Elhuyar zientziaren komunikazioa

EURion konstelazioa eguneroko billeteetan

2011/02/01 Ruiz-Agundez, Igor - DeustoTech Computing, Deusto Institute of Technology. Deustuko Unibertsitatea | Nieves Acedo, Javier - DeustoTech Computing, Deusto Institute of Technology. Deustuko Unibertsitatea Iturria: Elhuyar aldizkaria

Dirua, ondasunak eta zerbitzuak trukatzeko oinarrizko baliabidea, faltsutzearen aurka babestua izan da betidanik, ezkutuko zenbait segurtasun-neurri erabiliz. Euro-billeteek, zehazki, faltsutze-asmoari aurre egiteko EURion konstelazioa dute euren barnean.

EURion konstelazioa eguneroko billeteetan
2011/02/01 | Ruiz-Agundez, Igor; Nieves Acedo, Javier | DeustoTech Computing, Deusto Institute of Technology. Deustuko Unibertsitatea

Orionen nebulosa. Arg.: NOAO/AURA/NSF/A. Block, R. Steinberg.
Zer erlazio dute izarrek eta billeteek? Zergatik ezin da diru-billete bat koloretako fotokopiagailu batzuekin kopiatu? Nola lagun gaitzake teknologia horrek? Sekretu asko dago billete baten barruan; faltsutzearen aurka babesten duten sekretuak. Mundu osoko banku zentralek eta nazioarteko beste erakunde batzuek babes-neurriak sortzen dihardute. Babes-neurri batzuk guztiok ezagutzen ditugu: ur-markak, hologramak eta irisaturiko barrak. Baina teknika hauetaz guztiez gain, eta, batez ere, euro billeteetan, EURion konstelazio deritzen zirkunferentzia txikiak aurkitu ditzakegu. Fotokopiagailu eta eskaner modernoetan billeteak errepro duzitzea galarazteko oinarria da konstelazio hori. Gainera, babes-neurri hau egunez egun gehiago zabaltzen ari da, eta nahiz eta fotokopiagailu batzuetan ez funtzionatu, datozen urteetan guztiek inplementatzea espero da.

Historian zehar, beti egon da dokumentuak babestu beharra. Gobernuek, enpresek eta herritarrek askotariko dokumentuak jagon behar dituzte (adib. billeteak, ziurtagiriak edo txartelak). Gainera, gaur egungo teknologien bidez, dokumentuen benetakotasuna ziurtatzeko teknikak hobetu dira.

Haatik, billeteek duten EURion konstelazioa zer den eta zertarako den azalduko du artikulu honek. Lehenik, egin izan diren lanez baliaturik, bi esperimentu burutu ditugu EURion konstelazioaren argiari antzemateko. Azkenik, lorturiko emaitzak beste eremu batera eraman ditugu, edozein motatako dokumentuak babesteko.

EURion konstelazioa

EURion konstelazioa diru-paperean aurki daitekeen sinbolo patroi bat da. Ez dago argi noiz eta nork sortu zuen patroia, datu hau publikoa ez delako, baina Markus Kuhn-ek aurkitu zuen 2002an, diru-papera fotokopiatzeko babes-sistemak ikertzen ari zela (Murdoch, 2004). Gaiaren inguruko lehenengo artikulua idatzi zuen. Banku-billete baten irudi digitala detektatzeko sortu zen sinbolo patroi hau software programa batek detektatuz gero, dirua faltsutzeko eragiketak geldiarazten ditu.

1. irudia. EURion konstelazioa (Arg.: Markus Kuhnen) eta Orion konstelazioa (Arg.: Torsten Bronger).

EURion eta Orion konstelazioen izenen arteko lotura ez da zorizko kontua. Orion konstelazioa zeruko konstelazio ezagunetariko bat da. Lurreko bi hemisferioetan ikus daiteke (ipar-hemisferioan neguan eta hego-hemisferioan udan) eta haren itxura EURionen oso antzekoa da. 1. irudian ikus daitekeen moduan, EURion konstelazioa Orionen sinplifikazio bat dela esan dezakegu, Orionen gerrikoa puntu bakar batez ordezkatzen baita.

Zehazkiago, EURion konstelazioa bost puntuz osaturiko patroia da. Puntuak horiak, berdeak edo laranjak izan daitezke. Normalean, patroia zenbait aldiz eta orientazio geometriko ezberdinetan agertzen da diru-paperetan. Hala ere, patroia behin agertzearekin nahikoa da detektatua izateko.

Ez dago diru-papera babesteko ezaugarri hau izendatzeko izen ofizialik. Halaber, beste ikertzaile batzuek "Omrong rings" izenaz aipatu izan dute. Datu teknikoak sekretuak dira, eta bibliografia gutxi dago argitaraturik. Hala ere, munduko hainbat herrialdek erabiltzen dute segurtasun-neurri hau, Armeniako drametatik hasi eta Estatu Batuetako dolarretaraino.

EURion konstelazioaren alderantzizko ingeniaritza

Ondoren ikusiko diren pausoek EURion konstelazioaren ezaugarriak analizatzeko erabili den alderantzizko ingeniaritza-prozesua osatzen dute. Gure esperimentuaren helburu nagusia EURion konstelazio bakar bat sintetizatzea da. Horretarako, hamar euroko billete batez eta erabilpen anitzeko inprimagailu batez baliatu gara. Esperimentu honek edozein euro-billeterekin funtzionatzen duela aipatu beharra dago, guztiek baitute EURion konstelazioaren babes-neurria. Hala ere, baliteke erabiltzen den inprimagailuak babes-neurri hau inplementatua ez izatea eta dirua kopiatzea. Datozen urteetan eraikitako fotokopiagailu guztiek neurri hau izatea espero da.

2. irudia. 10 euroko billetea.

Hasteko, 2. irudian ageri den billetea fotokopiatzen saiatu gara. Lehenago azaldu ditugun babes-politikak direla eta, inprimagailuak eman digun emaitza orri beltz bat izan da. Proba honen bidez, babes-sistemaren funtzionamendua egiaztatu dugu.

Hurrengo proban, billetea bertikalki fotokopiatu dugu, lau azpi-proba ezberdin egiteko. 3. irudian, billetearen EURion konstelaziotik ezkerrera dagoena bakarrik ikus daiteke. Azpi-proba horrek billetearen zati bat fotokopiatzen du, baina ez du babes-sistemarik aktibatzen. 4. irudian, billetearen EURion konstelaziotik eskuinera dagoena bakarrik ikus daiteke. Azpi-proba horretan ere billetearen zati baten fotokopia dugu emaitza, eta berriro ere, inolako arazorik gabe fotokopia dezakegu. 5. irudian, billetearen EURion konstelaziotik eskuinera dagoena ezkutatu da, eta konstelazioa bera agerian utzi da. Azpi-proba horrek fotokopia beltz bat erakusten digu, eta babes-sistema aktibatzen dela egiaztatu dugu. 6. irudian, billetearen EURion konstelaziotik ezkerrera dagoena ezkutatu da. Azpi-proba horren emaitza ere orrialde beltz bat da, berriro ere babes-sistema aktibatu delako. Azken lau proba hauei azpimultzoen teoria aljebraikoaren intersekzioa eta diferentzia simetrikoa aplikatuz gero, ondorioztatu dugu, babes-sistema EURion konstelazioaren eremuan dagoela matematikoki.

Aurreko frogek emaniko ondorioa beste modu batean balioztatzeko, billetea horizontalki fotokopiatu dugu, eta bi azpi-proba egin. 7. irudiak billetearen erdialdetik gorako atala ezkutatzen du, eta 8. irudiak erdialdetik beherako atala. Bi irudiak fotokopiatzean, irudi beltz bat ateratzen da, eta EURion konstelazioaren eragina egiaztatzen da horrela.

Aurreko ikerketek (Kuhn, 2002) adierazten zuten EURion konstelazio bakarra erakusten du 9. irudiak. Billetearen atal bakar horrekin babes-sistemak aktibatzen dira, eta, fotokopiatzean, irudi beltz bat ateratzen da. 10. irudian, bost puntuetako bat ezkutatu dugu. Kasu horretan, fotokopia ondo ateratzen da, eta bost puntuak beharrezkoak direla frogatu dugu.

Hala ere, oraindik EURion konstelazioaren koloreak duen garrantzia frogatzeko dago. 11. irudian, konstelazioaren zirkuluak arkatzez margotu ditugu. Fotokopiatzean kopia egoki bat lortuko dugu. Proba horren bidez, zirkuluen koloreak duen garrantzia frogatu dugu.

3. irudia: 10 euroko billetea, EURion konstelaziotik ezkerrera dagoena bakarrik erakutsiz; 4. irudia: EURion konstelaziotik eskuinera dagoena bakarrik agerian; 5. irudia: EURion konstelaziotik eskuinera dagoena ezkutaturik, konstelazioa agerian utzita; 6. irudia: EURion konstelaziotik ezkerrera dagoena ezkutaturik, konstelazioa agerian utzita; 7. irudia: Erdialdetik gorako zatia ezkutatuta; 8. irudia: Erdialdetik beherako zatia ezkutatuta; 9. irudia: EURion konstelazio bakarrarekin; 10. irudia: EURion konstelazioari puntuetako bat ezkutatuta; 11. irudia: EURion konstelazioa margoturik.

Behin puntu horretara helduta, EURion konstelazio bat sintetizatzeko informazioa lortu dugu. Billete baten zati horrekin bakarrik berariaz prestaturiko inprimagailu eta programek babes-sistemak aktibatuko dituztela frogatu dugu.

EURionen sintetizazioa

Aurreko atalean aurkezturiko esperimentuari esker, EURion konstelazioari alderantzizko ingeniaritza egiteko gai izan gara. Atal honetan EURion konstelazioaren sintetizazio artifizial bat sortu dugu. Horretarako, Markus Kuhnek argitaratu zuen irudi artifizialetik abiatu gara. Ikusi 1. irudia.

Hala ere, irudi hori fotokopiatzen saiatuz gero, ez da inolako babes-neurririk aktibatuko. Irudia aztertu ditugun ezaugarrietara moldatu behar dugu. Horretarako, lehenengo pausua EURion konstelazioaren benetako neurrietara egokitzea da. 12. irudiak puntuek izan behar duten diametroa eta euren arteko distantziak adierazten ditu.

Bigarren pausoa koloreak kontuan hartzea da. Aurreko irudia zuri-beltzean fotokopiatuz gero, ez da oraindik segurtasunneurririk aktibatuko. Esan bezala, konstelazioaren zirkuluak horiak, berdeak edo laranjak izan behar dira.

12. irudia. EURion konstelazioaren proportzioen mapa.

Hasiera batean, gure esperimentuan zirkuluak berdez koloreztatu genituen, eta, koloretako fotokopia egitean, babes-neurriek aktibatu gabe jarraitzen zuten. Horregatik, horiarekin egin genuen proba, baina emaitza negatiboa izan zen orduan ere.

Teorikoki, EURion konstelazio perfektua sintetizatu dugu; hala ere, babes-neurriek ez dute oraindik funtzionatzen. Diru-billeteek duten konstelazioaren eta gurearen arteko ezberdintasun bakarra billeteen atzealdeko estanpatuan dago. Ezberdintasun honen efektua murrizteko, "zarata" "sartu" diogu gure konstelazioari. Beste kolore bateko pixel edo puntu pare bat txertatu ditugu. Azkenengo bertsio sintetizatu hau fotokopiatzen saiatutakoan, segurtasun-neurriak aktibatu dira, eta orri beltz bat baino ez dugu lortu.

Izarretatik harago, erabilera berriak

Behin EURion konstelazioa sintetizatuta, nahi ditugunean aktiba ditzakegu inprimagailu batean diru-kopiak ekiditeko babes-sistemak. Babes horiek dirua faltsutzea galarazteko sortuak izan arren, beste aplikazio batzuetarako ere erabil daitezkeela erakutsiko dugu. Honi esker, billeteak ez ezik, beste era batzuetako dokumentuak ere babestu ditzakegu; 13. irudian ikus daitekeen itxurazko isilpeko dokumentua, adibidez.

Hau egiteko saiakerak egon dira lehenago ere (Blum, 2004). Hala ere, guk dakigula, orain arte ez da egon mota guztietako dokumentuak babesteko gai izan den inor. Gure konstelazio sintetizatuari esker, fotokopietatik babestuko duen ur-marka orokor bat sortu dugu.

13. irudia. Ustezko isilpeko dokumentua.

Ur-marka hau itsatsita, dokumentua fotokopiaezina izango da. EURion konstelazioak izan ditzakeen aplikazioak zabalak izan daitezke: kontzertu-tiketen originaltasuna mantentzea, azterketen bakantasuna ziurtatzea, enpresen isilpeko barne-dokumentuak babestea eta abar. Bururatu dakigukeen edozein eremutara zabal genezake EURion konstelazioaren isla babeslea.

BIBLIOGRAFIA

Blum, A.:
"Eurionize", Online: http://wildsparx.com/eurionize/, 2004.
Kuhn, M.:
"The EURion Constellation", Online: http://www.cl.cam.ac.uk/~mgk25/eurion.pdf, 2002.
Murdoch, S. J.; Laurie, B.:
"The Convergence of Anti-Counterfeiting and Computer Security" 21st Chaos Communication Congress, Berliner Congress Center, Berlin, Germany, 2004.
Tuohey, J.:
"Government Uses Color Laser Printer Technology to Track Documents. Practice embeds hidden, traceable data in every printed page". PCWorld (Nov), 2004.
Ruiz-Agundez, Igor; Nieves Acedo, Javier
3
272
2011
2
026
Ingeniaritza; Teknologia
Gai librean
50

Gehitu iruzkin bat

Saioa hasi iruzkinak uzteko.

Saioa hasi

Erabiltzaile-izenik ez baduzu, eman izena

Pasahitza ahaztu zait

Jarraitu Zientzia.eus

Eduki gehiago

Gehitu zure bloga

Zientzia app

Webgune honek cookieak erabiltzen ditu zure nabigazio-esperientzia hobetzeko. Nabigatzen jarraitzen baduzu, ulertuko dugu cookie horien erabilera onartzen duzula. Onartu
Informazio gehiago
Babesleak

Kultura eta Hizkuntza Politika Sailak (Hizkuntza Politikarako Sailburuordetzak) diruz lagundua

Eusko Jaurlaritzako Industria, Merkataritza eta Turismo Saila
Gipuzkoako Foru Aldundia