Congresos internacionais de matemáticos

1991/01/01 Duoandikoetxea Zuazo, Javier - EHUko matematika irakaslea Iturria: Elhuyar aldizkaria

• Matematika

Case catro mil matemáticos reuníronse o pasado mes de agosto na cidade xaponesa de Kioto paira participar no Congreso Internacional de Matemáticos que se celebrou durante dez días. XIX. Nadas na última década do século XX, do mesmo xeito que os novos Xogos Olímpicos, pronto cumprirán o seu primeiro centenario. Do mesmo xeito que estes, celébranse de catro a catro anos (pero non do mesmo ano) e só sufriron interrupcións durante a guerra.

Antes da Primeira Guerra

Fai uns cen anos, como o famoso quinto centenario que vén, preparáronse nalgúns lugares as celebracións do cuarto. Entre outras cousas, en 1893 celebrouse en Chicago a Exposición Universal e como acción complementaria se organizou un Congreso de Matemáticos. Ademais de tres ou catro europeos invitados, só participaron algúns americanos descoñecidos. A charla introductoria foi impartida polo alemán Félix Klein baixo o título “O estado actual das matemáticas”.

Nesa reunión de Chicago sementou a semente ou, catro anos despois, en 1897 celebrouse en Zürich o primeiro “Congreso Internacional de Matemáticos”. Prolongáronse tres días, contou con máis de douscentos participantes e catro relatores principais: Poincaré (aínda que non foi por enfermidade, outro leu o seu discurso), Hurwitz, Peano e Klein. O suízo Ferdinand Rudio, que exerceu de secretario do Congreso, falou sobre as súas funcións e organización e os congresistas mostraron a súa intención de mantelo no futuro, nun prazo de tres a cinco anos.

Só pasaron tres anos da primeira á segunda, xa que se celebrou en París en 1900. Ese mesmo ano de finais de século os matemáticos reuníronse xunto a una Exposición Universal. Sete días nesta ocasión, nun congreso máis longo que o anterior. Henri Poincaré (sen dúbida uno dos máis prestixiosos matemáticos da época) foi presidente e Moritz Cantor (non George, creador da teoría de conxuntos), xunto a Gösta Mittag-Leffler e Vito Volterra, uno do catro relatores principais. Pero a conferencia que lembrou o futuro non era una delas, senón a que ofreceu David Hilbert.

Baixo o título común “Problemas matemáticos”, Hilbert fixo referencia aos problemas que, ao seu xuízo, marcarían o futuro, xa que non se vía una solución aos problemas que se lle presentaban co instrumental matemático de entón. Eran vinte e tres e XX. A pesar de que no século XX logrouse a resolución dalgúns, outros seguen esperando. Pero, sen dúbida, os resoltos e resoltos trouxeron consigo novas teorías e métodos e un importante desenvolvemento. A conferencia de Hilbert aparece como a quinta conferencia xeral, cando se publicaron as actas do congreso.

Posteriormente, o prazo entre congresos estableceuse en catro anos, prazo que se mantivo inicialmente: O tres próximos congresos celebráronse en Heidelberg en 1904, Roma en 1908 e Cambridge en 1912. A participación tamén ía en aumento. A Cambridge acudiron preto de seiscentas persoas. Foi nomeado Estocolmo paira a sede do sexto congreso correspondente ao ano 1916, pero ao estalar a primeira Guerra Mundial dous anos antes quedou pendente.

Período de entreguerras

Emmy Noether.

O próximo congreso tivo que celebrarse en 1920 paira recuperar a frecuencia de catro anos despois da guerra. Organizouse na cidade francesa de Strasburg. Pero o congreso non foi totalmente aberto, xa que non se permitiu a participación dos matemáticos dos estados perdidos na guerra. Hai que ter en conta que os mellores centros de matemáticas de entón estaban en Francia e Alemaña e que todos os que estaban nesta última quedaron fóra. Cabe destacar tamén o simbolismo da sede do congreso: Tras pasar dunha man a outra nos enfrontamentos entre Alemaña e Francia, o tratado de Versalles de 1919 deixouno paira os franceses. A redución da participación non foi do agrado de todos e outros matemáticos decidiron non asistir. Estes, ademais, rexeitaron este congreso pola continuidade dos demais e despois os congresos non levan ningún número de orde.

O ano 1924 dedicouse á cidade de Nova York, pero a organización cedeu e finalmente celebrouse en Toronto. Non tivo una especial especificidad matemática, pero non puido deixar de mencionar a J.C. Foi presidente de Fields, xa que máis tarde sairanos a súa influencia.

Catro anos despois, a seguinte ocorreu na cidade italiana de Bolonia. Pasaron xa dez anos desde o final da guerra e quitáronse as obxeccións dos congresos anteriores, convidando os alemáns. A separación produciuse entón entre os partidarios de acudir uns (encabezados por Hilbert) e outros (denominados Bieberbach). Ao final Hilbert foise con sesenta máis. Anos despois, cando a situación foise deteriorando en Alemaña, Bieberbach estaba a favor dos nazis e Hilbert e os da súa escola sufriron angustias.

A de 1932, do mesmo xeito que a inicial, celebrouse en Zürich. Aos organizadores zürichtarras tocoulles o momento da crise económica, pero a pesar diso reuníronse preto de setecentos participantes. Por primeira vez una muller apareceu entre os relatores principais: Emmy Noether, alemán. No congreso decidiuse premiar a dous matemáticos polo traballo realizado en cada congreso. Leste foi J.C. O último desexo de Fields, deixando paira iso os beneficios económicos do congreso de Toronto e algúns dos seus bens. Fields morreu en 1931 e os premios coñécense co seu nome: “Medallas Fields”.

O congreso de 1936 celebrouse en Oslo. A participación diminuíu no mundo debido á grave situación política existente (especialmente en Alemaña e Italia). Seguindo a decisión tomada en Zürich, ofrecéronse as primeiras medallas Fields, Lars Ahlfors e J. Premio Douglas. Nacido en Ahlfors Helsinqui, traballaba na Universidade de Harvard e o norteamericano Douglas, no Massachussets Institute of Technology. Ambos son famosos centros situados na veciña cidade de Cambridge de Boston.

Catro anos despois o mundo volvía estar en guerra e a sucesión de congresos sufriu una segunda suspensión, sen organizar o que había que facer en Estados Unidos en 1940.

Despois da Segunda Guerra

Hilbert.

A Segunda Guerra Mundial supuxo un longo parón: catorce anos pasaron do congreso de Oslo ao seguinte. Estivo en Cambridge en 1950, pero non en Inglaterra como en 1912, senón en Estados Unidos que mencionamos un pouco antes. A situación política do mundo afectou de novo á organización do congreso: en tempos da guerra fría desprazáronse a Estados Unidos de todos os lugares que non podían ser, e a obxección non era só paira os do Estado do Leste de Europa, senón que tamén se negou ou se concedeu a outros baixo condicións. Por exemplo, o francés Laurent Schwartz, que obtivo a “Medalla Fields”, obtivo un visado dunha semana, pero lle prohibiron viaxar en Estados Unidos. Con todo, foron 1700 os participantes.

Outra consecuencia importante da guerra foi a emigración de moitos matemáticos de distinta orixe a Estados Unidos. Isto é moi evidente se nos fixamos na lista de relatores principais do congreso: máis da metade traballaban nas Universidades de Estados Unidos, pero, salvo algunha, non todos eran americanos de nacemento. O dano notouse en Europa.

En 1954 en Amsterdam había catro soviéticos e un polaco entre os relatores principais. Cabe destacar a conferencia de Von Neumann titulada “Problemas sen resolver” (no espírito do que fixo Hilbert a principios de século, pero ao parecer menos xeral). Ao morrer pouco despois, non preparou un escrito paira publicalo e non se quedou o texto da conferencia.

Os congresos celebrados en 1958 en Edimburgo e 1962 en Stokholm non merecen mención especial. Si de 1966, xa que se fixo en Moscova. Os que quedaron sen ir nesta ocasión foron uns “outros”, digamos. Como na Unión Soviética hai moitos matemáticos, a participación foi moi alta: un catro mil, procedentes de 49 estados.

Debido a que había máis diñeiro paira os premios “Fields”, os premios de cada congreso subiu a catro. Entre os galardoados en Moscova atopábase o americano Stephen Smalle, coñecido membro dos actos contra a guerra de Vietnam, que demostrou una vella conversión de Poincaré en dimensións superiores a cinco (en tres dimensións aínda está por demostrar). Nas escaleiras da Universidade de Moscova ofreceu una rolda de prensa criticando a Estados Unidos pola guerra de Vietnam e denunciando a falta de liberdade de expresión da Unión Soviética. Este feito causoulle problemas cando volveu a América.

Niza, Vancouver (Canadá) e Helsinqui foron as sedes dos próximos congresos e o que se ía a celebrar no ano 1982 correspondeu a Vartsovia. Pero en Polonia houbo disturbios políticos e ese ano estaban sometidos á lei marcial. A Unión Internacional de Matemáticos decidiu pospor un ano o congreso e celebrouse en 1983, aínda que en todos os símbolos mantívose o número 1982.

Ao longo de todo o ano anterior xurdiu un debate entre os matemáticos (sobre todo nos americanos): algúns consideraban que se tomaban parte axudaban ao goberno polaco; outros, pola contra, podían ser máis directos coa asistencia. Moitos dos partidarios da primeira postura quedaron sen participar e de Estados Unidos, por exemplo, só un centenar. As conferencias do Congreso dedicáronse moitas veces a un dos matemáticos polacos presentes no cárcere, aínda que a maioría xa estaban na rúa.

En 1986 celebrouse en California Berkeley o último congreso que se celebrou até a data.

ICM- 90 Kioto

Kioto, capital de Xapón, acolleu o último congreso de matemáticos do 21 ao 29 de agosto. Máis da metade do catro mil participantes eran xaponeses, seguidos dos de Estados Unidos (máis de trescentos), mentres que os soviéticos e franceses pasaban por cen. En total foi una representación de 83 estados. É un dato que pon de manifesto a universalidade dos congresos. Paira aproveitar a presenza de tantos matemáticos estranxeiros que viaxaban ao congreso internacional, en semanas anteriores e posteriores organizáronse una vintena de congresos en diferentes lugares de Xapón, nos que se analizaron temas especializados.

A organización interna do Congreso mantívose igual nos últimos vinte anos. Por unha banda, contamos coas charlas xerais. Son dunha hora de duración, pola mañá, e están dirixidas a todos os participantes, é dicir, non hai máis que dar una conferencia xeral. O ano pasado foron quince en total e o primeiro foi emitido por Karen Uhlenbeck, converténdose así na segunda muller convidada como relator principal (como se mencionou anteriormente foi Emmy Noether no congreso de 1932).

Pola tarde, conferencias de tres cuartos de hora de duración, nas que tamén participan convidados, divididos en dezaoito especialidades e que se imparten en seis sesións simultáneas. Ao redor de cento cincuenta deles estiveron presentes en Kioto. Por último, comunicacións curtas de 10 minutos, simultáneas ás anteriores. Estes eran (xunto con outros actos complementarios) os que aparecían no programa oficial, pero no mesmo organizáronse seminarios informais e mesas redondas paira a súa difusión a través do boletín diario.

Todas as charlas xerais impartíronse en inglés. É interesante observar a evolución das linguas utilizadas na historia dos congresos. As conferencias impartíronse en cinco idiomas: francés, inglés, ruso, alemán e italiano. Estes dous últimos desapareceron primeiro e despois o ruso e o francés. Agora non só os relatorios principais, senón tamén a maioría das demais impartíronse en inglés (algunhas foron en francés, se non me equivoco).

Non houbo nada matemático relevante no congreso. Cando a especialización é cada vez maior, é moi difícil seguir o fío en discursos fose do tema. Pero as principais conferencias e os traballos premiados coa “Medalla Fields” demóstrannos que a Matemática máis próspera realízase unindo as achegas dos diferentes ámbitos. Con todo, non parece que os resultados obtidos nos últimos catro anos sexan satisfactorios.

A Unión Internacional de Matemáticos volveu a elixir a Zürich como sede do próximo congreso, por terceira vez (até o momento non se celebrou en ningunha outra parte). Este próximo congreso celebrarase en 1994 e haberá que consideralo dalgunha maneira paira o centenario da primeira, xa que foi en 1897 e non corresponde ao seu centenario.

E cando se achega o final do século, alguén debería facelo (como fixo Hilbert en París en 1900) paira o século que vén: Por que vías partirán os novos problemas das matemáticas (ou antigos), etc. Pero estes cen anos non pasaron inutilmente e o volume das Matemáticas ampliouse até tal punto que paira una soa persoa non é posible abordar ese traballo. De facelo, será un traballo en equipo. Tamén é una mostra da tendencia das Matemáticas e a Ciencia, xa que cada vez son menos os traballos que se realizan de forma individual.

PREMIOS FIELDS Alfred Nobel non deu lugar a Matemáticas entre os prestixiosos premios que levan o seu nome. Por iso J. C. Fields, presidente do congreso celebrado en Toronto en 1924, deixou no seu testamento diñeiro paira crear un premio entre os matemáticos. O premio debía outorgarse en congresos internacionais (non todos os anos como o Premio Nobel) e en cada un deles resultarían gañadores dous matemáticos, aínda que posteriormente o número de premios aumentou a catro. A Unión Internacional de Matemáticos designa una comisión especial paira decidir quen son os elixidos, sendo este ano catro do oito gañadores. Segundo a proposta de Fields, “o recoñecemento ao traballo realizado e o impulso ao que se ía a facer”, concluíuse que era un premio dirixido a mozos. Por tanto, aínda que non é una norma escrita, só se dá aos matemáticos menores de corenta anos. Os premiados en 1990 foron: 1) V.G. Drinfeld, nacido en Kharkov (Ucraína) en 1954 e que traballa no Instituto de Baixas Temperaturas da Academia de Ciencias de Ucraína; 2) Vaughan F. R. Jones, nacido en Gisborne (Nova Zelandia) en 1952 e que agora traballa na Universidade de California en Berkeley (fixo a súa tese en Suíza); 3) Shigefumi Mori, nacido en Printo en 1951 e profesor da Universidade de Berkeley, 4) Edward Institute for Witt, que naceu en 1951 e é membro do Adstance de Etchat. Witt é un físico teórico, uno dos principais representantes da teoría de superórdenes, agora tan de moda. É moi hábil na expresión matemática das ideas de Física e obtivo novos resultados en Matemáticas a partir desa idea. Cabe destacar, por outra banda, a relación entre obras de Drinfeld, Jones e Witten que aparentemente se atopan en diferentes apartados da Matemática, tal e como se puxo de manifesto cando se fixo a mención do seu traballo no congreso. Cos deste ano xa son vinte os matemáticos que recibiron a medalla Fields. En canto ao seu país de orixe, trece son de diferentes estados, pero tendo en conta o lugar onde tiñan o seu posto de traballo cando obtiveron o premio, só nos quedan sete: Italia, Suecia e Xapón, tres na Unión Soviética, catro en Gran Bretaña, seis en Francia e dezaoito en Estados Unidos (nacidos na mesma Unión Soviética). Segundo a idade, só catro eran menores de 30 anos, con idades comprendidas entre o dezasete 35 e os 39. Non hai mulleres gañadoras.