"Principia" 300 anos (3) Isaac Newton, a terra e o ceo
1987/06/01 Duoandikoetxea, J. Andoni Iturria: Elhuyar aldizkaria
Annus mirabilis
En Cambridge, Newton tivo que aprender obras de Aristóteles e filósofos naturais oficialistas, un ambiente inapropiado paira levar a cabo a súa revolución científica. Pero en 1665 chegou a epidemia a Inglaterra e Newton abandonou a universidade de Cambridge, regresando a Woolsthorpe, a súa cidade natal. Nel, á marxe das funcións estudantís, deu moitas probas da súa creatividade, como a investigación dos fluxos, a natureza da luz e a gravitación. De feito, como moitos outros científicos, perseguiu o movemento circular e chegou a atopar a lei da forza centrípeta.
Para entón Huygens xa resolvera este problema, pero Newton non o coñecía. Este descubrimento independente seguiu o seguinte proceso, imaxinando una bóla que se move na superficie interior dunha esfera oca: segundo o principio de inercia que coñecía de antemán, a bolita tende a percorrer o camiño correcto, pero como se move de forma circular, pode chegar á conclusión que se cita nas súas palabras: todos os corpos que se desprazan de forma circular sofren un empuxe centrático. Cuantitativamente Newton tamén foi capaz de expresar matematicamente esta forza, é dicir, F V 2 /R.
Por outra banda, anos máis tarde recoñeceu que nos pasteiros do seu caserío estaba moi interesado, e que a caída dunha mazá impulsou a pensar como a gravidade da Terra podía chegar até a órbita da Lúa. A da mazá, ter historia ou mentir, é outra cousa: Aínda que Gauss estivo a favor da metáfora, é certo que Newton mencionouno.
A medida que nos afastamos do centro da Terra (tanto nas construcións máis altas como nas montañas máis altas), a gravidade inflúe, por que non se estenderá até a órbita da Lúa? Newton chegou á conclusión de que a razón pola que a Lúa se mantén na súa órbita era a mesma. E a lei do movemento circular e a terceira de Kepler (R 3 /T 2 = kte) que se utilizaba paira o caso do sol e os planetas! combinando:
F V 2 /R = 4 . 2R 2 /T 2 . R = 4 . 2 /R 2 . [R 3 /T 2 ];
Por tanto, F R -2 atopou a lei da inversa do cadrado da distancia, aínda que paira o caso do Sol e os planetas, e paira a Terra e a Lúa que se move ao redor dela.
Por tanto, comparou a forza necesaria paira manter a Lúa na súa órbita coa forza de gravidade existente na superficie da Terra (a través das distancias nas que a Lúa e un corpo desprendido da man atráense cara á Terra), atopando resultados moi próximos, pero non tan próximos como paira ter certeza da razón.
Por que non se axustaban eses resultados? Pois a miúdo dise que a diferenza entre teoría e observación debíase a unha mala medición do radio terrestre. Con todo, por esta medida desinteresada, chegou á conclusión de que debía intervir outro factor, o vórtice cartesiano. Aos 23-24 anos, Newton deu o primeiro paso paira obter a clave do Universo. Con todo, estes pensamentos non chegaron rapidamente á sociedade científica, e o erro ao que nos referimos empuxou a Newton a abandonar estas investigacións até 1679.
Con Hooke
En novembro de 1679, como secretario da Real Sociedade, Hooke, tentando esquecer os conflitos con Newton, envioulle una carta coa súa análise sobre o movemento planetario. Newton non quería responder, pero con todo, describiu a Hooke un experimento paira demostrar a rotación da Terra: un corpo en caída libre desde unha torre; como a velocidade tangencial da parte superior da torre é maior que a da base, o corpo desviarase cara ao leste (seguindo o camiño da forma espiral) cara ao centro da Terra. Hooke dáse conta do erro: cre que o camiño do corpo sería parecido ao elipsoide.
Por tanto, até entón Newton non se decatou de que o corpo que cae baixo estas condicións estaba suxeito aos principios do movemento orbital. Neste caso impúxose a intuición de Hooke e sorprende a Newton. Este, enfadado polo erro, quixo corrixir a idea de Hooke baixo a hipótese da gravidade uniforme. Newton volveu a tronparse e cheo de votantes, Hooke díxolle que a gravidade era inversamente proporcional ao cadrado da distancia.
Anos despois, esta carta trouxo consigo a Newton numerosas denuncias de plaxio de Hooke, cando se publicou "Principia". Con todo, recoñeceu a Halley que a corrección da espiral realizada por Hooke obrigou a Newton a atopar a clave do movemento orbital. Por iso, utilizando o método de limite e infinitesimal, deduciu: A segunda lei de Kepler era equivalente á forza central e a forma de elipse obrigaba a que esa forza fóra inversamente proporcional ao cadrado da distancia, resolvendo definitivamente o problema das órbitas.
En 1680, Newton, ao non gustarlle nada que fose dirixido por Hooke, rompeu de novo a sobremesa con el, até o punto de non poder chegar ao concepto de gravitación universal, que só actuaba con dinámicas orbital.
Gravación universal e " Principia "
En agosto de 1684, Edmond Halley dirixiuse a Cambridge paira visitar Newton. Halley preguntou a Newton cal era a forma dos planetas ao redor do Sol. Newton sabía a resposta correcta (porque a demostrou): a elipse. Ao non atopar os papeis solicitados por Halley, tres meses despois envioulle o traballo titulado " De motu corporum in gyrum (Do movemento dos corpos que viran) ". Non só coa resolución do problema orixinal, senón tamén coas sementes matemáticas dunha ciencia xeral da dinámica. Este traballo foi presentado en decembro do mesmo ano na Real Sociedade.
Nos dous anos seguintes, incluído no incansable sirimol creativo, Newton, a partir do libro " De motu ", escribiu a súa obra mestra "Philosophiae Naturalis Principa Mathematica", a obra básica máis alta da ciencia moderna. En abril de 1686 presentouse na Real Sociedade o manuscrito do libro I, e os seus membros decidiron imprimir o libro inmediatamente. A verdade é que o propio Halley tivo que adiantar o diñeiro paira imprimir, sendo amanuense da Asociación. Á parte diso, Halley informou a Newton da denuncia de Hooke.
De feito, esta denuncia non tiña moito fundamento: por unha banda, a Hooke non se lle ocorreu o concepto de gravitación universal actual, e por outro, (lembremos os anos da epidemia) a lei de investimento do cadrado da distancia que Newton atopou moito antes que Hooke. Ademais de todo isto, paira poder reflectir adecuadamente este sistema necesitábanse matemáticas de gran potencia (análise de Newton), e a única provisión de Hooke consistía nunha incrible intuición ilimitada, nada máis. Furioso, Newton limpou todas as citas de Hooke do seu libro e, máis grave, III. ameazou a quen non publicase o libro. Paira a felicidade da ciencia, Halley convéncea. Paira evitar que Newton rompese o seu magnífico tratado, culminado o proceso de impresión en xullo de 1687, Samuel Pepys, director da Real Sociedade, asinou a " imprimatur ".
Como se dixo, dividiuse en tres libros "Principia". Na primeira, tras algunhas definicións de gran importancia paira afianzar a dinámica, Newton presentou tres leis tan famosas:
- Lei I: " Todo corpo permanece en repouso ou en estado de movemento uniforme e directo, salvo que as forzas impresas modifíqueno". O propio Newton recoñeceu que tomou este principio de Galileo paira reformularlo no seu sistema.
- II. lei: " o cambio de movemento é proporcional á forza motriz impresa e realízase na dirección de liña recta na que se imprime ". Neste caso tamén prestou a idea a Galileo desenvolvendo até límites descoñecidos, sobre todo coa descrición de forzas centrípetas.
- III. lei: " sempre hai una reacción igual paira cada acción. As interaccións de dous corpos son sempre iguais e dirixidas cara ás partes opostas ". Esta lei, a diferenza das dous anteriores, era completamente nova. O concepto de gravitación universal xa estaba na cabeza de Newton: de acordo con esta lei, a gravitación non podía reducirse só ao Sistema Solar, senón que todos os planetas, satélites, cometas e estrelas debían moverse baixo esta lei.
A pesar diso, dunha maneira lóxica ían recollendo todas as partes do "puzzle". Por exemplo, a medición exacta do radio que tanto burukomin deu a Newton que realizara Picard (que, como se escribiu en numerosas ocasións, púxose tan nerviosa en mans de Newton que, con nerviosismo, non puido refacer o cálculo antigo e tivo que realizalo un axudante).
Por outra banda, o libro I, XII. No apartado b), conseguiu demostrar que a forza gravitatoria de atracción dunha esfera prodúcese cando toda a masa da esfera atopábase no centro de masas, utilizando una demostración moi elegante (incluso Newton quedou fascinado por iso).
II. Do mesmo xeito que Descartes rexeitou a filosofía de Aristóteles, Newton destrúe a teoría dos "violentos cartesianos". Por exemplo, LII. na proposición, esta teoría demostrou que non pode cumprir as leis de Kepler: é dicir, o movemento circular interno nos fluídos rozantes violentos, baixo a gravidade, converteríase nunha traxectoria espiral, polo que os planetas tocarían o Sol. A teoloxía cristiá medieval caeu abaixo.
III. VII do libro na proposición, Newton presentou o seu descubrimento máis famoso; a lei da gravitación universal " gravitatem in corpora universa fieri, eamque proportionalem esse quantitati materiae in singulis ". É dicir, que hai una forza de gravidade que corresponde a todos os corpos; proporcional á cantidade de mates que teñen. En palabras de hoxe, " a interacción gravitatoria que se produce entre dous corpos exprésase mediante dúas forzas atractivas iguais, directamente proporcional ás súas masas e inversamente proporcionais ao cadrado da distancia entre ambos os " (Física Xeral (II) Departamento de Física da Ou.E.U.). Cuantitativamente podemos escribir como:
F = G . m 1 m 2 /e 2 ,
onde m1 e m2 son as masas de ambos os corpos, r a distancia entre eles e G a constante de gravitación.
Mediante esta lei, Newton democratizou ", destruíndo a xerarquía paira os corpos celestes inventados até entón. Sendo o seu instrumento útil nas mans, Newton tiña una gran vantaxe paira explicar una serie de fenómenos incomprendidos ao longo dos séculos:
- As fluctuaciones das mareas, relacionando os efectos gravitatorios do Sol e a Lúa sobre os mares.
- Tomando como base a masa da Terra, abriu o camiño cara ás masas solares e planetarias.
- Sinalou o porqué da modificación do eixo de xiro dos planetas, aclarando a precesión dos equinoccios.
- Debido á rotación, predixo que os eixos dos planetas son inferiores aos diámetros perpendiculares aos mesmos.
- En canto a cométalos, deixando a hipótese de que a súa traxectoria é correcta, deduciu que cumpren una liña cónica. Engadiu ao cometa de 1680 a súa órbita parabólica, e nos anos seguintes, Halley, utilizando a teoría de Newton, sinalou o camiño real do seu cometa, elipse de gran excentricidade, cun período aproximado de 75 anos.
Últimos anos
Esgotada a súa capacidade creativa, Newton non fixo ningunha achega importante tras a publicación do "Principia". Noutras tarefas, insistiu en fixar a posición exacta da Lúa tendo en conta as atraccións do Sol e a Terra. Paira iso, tivo varios problemas co director do Observatorio Real, Flamsteed, que se viu obrigado a utilizar os resultados das súas observacións sobre as posicións da Lúa, aproveitando o seu gran poder contra o desexo de Flamsted de conseguilas. Chegou a explicar algunhas das aberracións do noso planeta, pero, por suposto, resultoulle imposible determinar a posición exacta da Lúa (" en cinco ou seis ecuacións ", como quería); o problema dos tres corpos é imposible de resolver.
Por último, diremos que a influencia de Newton, tanto a nivel científico como a nivel filosófico, sería moi importante. O concepto de ciencia que construíu durou até a chegada de Einstein. Euler, Lagrange, Hamilton e outros científicos, bebendo da súa fonte, brillaron o sistema de Newton. O astrónomo Herschel descubriu Urano, etc. Tras todos eles, podíase apreciar a respiración de Newton, iluminando o camiño...
Gai honi buruzko eduki gehiago
Elhuyarrek garatutako teknologia
