un amplio territorio que va desde Colombia hasta Argentina, en la misma cordillera andina?

Algunos datos sobre los incas

Al principio, los incas eran uno de los pequeños grupos que vivían a orillas del lago Titicaka. Parece ser que debido a las continuas luchas entre estos pueblos, los incas se trasladaron al fértil valle de Cuzco, donde, según las leyendas, tomó ese nombre en el año 1100 cuando construyeron la ciudad. En aquella época, la cultura inca era similar a la de otros pueblos andinos, que utilizaban agricultura de azada, riego y fertilizantes y conocían las técnicas de arcilla, textil y fundición de metales preciosos, pero no llegaron a equipararse en absoluto a las de Motxika o Nazka. Sin embargo, a diferencia de los pueblos del barrio, los incas desarrollaron una característica singular: su capacidad de organización ilimitada, que les permitió crear y estructurar uno de los grandes imperios conocidos. Materializaron la organización económica, política y social de los numerosos territorios que formaban parte del Imperio.

Red de carreteras y sistema de comunicaciones

Si nos fijamos en la red de carreteras que construyeron, los incas eran capaces de organizar las cosas. A través de la red, los lugares más alejados del imperio estaban también unidos a la capital. Constaban de dos carreteras principales, una por el interior desde el límite norte hasta Argentina, a través de las altiplanicies y valles andinos, y otra por el litoral, desde Tumbón hasta el desierto chileno de Atakama. Entre ambos había varias carreteras secundarias, construidas perpendicularmente a las principales, que se utilizaban para enlazar. Todas estas carreteras permitían traspasar el imperio en muy poco tiempo. Asimismo, algunos corredores, los chasquis, que trabajaban a turnos, hacían el trabajo de los “carteros”, y lo hacían con rapidez y sin errores. En los valles, la anchura general de las carreteras era de cuatro metros, y estaban muy bien enlosadas. Los pasos andinos eran más estrechos y en algunos casos superaban los grandes desniveles a través de los escalones de la roca. En las carreteras se colocaban señales denominadas topos; los topos de una carretera estaban siempre separados por el mismo tramo. Por otra parte, en los puntos estratégicos de las carreteras se colocaban tambos, torres de protección de piedra, en las que se dejaban comida, bebida y espigas para los viajeros, así como los cambios de turno que realizaban los corredores que actuaban como carteros. Para hacer frente a las grandes gargantas de los ríos se utilizaban puentes; cuando la distancia a superar era pequeña, el puente era una sola losa y cuando el tramo era mayor se construían puentes colgantes.

Dibujo de carreteras

Con el objetivo de realizar las distancias en el menor tiempo posible, el dibujo de las carreteras se realizaba, cuando era posible, mediante líneas rectas. Por lo tanto, no es de extrañar que los recorridos suban y bajen por colinas, cumbres, laderas, valles, etc. Asimismo, en la selección de los itinerarios se buscaban zonas de fácil drenaje para evitar el deterioro de las carreteras. Como se ha mencionado anteriormente, las carreteras principales eran longitudinales y consecuentemente coincidentes con las direcciones de las cadenas montañosas, que atraviesan varias cumbres altas.

La anchura de las carreteras oscilaba entre 2,5 y 6 metros. Cuando tenían que hacer frente a las pendientes, cosa que sucedía con frecuencia, se utilizaban rampas si la pendiente no era muy pronunciada, y en otros casos se construían escaleras; los escalones de las escaleras, que separaban 30 cm de distancia, siempre se inclinaban hacia abajo. Los pantanos se cubrían con piedra y arena, haciendo un camino en forma de calzada. En los desiertos de la costa se colocaban señales de madera y foso para evitar la pérdida de pasajeros. En los valles se construían altos muros para no deteriorar los caminos. En zonas lluviosas y pantanosas se inventaban sistemas de drenaje que servían de lajas para evitar los pochis y los lodos. Además, contaban con los camineros que se ocupaban del mantenimiento de las carreteras, lo que se llamaba mitayo. Todas las carreteras longitudinales y transversales cubrían una longitud superior a los 30.000 km.

Chasquis y tambos

Gracias a los corredores o chasquias, las noticias llegaban pronto a las ciudades y pueblos del Imperio. Cuando Chasquía llegaba a un lugar donde se cambiaba el turno, no se quedaba allí, sino que seguía corriendo junto con el otro chasqui que debía tomar el turno. Para cambiar el turno correctamente, el chasqui que estaba llegando informaba de su llegada a través de los pututos (cuernos de caracolas). El relevista siempre estaba preparado en el tambor, con sandalias, bolsita en la espalda y el cuerpo envuelto en la cabeza. Una vez escuchado el sonido, se dirigía a la búsqueda del otro y, frente a ellos, sin dejar de correr, avanzaban recogiendo el mensaje que uno les había dado. También tenían otra forma de hacer la llamada, pero utilizaban este método sólo para casos de emergencia, sobre todo para motines: hacían señales de humo de día y encendían fuegos de noche. Chasqui siempre llevaba unas maderas especiales para encender el fuego.

La longitud de las distancias fijas que debían recorrer los corredores variaba en función del tipo de terreno, siendo en las llanuras más largas que en zonas empinadas o difíciles. La velocidad que conseguían es de destacar. Hay varios ejemplos de ello: por ejemplo, en las crónicas de Gutierrez de Santa Clara y Pedro Pizarro, hay cartas enviadas desde Cuzco a Quito (distancia aproximada de 2000 km) que sólo tardaban cinco días en llegar a meta.

Sistemas de unidades

Para poder controlar los impuestos que debían pagar los terrenos y los habitantes era necesario disponer de un sistema de medidas que definiera la extensión de los bienes de cada persona, así como un calendario en el que se fijaran los asuntos agrícolas y las fiestas y celebraciones. Por último, era necesario contar, añadir, quitar, multiplicar y dividir un sistema de cálculo.

Las medidas utilizadas por los incas se basaban en las partes del cuerpo humano. Dos de sus unidades longitudinales eran macho y braza, la primera equivalía a unos 20 cm y la segunda a 160 cm. La braza era la unidad de medición de los terrenos y se utilizaba como herramienta oficial de medición una barra de braza llena. Tenían una unidad llamada paso para medir distancias de viajes, de unos 13 metros. También existía otra unidad, de mayor tamaño, que se utilizaba habitualmente en las carreteras, es un topo, equivalente a 6.000 pasos (78 km).

Para medir superficies se recurría a otra unidad del mismo nombre. Sin embargo, no está nada claro cuál era la equivalencia de un determinado terreno. Puede tener una superficie de 50 brazas x 20 brazas (2.560 m2).

En cuanto al volumen, los incas medían los granos en unidades denominadas phoqca –29 litros aprox. Pero no tenían medidas para medir líquidos.

En el caso de la medición del tiempo, cabe mencionar que el calendario de incas se corregía anualmente. El calendario comenzaba en el solsticio de diciembre, observando los emplazamientos de las sombras solares de las cuatro torres situadas al este y al oeste de Cuzco. Las observaciones se realizaban desde el tablado instalado en la plaza principal de Cuzco. En el hemisferio sur, dado que el solsticio de diciembre es el día más largo del año, era fácil determinar cuándo llegaba ese día; ese día, al amanecer y a la puesta del sol, las sombras de las torres llegaban hasta las señales extremas de la plaza. El año se distribuía en 12 meses de 30 días, reservando los cinco restantes para las dos celebraciones incas más importantes: los solsticios de diciembre y junio. El calendario establecía cuándo se cultivaba la tierra, cuándo se sembraba la semilla y cuándo se cosechaba. También tenían bien definidos los días de celebración de los cultos rituales y otras fiestas.

Quipus o calculadoras incas

Los Quipus, además de ser una herramienta inmejorable para hacer cálculos, eran una forma de guardar las noticias de los principales acontecimientos. Como los incas no trabajaron en la escritura, se aprovecharon de las siguientes herramientas.

El Quipus estaba compuesto por una cuerda principal y otras cuerdas de colores suspendidas de la misma. Algunos quipus se usaban para guardar números y sumar en el sistema decimal. Las cantidades se expresaban en esas otras cuerdas suspendidas de la cuerda principal, de la siguiente manera: con una cuerda de este tipo, el conjunto de nudos más alejado de la cuerda principal era el indicador de los individuos, el grupo contiguo, el de diez, y así, yendo hacia la cuerda principal, todos los demás. Si no había nudos donde se necesitaba se quería indicar el cero. Cabe destacar que, en la actualidad, en algunos lugares de los Andes se utiliza el quipus para contabilizar o para expresar los anchos de los territorios.

Dado que los nudos de las cuerdas eran siempre equidistantes, las sumas se podían realizar con facilidad, por lo que se consideran como calculadoras. Según los cronistas de la época, cuando querían hacer cálculos más complicados, utilizaban tablas cuadradas en las que se colocaban piedras. Este sistema era similar al del ábaco.

También utilizaban el Quipus como método mnemotécnico para contar historias, genealogía o liturgia. Había personas con habilidades de lectura de quipus, llamadas quipucamayac. Ellos aprendían la información estadística, histórica y litúrgica recibida por el gobierno y cuando les llamaban las autoridades se decían de memoria.

Cronistas cholos

Todo lo que sabemos hoy en día sobre los incas y pueblos pre-inca se debe a las investigaciones arqueológicas, a los escritos de los conquistadores españoles y a los escritos de los nativos. Estos escritos se realizaban tanto en castellano como traduciendo su lengua, quechua, al alfabeto español. La primera gramática sobre el quechua se publicó en 1595, ya que, tras la llegada de los españoles a estas zonas, algunos hicieron un esfuerzo por aprender el idioma. Una vez asentados los españoles en los territorios incas, comienza a aparecer el mestizaje, acompañado de cronistas cholos. Los cholos eran mitad incas mitad españolas. Uno de los cholos más destacados fue el Garcilaso de la Vega, denominado "Inka". Garcilaso de la Vega era hijo de una princesa inca y de un noble soldado español. Por lo tanto, sabía muy bien de la lengua quechua, y más tarde estudió castellano, italiano y latín; ayudó a su padre a traducir obras escritas en italiano. En Comentarios Reales, escrito por Garcilaso, se pueden leer varias costumbres e historias incas. Destacan los apartados que actúan sobre los sistemas de medida y el uso del quipus. Según el autor, él era capaz de leer los quipus y de aclarar lo que estaba allí, pero desgraciadamente pensaba que el método era demasiado difícil de entender por la gente, por lo que no dio ninguna explicación al respecto en el libro.

Garcilaso de la Vega también recogió las frases del Inca Pachacutec, entre las que destacó: "El que intenta contar las estrellas del cielo, sin saber contar los nudos y las crueles de los quipus, sólo da al interior".

Sin embargo, ni Garcilaso ni Pachacutec sabían que los quipus iban a ser sustituidos por calculadoras y ordenadores eficientes, y que el papel de las carreteras incas lo cumplen actualmente las autopistas de información. No sabían que empezamos a contar estrellas…