Líquidos y gases

1997/03/01 Bandres Unanue, Luis Iturria: Elhuyar aldizkaria

• Fisika

Pues bien, en este artículo tenemos que cuestionar ese “sabiduría”, porque desde el punto de vista hidráulico no podemos decir tanto de arquitectura.

¿Para qué se hacían esos grandes acueductos? Por supuesto, para el transporte del agua, pero ¿no era más fácil –como se hace hoy en día, introducir y hacer pasar por debajo del terreno unos tubos? ¡Claro que sí! Pero los ingenieros de esta época no conocían la ley de envases comunicados, es decir, no sabían que en un recipiente con dos tubos enteramente largos los niveles de agua de ambas tuberías son siempre iguales. Sin embargo, en esta época se pensaba que si se colocaban los tubos sobre el terreno, el agua baja, pero como hay muchos picos, por ejemplo, el agua no podía ser conducida arriba. Así pues, el agua siempre debería ser conducida en pendiente; por ejemplo, para transportar el agua desde los embalses que había en los montes, en todos los puntos del recorrido había que instalar construcciones con pendientes bajas.

¿Empuje hacia arriba?

Si decimos que los líquidos ejercen presión sobre el fondo y sobre las paredes en el interior de un recipiente, los que no conocen los rayos de la física también lo dirán. Sin embargo, ¿puede un líquido elevar presión? La respuesta, como puede percibir el lector, es afirmativa, si no, ¿para qué preguntar?

Pero hay que comprobar la respuesta dada y para ello te proponemos un sencillo intento. Tomemos un tubo de vidrio suficientemente ancho. Cortemos una pieza circular de cartón duro ligeramente más grande que el diámetro del tubo.

Tal y como puedes ver en la figura 1, una vez cerrado un extremo del tubo con la pieza circular, lo metemos en un recipiente con agua. Para que la pieza no se caiga, pasemos por el centro una pequeña bobina para que la agarre. Si nos sumergimos en el tubo, veremos que la pieza circular no se hunde; sin tirar del hilo, veremos que la pieza ha quedado o se ha pegado al tubo. ¿Brujería? No, claro, el agua es la que empuja la pieza de abajo a arriba.

A continuación podemos medir la presión ascendente descrita. Para ello, prestaremos especial atención al agua del tubo, tal y como indica la figura. Cuando el nivel del agua que está dentro del tubo se iguala al que está dentro del recipiente, la pieza circular cae. En otras palabras, la presión de abajo a arriba que ejerce el agua externa sobre la pieza se iguala a la de arriba a abajo en el interior del tubo: si las alturas son iguales, las presiones también son iguales. ¿Sorprendente? No, es más que una ley de presión que aparece sobre los cuerpos sumergidos. Y tirando de este hilo llegaremos rápidamente a comprender la pérdida de peso de los cuerpos sumergidos, que se conoce como el “principio de Arquímides”.

Para ver mejor y más claro lo dicho, podríamos hacer el mismo ensayo que hemos descrito anteriormente, pero esta vez podemos sustituir el agua por un líquido más ligero como el alcohol en tinta. Entonces, y si aceptamos lo dicho hasta ahora, el nivel del líquido en el interior del tubo deberá ser mayor que el del exterior para evitar que la pieza circular caiga. Y además, una vez hecho esto, podrás calcular fácilmente la densidad del líquido dentro del tubo. ¿Te atreves, lector?

Si en estos ensayos utilizáramos tubos de distintas formas, por otra parte, sería relativamente fácil aceptar que otro aspecto de la ley de presión de la física, es decir, que la presión sobre los cuerpos sumergidos en los líquidos tiene que ver con la profundidad, no con la forma del tubo o la anchura de su boca.

Pero, claro, el lector nos pedirá que lo verifique (figura 2). Para ello, vamos a retroceder y a realizar el mismo ensayo que hemos descrito con tubos diferentes, para que nos sumergamos a la misma profundidad (para ello, la mejor opción es colocar marcas de papel a la misma altura sobre cada tubo).

No hay duda de que, en todos los casos, cuando el líquido de los tubos alcance la misma altura, la pieza circular cae. Aunque las formas de los tubos difieren de las anchuras de las bocas, la altura es el factor de presión.

Sin embargo, debemos hacer una pequeña advertencia para que el experimento tenga realmente valor. Como se ha comentado anteriormente, el factor que influye en la presión es la altura, no la longitud, por lo que si en lugar de meter verticalmente el tubo lo hiciéramos de forma transversal deberíamos añadir más líquido al interior para que llegue a ese primer nivel. ¿Entender? el preiso sobre la pieza no tiene que ver con la cantidad de líquido que hay dentro del tubo, sino con su altura.

¿Qué tiene más peso?

No es una pregunta cualquiera. En uno de los platos de la balanza colocaremos una tresca llena de agua hasta arriba, en el otro una tresca idéntica y también llena de agua que flota la pieza de madera. ¿Qué tresca pesa más?

Si haces una misma pregunta a varios lectores, recibirás respuestas diferentes. Algunos te responderán que la ropa de madera tiene más peso, ya que además de tener en cuenta el peso del agua, también la madera. Otros se inclinarán por una senda con sólo agua, argumentando que el agua pesa más que la madera.

¿Cuál es la respuesta correcta? Ambos pesan igual. Es cierto que la segunda tresca tiene agua y madera, pero hemos dicho que la pieza de madera está flotando y, por lo tanto, el peso de la cantidad de agua que ha expulsado la pieza es igual al de sí misma, no lo hemos inventado nosotros, eso es lo que ha dicho Arquímedes. Así, la balanza estará en equilibrio, ¡tiene que estar!

Antes de terminar, nos gustaría plantear un nuevo problema. Para que colocemos en un plato de una balanza un recipiente con agua pero no completamente lleno y uno de esos pequeños pesos que se utilizan para medirla, en el otro, para equilibrar la balanza, colocaremos sólo pesos. Una vez equilibrado, echemos el pisito al interior del envase del primer plato. ¿Seguirá equilibrada la balanza?

Debido al principio de Arquímedes, al “pesar” menos que en el exterior, el pequeño pesar que hay en el interior del envase, podríamos pensar que el plato subirá. Sin embargo, veremos que la balanza seguirá en equilibrio. ¿Cómo se puede entender esto?

El pisito, al soplar en el recipiente, impulsa parte del agua y, por tanto, aumenta el nivel del agua que tenía antes en el recipiente. Por lo tanto, esta pequeña pieza provocará una menor fuerza descendente, pero debido al mayor nivel del agua, generará una mayor presión sobre el fondo del recipiente. Estos dos efectos adversos se compensan y, en consecuencia, la balanza sigue en equilibrio. Por supuesto, podemos dar una explicación más simple: no hemos tocado todo lo que hemos puesto sobre dos platos, simplemente hemos cambiado de lugar, por lo que si al principio estaba en equilibrio, ¿por qué cambiará después?