2010eko Fields dominak

ICMren kongresuan, Hyderabaden, Fields sariak, Rolf Nevanlinna saria, Gauss saria eta Chern domina eman zituzten. Argazki honetan saritutako matematikari guztiak daude. Ezkerretik hasita, Elon Lindenstrauss, Ngo Bao Chau eta Stanislav Smirnov (Fields dominak), Luis Nirenberg (Chern domina), Cedric Villani (Fields domina), Daniel Spielman (Nevanlinna saria) eta Yves Meyer (Gauss saria). Arg.: Rahul Pisharody.

Matematikaren Nazioarteko Elkarteak 2010eko Fields dominak eman ditu Hyderabad hirian, Indian. Fields dominak matematikaren munduan dauden bi sari handienetako bat dira; lau urtean behin ematen dira, eta 40 urte baino gutxiagoko matematikari handienek jasotzen dute. Edizio honetako irabazleak Elon Lindenstrauss israeldarra, Ngo Bao Chau vietnamdarra, Stanislav Smirnov errusiarra eta Cedric Villani frantziarra izan dira. Sari hauek erakusten dute zenbaterainoko sofistikazioa duen gaur egungo ikerketa matematikoak. Adibidez, hasiera batean zerikusi handirik ez duten zientziaren bi adar lotzen dituzte aurtengo saridunek.

Elon Lindenstraussen lanak teoria ergodikoa eta zenbakien teoria lotzen ditu. Erabat ezberdinak dira. Teoria ergodikoen ikergaia sistema dinamikoen denboran zeharreko eboluzioa da. Hasiera batean, zeruko astroen mekanika ulertzeko garatu zen, baina Lindenstraussek zenbakien teorian aplikatu du, hau da, zenbakien propietateak ikertzen dituen adarrean. Astroen partez, zenbakiak. Gainera, domina eman diote Littlewwoden aieruan egindako lanarengatik, hau da, oraindik frogatzeko dagoen adierazpen matematiko batean aurrerapenak egiteagatik. Teoria ergodikoa erabili du, eta horregatik jaso du saria, nahiz eta aierua ez dagoen frogatuta.

Ngo Bao Chauren lanak are ondorio filosofiko handiagoak ditu. Duela 31 urte Robert Langlands matematikariak modu bat proposatu zuen taldeen teoria eta zenbakien teoria (berriz ere) bateratzeko. Oso zaila da, taldeen teoriak magnitude jarraituei aplikatzen zaielako, eta zenbakiena, hain zuzen, magnitude ez-jarraituei. Langlandsek hasieratik erronka handi bat zuen; oinarrizko lema bat frogatu behar zen bestelako teoremekin lanean hasi baino lehen. Eta Ngo Bao Chauk lortu du --30 urtean beste inork ez du lortu--. Time aldizkarian azaldu zen horregatik.

Beste bi Fields dominak fisika estatistikoarekin zerikusia duten matematikako lanei eman zaizkie.

Stanislav Smirnovek aztertu du eskala txikiko prozesu fisikoen estatistikak nola zuzentzen duen eskala handiko jokabide fisikoa. Adibidez, pareta bateko hezetasuna nola zabaltzen den; eskala txikian ura poroetatik sartzen da, eta horrek paretaren hezetasunaren eskala handian eragiten du. Eredu matematiko konplexuak erabili ditu problema horietan.

Cedric Villaniren lanak ere fisikarekin du zerikusia; entropiarekin, hain zuzen. Entropia energiarekin lotutako magnitude bat da. Askotan, gauzen desordenatzeko joera gisa definitzen da. Tinta-tanta bat uretan zabaltzeko prozesua gidatzen duen energiarekin du zerikusia, adibidez. Bada, Villaniren matematikak aztertzen du, hain zuzen, nola eboluzionatzen duen denborarekin sistema batek, entropiaren eraginez.