"Principia" 300 años (3) Isaac Newton, la tierra y el cielo
1987/06/01 Duoandikoetxea, J. Andoni Iturria: Elhuyar aldizkaria
Annus mirabilis
En Cambridge, Newton tuvo que aprender obras de Aristóteles y filósofos naturales oficialistas, un ambiente inapropiado para llevar a cabo su revolución científica. Pero en 1665 llegó la epidemia a Inglaterra y Newton abandonó la universidad de Cambridge, regresando a Woolsthorpe, su ciudad natal. En él, al margen de las funciones estudiantiles, dio muchas pruebas de su creatividad, como la investigación de los flujos, la naturaleza de la luz y la gravitación. De hecho, como muchos otros científicos, persiguió el movimiento circular y llegó a encontrar la ley de la fuerza centrípeta.
Para entonces Huygens ya había resuelto este problema, pero Newton no lo conocía. Este descubrimiento independiente siguió el siguiente proceso, imaginando una bola que se mueve en la superficie interior de una esfera hueca: según el principio de inercia que conocía de antemano, la bolita tiende a recorrer el camino correcto, pero como se mueve de forma circular, puede llegar a la conclusión que se cita en sus palabras: todos los cuerpos que se desplazan de forma circular sufren un empuje centrático. Cuantitativamente Newton también fue capaz de expresar matemáticamente esta fuerza, es decir, F V 2 /R.
Por otra parte, años más tarde reconoció que en los pastizales de su caserío estaba muy interesado, y que la caída de una manzana impulsó a pensar cómo la gravedad de la Tierra podía llegar hasta la órbita de la Luna. La de la manzana, tener historia o mentir, es otra cosa: Aunque Gauss estuvo a favor de la metáfora, es cierto que Newton lo mencionó.
A medida que nos alejamos del centro de la Tierra (tanto en las construcciones más altas como en las montañas más altas), la gravedad influye, ¿por qué no se extenderá hasta la órbita de la Luna? Newton llegó a la conclusión de que la razón por la que la Luna se mantiene en su órbita era la misma. ¡Y la ley del movimiento circular y la tercera de Kepler (R 3 /T 2 = kte) que se utilizaba para el caso del sol y los planetas! combinando:
F V 2 /R = 4 . 2R 2 /T 2 . R = 4 . 2 /R 2 . [R 3 /T 2 ];
Por lo tanto, F R -2 encontró la ley de la inversa del cuadrado de la distancia, aunque para el caso del Sol y los planetas, y para la Tierra y la Luna que se mueve alrededor de ella.
Por lo tanto, comparó la fuerza necesaria para mantener la Luna en su órbita con la fuerza de gravedad existente en la superficie de la Tierra (a través de las distancias en las que la Luna y un cuerpo desprendido de la mano se atraen hacia la Tierra), encontrando resultados muy cercanos, pero no tan cercanos como para tener certeza de la razón.
¿Por qué no se ajustaban esos resultados? Pues a menudo se dice que la diferencia entre teoría y observación se debía a una mala medición del radio terrestre. Sin embargo, por esta medida desinteresada, llegó a la conclusión de que debía intervenir otro factor, el vórtice cartesiano. A los 23-24 años, Newton dio el primer paso para obtener la clave del Universo. Sin embargo, estos pensamientos no llegaron rápidamente a la sociedad científica, y el error al que nos hemos referido empujó a Newton a abandonar estas investigaciones hasta 1679.
Con Hooke
En noviembre de 1679, como secretario de la Real Sociedad, Hooke, intentando olvidar los conflictos con Newton, le envió una carta con su análisis sobre el movimiento planetario. Newton no quería responder, pero sin embargo, describió a Hooke un experimento para demostrar la rotación de la Tierra: un cuerpo en caída libre desde una torre; como la velocidad tangencial de la parte superior de la torre es mayor que la de la base, el cuerpo se desviará hacia el este (siguiendo el camino de la forma espiral) hacia el centro de la Tierra. Hooke se da cuenta del error: cree que el camino del cuerpo sería parecido al elipsoide.
Por lo tanto, hasta entonces Newton no se percató de que el cuerpo que cae bajo estas condiciones estaba sujeto a los principios del movimiento orbital. En este caso se impuso la intuición de Hooke y sorprende a Newton. Éste, enfadado por el error, quiso corregir la idea de Hooke bajo la hipótesis de la gravedad uniforme. Newton volvió a tronparse y lleno de votantes, Hooke le dijo que la gravedad era inversamente proporcional al cuadrado de la distancia.
Años después, esta carta trajo consigo a Newton numerosas denuncias de plagio de Hooke, cuando se publicó "Principia". Sin embargo, reconoció a Halley que la corrección de la espiral realizada por Hooke obligó a Newton a encontrar la clave del movimiento orbital. Por ello, utilizando el método de limite e infinitesimal, dedujo: La segunda ley de Kepler era equivalente a la fuerza central y la forma de elipse obligaba a que esa fuerza fuera inversamente proporcional al cuadrado de la distancia, resolviendo definitivamente el problema de las órbitas.
En 1680, Newton, al no gustarle nada que fuera dirigido por Hooke, rompió de nuevo el postre con él, hasta el punto de no poder llegar al concepto de gravitación universal, que sólo actuaba con dinámicas orbital.
Grabación universal y " Principia "
En agosto de 1684, Edmond Halley se dirigió a Cambridge para visitar Newton. Halley preguntó a Newton cuál era la forma de los planetas alrededor del Sol. Newton sabía la respuesta correcta (porque la demostró): la elipse. Al no encontrar los papeles solicitados por Halley, tres meses después le envió el trabajo titulado " De motu corporum in gyrum (Del movimiento de los cuerpos que giran) ". No sólo con la resolución del problema original, sino también con las semillas matemáticas de una ciencia general de la dinámica. Este trabajo fue presentado en diciembre del mismo año en la Real Sociedad.
En los dos años siguientes, incluido en el incansable sirimol creativo, Newton, a partir del libro " De motu ", escribió su obra maestra "Philosophiae Naturalis Principa Mathematica", la obra básica más alta de la ciencia moderna. En abril de 1686 se presentó en la Real Sociedad el manuscrito del libro I, y sus miembros decidieron imprimir el libro inmediatamente. La verdad es que el propio Halley tuvo que adelantar el dinero para imprimir, siendo amanuense de la Asociación. Aparte de eso, Halley informó a Newton de la denuncia de Hooke.
De hecho, esta denuncia no tenía mucho fundamento: por un lado, a Hooke no se le ocurrió el concepto de gravitación universal actual, y por otro, (recordemos los años de la epidemia) la ley de inversión del cuadrado de la distancia que Newton encontró mucho antes que Hooke. Además de todo esto, para poder reflejar adecuadamente este sistema se necesitaban matemáticas de gran potencia (análisis de Newton), y la única provisión de Hooke consistía en una increíble intuición ilimitada, nada más. Furioso, Newton limpió todas las citas de Hooke de su libro y, más grave, III. amenazó a quien no publicara el libro. Para la felicidad de la ciencia, Halley la convence. Para evitar que Newton rompiera su magnífico tratado, culminado el proceso de impresión en julio de 1687, Samuel Pepys, director de la Real Sociedad, firmó la " imprimatur ".
Como se ha dicho, se dividió en tres libros "Principia". En la primera, tras algunas definiciones de gran importancia para afianzar la dinámica, Newton presentó tres leyes tan famosas:
- Ley I: " Todo cuerpo permanece en reposo o en estado de movimiento uniforme y directo, salvo que las fuerzas impresas lo modifiquen". El propio Newton reconoció que tomó este principio de Galileo para reformularlo en su sistema.
- II. ley: " el cambio de movimiento es proporcional a la fuerza motriz impresa y se realiza en la dirección de línea recta en la que se imprime ". En este caso también prestó la idea a Galileo desarrollando hasta límites desconocidos, sobre todo con la descripción de fuerzas centrípetas.
- III. ley: " siempre hay una reacción igual para cada acción. Las interacciones de dos cuerpos son siempre iguales y dirigidas hacia las partes opuestas ". Esta ley, a diferencia de las dos anteriores, era completamente nueva. El concepto de gravitación universal ya estaba en la cabeza de Newton: de acuerdo con esta ley, la gravitación no podía reducirse sólo al Sistema Solar, sino que todos los planetas, satélites, cometas y estrellas debían moverse bajo esta ley.
A pesar de ello, de una manera lógica iban recogiendo todas las partes del "puzzle". Por ejemplo, la medición exacta del radio que tanto burukomin dio a Newton que había realizado Picard (que, como se ha escrito en numerosas ocasiones, se puso tan nerviosa en manos de Newton que, con nerviosismo, no pudo rehacer el cálculo antiguo y tuvo que realizarlo un ayudante).
Por otra parte, el libro I, XII. En el apartado b), consiguió demostrar que la fuerza gravitatoria de atracción de una esfera se produce cuando toda la masa de la esfera se encontraba en el centro de masas, utilizando una demostración muy elegante (incluso Newton quedó fascinado por ello).
II. Del mismo modo que Descartes rechazó la filosofía de Aristóteles, Newton destruye la teoría de los "violentos cartesianos". Por ejemplo, LII. en la proposición, esta teoría demostró que no puede cumplir las leyes de Kepler: es decir, el movimiento circular interno en los fluidos rozantes violentos, bajo la gravedad, se convertiría en una trayectoria espiral, por lo que los planetas tocarían el Sol. La teología cristiana medieval cayó abajo.
III. VII del libro en la proposición, Newton presentó su descubrimiento más famoso; la ley de la gravitación universal " gravitatem in corpora universa fieri, eamque proportionalem esse quantitati materiae in singulis ". Es decir, que hay una fuerza de gravedad que corresponde a todos los cuerpos; proporcional a la cantidad de mates que tienen. En palabras de hoy, " la interacción gravitatoria que se produce entre dos cuerpos se expresa mediante dos fuerzas atractivas iguales, directamente proporcional a sus masas y inversamente proporcionales al cuadrado de la distancia entre ambos " (Física General (II) Departamento de Física de la U.E.U.). Cuantitativamente podemos escribir como:
F = G . m 1 m 2 /e 2 ,
donde m1 y m2 son las masas de ambos cuerpos, r la distancia entre ellos y G la constante de gravitación.
Mediante esta ley, Newton democratizó ", destruyendo la jerarquía para los cuerpos celestes inventados hasta entonces. Siendo su instrumento útil en las manos, Newton tenía una gran ventaja para explicar una serie de fenómenos incomprendidos a lo largo de los siglos:
- Las fluctuaciones de las mareas, relacionando los efectos gravitatorios del Sol y la Luna sobre los mares.
- Tomando como base la masa de la Tierra, abrió el camino hacia las masas solares y planetarias.
- Señaló el porqué de la modificación del eje de giro de los planetas, aclarando la precesión de los equinoccios.
- Debido a la rotación, predijo que los ejes de los planetas son inferiores a los diámetros perpendiculares a los mismos.
- En cuanto a los cometas, dejando la hipótesis de que su trayectoria es correcta, dedujo que cumplen una línea cónica. Añadió al cometa de 1680 su órbita parabólica, y en los años siguientes, Halley, utilizando la teoría de Newton, señaló el camino real de su cometa, elipse de gran excentricidad, con un período aproximado de 75 años.
Últimos años
Agotada su capacidad creativa, Newton no hizo ninguna aportación importante tras la publicación del "Principia". En otras tareas, insistió en fijar la posición exacta de la Luna teniendo en cuenta las atracciones del Sol y la Tierra. Para ello, tuvo varios problemas con el director del Observatorio Real, Flamsteed, que se vio obligado a utilizar los resultados de sus observaciones sobre las posiciones de la Luna, aprovechando su gran poder contra el deseo de Flamsted de conseguirlas. Llegó a explicar algunas de las aberraciones de nuestro planeta, pero, por supuesto, le resultó imposible determinar la posición exacta de la Luna (" en cinco o seis ecuaciones ", como quería); el problema de los tres cuerpos es imposible de resolver.
Por último, diremos que la influencia de Newton, tanto a nivel científico como a nivel filosófico, sería muy importante. El concepto de ciencia que construyó duró hasta la llegada de Einstein. Euler, Lagrange, Hamilton y otros científicos, bebiendo de su fuente, brillaron el sistema de Newton. El astrónomo Herschel descubrió Urano, etc. Tras todos ellos, se podía apreciar la respiración de Newton, iluminando el camino...
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