Sofia Kovalevskaia (1850-1891)

1991/11/01 Duoandikoetxea Zuazo, Javier - EHUko matematika irakaslea Iturria: Elhuyar aldizkaria

• Matematika
• Biografiak

Sofia Korvin-Krukovsky va néixer a Moscou el 15 d'octubre de 1850. Era la segona filla d'un general de l'exèrcit. Per part del seu pare pertanyien al llinatge dels Reis d'Hongria, mentre que en la família de la seva mare tendien a la ciència, ja que l'avi era matemàtic i el besavi era astrònom.

Com els seus pares formen part de la noblesa russa, Sofía va passar els seus primers anys en funció d'aquest nivell social, com a mostra la seva novel·la basada en records de llavors. Com és habitual, els professors particulars d'educació li van portar a casa. En la família, el seu oncle Piotr li parlava dels temes de Matemàtiques i, encara que no ho entenia, Sofía escoltava les seves converses a gust.

Hi ha, a més, una anècdota curiosa que ell mateix va relatar: en el mur d'una habitació de la casa, en absència de paper, es van col·locar les fulles d'un llibre; les del llibre Càlcul Diferencial i Integral d'Ostrogadski. Els símbols que es veien en aquesta paret li semblaven meravellosos i aquells que va conèixer quan va tenir l'oportunitat d'aprendre el Càlcul.

Ser dona era un gran obstacle per a la carrera superior. En aquella Rússia tenien prohibit l'accés a la Universitat i el seu pare no volia en cap cas permetre que la seva filla sortís fos de casa. Però Sofía i la seva germana no estaven disposades a cedir sense barallar i, mancant un altre camí, havien de seguir l'habitual: un d'ells havia de casar-se si volien adquirir la llibertat de sortir de casa.

Als 18 anys es va casar amb Sofia Vladimir Kovalevsky, estudiant de Paleontologia. A l'any següent la parella es va traslladar a Heidelberg i mentre el seu marit estudiava Geologia, Sofía va estudiar Física amb Königsberger i Du Bois-Reymond amb Matemàtiques i Kirchhoff i Helmholtz. Aquells professors es van adonar immediatament de la capacitat de la noia i Königsberger, antic alumne de Weierstrass, li va aconsellar que acudeixi a ella.

La idea d'estar al costat de Weierstrass no era menor. Aquest berlín de 55 anys era el matemàtic més famós de l'època i les classes que impartia en la Universitat de Berlín eren de gran prestigi i han influït en l'evolució de les Matemàtiques.

Sofia, de vint anys, va trobar a Berlín el mateix obstacle que Moscou: les dones no podien anar a la Universitat. Llavors es va dirigir a Weierstrassen per a demanar classes particulars. Ell ho va provar i va descobrir que era un alumne extraordinari, però en va va intentar que li permetessin accedir a la Universitat. No volia perdre l'oportunitat i va acceptar fer classes dues vegades per setmana. Durant quatre anys Sofía va rebre de bona font noves teories i resultats, i també va poder utilitzar notes dels cursos de la Universitat del mestre.

En aquella època va realitzar tres grans treballs. Una sobre les equacions diferencials parcials, la síntesi de les integrals el·líptiques d'una classe d'integrals abelinas terciàries i els anells de Saturn. Els tres van ser presentats en la Facultat, el primer com a tesi, i per unanimitat li van donar el títol de doctor in absentia, és a dir, sense examen oral. Sent doctor, Weierstrass va intentar aconseguir un lloc de professor per a ell, però li va resultar impossible i el seu marit, que va ser professor de la Universitat de Moscou, va anar allí.

En els anys següents va abandonar en gran manera les Matemàtiques. Es va dedicar a escriure i va defensar en diverses ocasions els drets de les dones. Va néixer en 1878 la seva única filla, Foufie. Al cap d'uns anys va tornar a Weierstrassen per a tornar a Matemàtiques i ser amo de si mateix, ja que el seu marit ja havia entrat en uns mals negocis. Weierstrass es va alegrar en veure a un bon estudiant donat per perdut de nou disposat a treballar. En 1883 el seu marit es va suïcidar mentre Sofia es trobava a París. Al principi va passar mals moments per aquell succés, però a poc a poc va anar guanyant valor i va decidir tornar a les Matemàtiques.

Un antic alumne de Weierstrass li va oferir llavors ajuda. El suec Gösta Mittag-Leffler, professor de la Universitat d'Estocolm, va voler traslladar a Sofia com a professora (fa temps el Sr. Weierstrass va esmentar el perquè de la seva magnífica opinió sobre el do Weierstrass sobre el seu do extraordinari). Sofia va acceptar donar un curs i en la primavera de 1884 va ensenyar equacions diferencials parcials. Ensenyar amb èxit. Per això se li va contractar per un període de cinc anys.

Va realitzar una bona recerca a Estocolm. L'any 1888 va rebre el premi Bordin de l'Acadèmia de París amb l'obra Girant un cos sòlid sobre un punt. En la convocatòria del premi es proposava un tema de treball i el millor article obtindria 3.000 lliures. Per la qualitat de l'obra de Sofia, el jurat va elevar el premi a 5.000 lliures. La seva continuació va guanyar el premi de l'Acadèmia Sueca a l'any següent. Els mèrits de Sofia anaven en augment, per la qual cosa Mittag-Leffler va acabar obtenint el nomenament definitiu de professor per a Sofia. D'altra banda, en 1889 va ser afiliada a l'Acadèmia Russa de Ciències. Era un honor per a una dona, però no obstant això no li van donar un lloc de treball en la Universitat russa.

La comunitat científica, en uns pocs anys, li va oferir un gran reconeixement, però malgrat això no li va resultar fàcil compaginar el seu treball com a científic amb la seva vida fora d'ofici. A més, abandonant a la seva germana malalta a Moscou i a la seva filla, va realitzar molts viatges d'un costat a un altre. Estava cansat i atrapat per una grip, el seu estat de salut es va complicar. Va morir el 10 de febrer de 1891 a Estocolm, on va ser enterrat.

Si bé és important emprendre el seu propi camí fent front a les objeccions externes, el mèrit del científic radica en la seva obra científica. Deixeu-me, doncs, que amb unes paraules (que poden ser massa tècniques per a algú) ens comptin algunes obres de Sofia Kovalevskaia. La seva obra més famosa és, sens dubte, la que va presentar en la seva tesi, el teorema del Cauchy-Kovalevskaia que podem trobar en tots els cursos de derivats parcials. Sofia va difondre el realitzat per Cauchy en equacions normals, i és a dir, si en les equacions de les derivades parcials les dades són analítiques entorn d'un punt (és a dir, es poden desenvolupar en sèries de plom), el resultat també és així. El lector que desitgi més detalls el trobarà en qualsevol llibre d'equacions en derivades parcials. El treball dels integrals abelinos s'emmarca perfectament dins de l'escola de Weierstrass. El noruec Abel va estudiar per primera vegada els integrals que avui porten el seu nom, però va morir molt jove i va deixar el treball a mig fer. Existeixen integrals que no es poden resoldre mitjançant funcions elementals i algunes d'elles es denominen el·líptiques, denominant-se a les seves inverses funcions el·líptiques. Aquestes funcions tenen un període doble. Les integrals abelinas són més generals que les el·líptiques i la teoria d'aquestes integrals va ser desenvolupada per Weierstrass i els seus alumnes. Sofia va mostrar com es poden expressar algunes integrals abelinas mitjançant integrals el·líptiques. El seu treball sobre els anells de Saturn va ser liderat per Laplace. Kovalevskaia va demostrar que alguns dels talls eren no el·líptics i ovals d'un sol eix de simetria. En el treball que va guanyar el premi Bordin va tornar a utilitzar integrals no elementals, juntament amb l'Anàlisi complexa. Euler, Poisson i Lagrange van ser capaços de generalitzar el treball, ja que només van estudiar dos casos de gir, tots dos de simetria. Sofia va ser capaç d'analitzar el cas del cos anisotròpic, realitzant la teoria. A més de les matemàtiques, hem dit que també va tenir afició per la Literatura. De petita també li venia, ja que ho va degustar a casa al costat de la seva germana. Sembla que una de les figures de la família va ser l'escriptora Dostoievski. Després escrivia de tant en tant per a descansar des de les matemàtiques. Mittag-Leffler afirma que així ho va fer després del treball que va guanyar el premi de l'Acadèmia Francesa. D'aquí la vida russa, la novel·la Rajevski ahizpak, publicada en suec i danès a la fi de 1889. Amb alguns canvis també va sortir en rus. Des del punt de vista crític va escoltar bones paraules i tenia ganes de treballar en ambdues, Matemàtiques i Literatura. Però aquests èxits científics i literaris no van trigar molt a viure i no podem saber què ens pot aportar el seu geni.