Bizikleta

Udaberria heldu eta berehala odola berotzen hasi zaigu; gaztetzen ari garela sentitzen dugu. Txirrindulari-denboraldia hasi berria da edo hastear dago. Gu ere geure bizikleta ganbaratik atera eta garbitu eta prestatu ondoren pronto gaude errepideetara irteteko. Aurten eman diguten mendiko bizikleta estreinatu egin nahi dugu; bizikleta zaharrari pinoia eta platera aldatu egin dizkiogu eta probatzeko okasioaren zain gaude.

Bi gauzari, bederen, diogu beldur txirrindulariok: errepideetako trafikoari eta geure buruari (... gai izango ote naiz?). Lehenengoa desagertarazteko ezinbestekoa da gidariak kontzientziatzea. Horretan dihardute txirrindulari-elkarteek. Euskal Herrian zaletasuna hain handia izanik horrenbeste istripu gertatzea lotsagarria da. Hiri eta herri handietan automobilak dira nagusi. Oso kasu gutxitan izan ezik, ez dago bide gorririk, ez hiri, ez herri eta ez herri artean. Eta are larriagoa, ez dago jendea bizikleta erabiltzera bultzatzeko politikarik.

Bigarrenari dagokionez, bizikletaren lehenengo legeak, gabiltzaneko norantza edozein dela ere, beti haizea kontra eta aldapa gora izango dela dio. Izan ere, errepideak automobilak ibiltzeko eginak dira eta automobilek aldapak erraz eta ondo igotzen dituzte. Txirrindulariek, aldiz, ahalegin gogorrak egin behar izaten dituzte bertan, nahiz eta azken urteotan txirrindularitzan izan diren aurrerapenekin ahalegin horietan laguntza handia izan.

Gaur egungo bizikletek bospasei pinoi eta bizpahiru plater dituzte, aldagailuak eskulekuan daude, gorputzak aerodinamika egokia izan dezan eskuleku bereziak daude, dilista-erako gurpilak dituzte, etab. Baina, ezpairik gabe aurrerapen handiena kateazko transmisioa izan da.

Azken aurrerapen hori ez da azken aldikoa; mende bat baino gehiago baitu. 1885. urterarte (Starley-k bere “Rover Safety Bicycle”ri kateazko transmisioa jarri zioneko urterarte), pedalak gurpil eragilearekin bat eginda zeuden, hau da, bizikleta guztiak zuzeneko transmisioaz baliatzen ziren. Ondorioz, pedalen bira bakoitzeko bizikletak gurpilaren zirkunferentziaren luzera aurreratzen zuen eta bizikletaren garapena gurpil eragilearen araberakoa zen. Baina, gurpil eragile handiekin ere garapena txikia zen bizikleta modernoenekin konparatuz.

Bizikleta baten kateazko transmisioaren erlazio-faktorea kalkulatzeko, nahikoa da plateraren eta pinoiaren hortz-kopuruen arteko zatidura kalkulatzea. Esaterako, platerak 48 hortz baditu eta pinoiak 12 hortz, kateazko transmisioaren faktorea ondokoa da:

Hobeto ulertzeko honakoa ikusi behar da: plateraren (pedalen) bira oso batek katearen 48 maila aurreratuko dituela eta horrek pinoia lau aldiz biraraziko duela (12 hortz baititu).

42 hortzeko platera eta 14 hortzeko pinoia dituen bizikletan, plateraren bira oso batek pinoia hiru aldiz biratuko du. Hortaz atzeko gurpilak ere hiru buelta emango ditu. Bizikleta arruntaren gurpilak 69 cm-ko diametroa duenez gero, plateraren bira batek bizikleta 3 x 69 x p = 650,30 cm aurreratuko du. Antzinako bizikleten gurpilek 3 x 69 x p = 650,30 cm-ko luzera, edo 3 x 69 = 207 cm-ko diametroa, beharko zuketen aurrerapen bera lortzeko. Igar daitekeenez, horrelako bizikletan ibili ahal izateko, gutxi gorabehera, 130 cm-ko hanka eduki beharko litzateke.

Hurrengo taulan bizikleten garapenak ikus ditzakegu. (1. taula).

Jose Meifret-ek bizikletaz abiaduraren munduko marka hautsi zuenean (230 km/h-ko abiadura gaindituz) plater eta pinoiaren artean 10 transmisio-faktorea erabili zuen (aringailu edo belozipedo batek 7 m-ko diametroko gurpila beharko luke). Zenbat hortzetako platera eta pinoia erabil zitzakeen? Garapen handiagoa lor al liteke metodo honen bidez?

Telebistan askotan ikusi ditugu txirrindulariak aldapan gora. Lehenengoak astiro eta nekatuta doala dirudi. Bigarrenak, ordea, azkar eta indartsu, lehenengoa harrapatuko duelakoan. Amaieran lehenengoak abantaila handiagoa duela konturatu gara. Baina, nola da posible? Bai, hala da eta azalpen erraza dauka. Lehenengoak bigarrenak baino garapen handiagoa erabili du, hots, gehiago aurreratu du. Garapen handiagoa erabiltzeko plater handiagoa behar da eta, beraz, indar handiagoa behar izan du pedala higitzeko eta horregatik zirudien nekatua. Aldiz, bigarrenak plater txikiagoak errazago mugitu ditu, baina gutxiago aurreratu da.

Bi galderari erantzuten saiatuko gara. Lehenengoa hauxe da: zein garapen erabili behar da aldapetan? Erantzuna ez da zehatza izango; pertsona, bizikleta, eguraldi eta abarren menpe baitago. Hala ere, lagun diezagukeen taula bat badago (2. taula). Taula erabiltzeko bi datu behar dira: ordekan erabiltzen den garapena eta beste bat. Aipatu taulan p = 0 zutabean ordekan erabiltzen diren garapenak agertzen dira. Adibidez, ordekan 6,4eko garapena eta % 5eko aldapetan 5,4eko garapena ongi badatozkizu (35. errenkada), % 12ko aldapari ekiteko dagokizun garapena 4,79koa izango da. Orain taula nagusira bagoaz, 4,79tik gertuen daudenak bilatu eta 40x18, 43x19, 45x20, 47x21, 49x22, 52x23, 54x24, 56x25 aurkituko ditugu.

Hona orain bigarren galdera: zein da aukera guztien artean egokiena? Berriro ere erantzuna ez da zehatza. Hortz gehien duten aukerek honako abantaila hauek dituzte:

• katean egiten den zeharkako indarra txikiagoa da;
• katearen bihurdura ere txikiagoa da, pinoiaren hortzen gaineko ahaleginak hobeto aprobetxatuz;
• pedalei eragiteko era biribilagoa da; ez da hain zurruna.

Desabantailak, aldiz, hauek dira:

• katearen luzera eta esfortzua luzatu egiten dira;
• transmisio-sistemaren pisua handiagoa da.

Oro har, hortz gehien duten konbinazioak ordekarako aukeratuko dira. Ibilbide maldatsu eta gogorretan, berriz, hortz gutxienekoak. Errendimendu mekanikorik handiena 46-47 hortzeko platerekin lortzen da. Errepidean hori baino gutxiago edo 50 baino gehiago ez da komeni.

Zein garapen dagozkion jakiteko, txirrindulariak bi datu kontrolatu behar ditu: eraman nahi duen abiadura eta kadentzia (hau da, pedalei minutuko ematen dien bira-kopurua). Bi datu horiek ondoko formularen bidez emango digute aukeratu behar den garapena:

Esate baterako, 75 b/min-ko kadentzia erabiliz 24 km/h-ko abiadura lortu nahi bada, 5,3 m-ko garapena aukeratu behar da. 1. taulari begiratuta, 40x16, 42x17, 45x18, ...

Lauzpabost kolore J. Duoandikoetxeak jakinarazi didanez, urtarrileko artikuluan, lauzpabost kolore izenekoan, teoremaren egoeraz eman nuen datua oso zaharkitua da. Hauxe nioen bertan: Problemaren egungo egoera (nik dakidala) hauxe da: 38 eskualde baino gehiago ez dituzten mapa guztietan betetzen dela frogatu da. J. Duoandikoetxeak bere azalpenean honakoa dio: 1976.ean K. Appel eta W. Haken-ek teorema frogatu zuten, baina ez-ohizko bidea erabiliz; ordenadorea alegia. Ordenadoreak egin zuen lana ez dago eskuz egiterik. Gertaera interesgarria izan zen, berekin batera eztabaida ekarri zuelako. ... Eztabaida ez da teorema egiazkoa den ala ez. Davis eta Hersch-en galdera bera egin dezakegu: “zergatik sinestu behar diogu ordenadoreari?”. Baina, nahiz eta gure moduko matematikari “klasiko”-entzat hori frogapena dela aitortzea gustukoa izan ez, ez dut uste aurrerantzean inork teorema faltsua dela frogatzeko esperantza izango duenik. Ordenadoreak egin duen lan berbera eskuz egiterik ez dagoenez, inoiz bide klasikoz frogapenik egingo balitz beste ideia batzuk aplikatuz egin beharko litzateke. Eta hori da etorkizunerako gehienez espero dezakeguna. Ea inork egiten duen. Mila esker Jabiri bere azalpenagatik.

Oharra: Irudiak ongi ikusteko jo ezazu PDF-ra.