Història de les xifres (III)

1990/06/01 Angulo, Patxi Iturria: Elhuyar aldizkaria

• Matematika

Avançant

Els sistemes numèrics inicials es basaven en el principi additiu, és a dir, es repetien tantes vegades com sigui necessari per a representar un número (símbols). Per exemple, el número 2619, en alguns sistemes, necessitaria divuit símbols. Aquests sistemes no cobrien les necessitats dels comptables. Per això, des de l'època de l'antic Imperi (a. C.) XXVIII - XXIII. segles) els escrivans egyptianos van tractar de facilitar l'escriptura fins a aconseguir l'anomenada numeració hieràtica

...

Les noves formes de les xifres a penes recordaven les inicials. Per a escriure el número 2619 només havien d'escriure els símbols corresponents als números 2000, 600, 10 i 9.

Dos mil anys després, als escrivans israelians i als matemàtics grecs se'ls va ocórrer el mateix, però aquesta vegada, sense esquematitzar els símbols, els números es van anar adaptant les lletres de l'alfabet.

Alfabet A. C. Cap a l'any 1.500 els fenicis van inventar Syria en la costa palestina. A Orient va ser transmesa als pobles de Moa?a, edomar, ammonar i hebreu. També als nòmades arameses, que a Orient Pròxim ho van dispersar des d'Egypto fins a l'Índia. a. C. IX. A partir del segle XX es va estendre pel Mediterrani, sent aprovada pels pobles occidentals de manera progressiva.

Vint-i-sis lletres fenícies van crear l'escriptura paleo-hebraica i arameana (de la qual van derivar alfabet palminio, nabatar, syriar, àrab, persa, turc i hindú). També va ser la base de l'alfabet grec. Grec és el primer alfabet que va introduir l'escriptura estricta de les vocals. Aquest últim va ser suggeridor de l'alfabet etrusc, més tard llatí, i més tard del gòtic, georgià, armeni i quirílico. Cal destacar que tots els costums han conservat durant segles els noms i l'ordre de les vint-i-sis lletres.

Els hebraitarras escrivien les lletres per a escriure els números, començant per la dreta a l'esquerra i la més gran. Entre els dos últims símbols per a separar els números de les paraules s'escrivien dues cometes i quan la xifra era única, en la part superior esquerra només una cometa.

Però el número màxim que podien escriure amb aquest mètode era quatre-cents. Malgrat haver buscat solucions, no van aconseguir grans avanços. Van facilitar l'escriptura fins al número 999.999 i a partir d'aquí els obstacles no van desaparèixer.

Als aritmètics grecs també se'ls va ocórrer que representessin els números en lletres. A l'alfabet clàssic se li van afegir els signes digamma, sant i qopp a.

Els números intermedis s'escrivien amb lletres juntes. Per a distingir entre paraules i números dins d'un text, aquests es remataven amb una línia horitzontal. Escrivien una cometa en la part superior i esquerra de les lletres de la unitat d'escriure números de 1.000 a 9.000.

No sabem quin d'aquests dos sistemes és el més antic, entre l'hebreu i el grec. Els més antics són els grecs, papirs d'Elefantina (a. C.) 331-330) i monedes de Ptolemeu II Filadelfio (a. C.) 286-246). Els hebranos, per part seva, són les monedes de la dinastia asmonear les més antigues; a. C. 78. Tanmateix, això no significa gens d'antiguitat.

El principal avantatge d'aquesta escriptura alfabètica va ser el resum de l'escriptura. El número 479 s'escrivia en tres xifres (lletres). No obstant això, la majoria dels països esmentats van continuar utilitzant el principi additiu. Per tant, els recursos de la seva numeració escrita van continuar sent limitats.

El poble que buscava una altra solució diferent va ser el xinès. Aquests tenien tretze símbols especials.

En realitat els símbols no són xifres, sinó imatges normals de l'escriptura xinesa. Indiquen no sols el valor gràfic, sinó també el valor fonètic que correspon als noms dels números xinesos. Encara que avui dia els diferents símbols s'utilitzen en funció de la notació xinesa, també es pronuncien. Les grafies de la figura anterior són del tipus kaish-o, el més estès avui, el més simple i el més antic dels contemporanis (IV. Es manté com s'utilitzava en el segle XIX).

Una altra forma que utilitzen és el guàn zi (xifres oficials). És més complicat que l'anterior, s'utilitza en papers oficials i sorgeix per a evitar fraus. La tercera forma, denominada xíngshu, sorgeix per a resumir i accelerar l'escriptura. S'utilitza en escrivans, esbossos, etc. Amb l'excés d'abreviatures, els símbols anteriors es van convertir en una grafia excessivament resumida anomenada caoshu, que només els experts entenien. Finalment tenim xifres denominades ngán mà o gán mà zí (marques secretes), utilitzades en criptografia. També els utilitzen els comerciants.

En totes les formes s'utilitza el mateix principi de numeració per a expressar els números. Els múltiples de la dècima s'escriuen utilitzant el principi de multiplicació i els números intermedis combinen els principis de multiplicació i suma. Aquest principi va tenir dos avantatges principals: els símbols no es repetien tantes vegades i en la memòria calia guardar menys símbols diferents. Gràcies a això van aconseguir escriure grans números amb pocs símbols (de l'1 al 999 999 999 999 999 999 999 999). No obstant això, aquest mètode no facilitava el càlcul de les operacions, que es realitzaven en àbac, taula, regla, ...