Nas entrañas da natureza: simetrías

1986/10/01 Martinez Lizarduikoa, Alfontso Iturria: Elhuyar aldizkaria

• Fisika

Zona unificada e aceleradores de fraccións

Este acelerador de Standfor (California) produce electróns e positrones e na súa eliminación nacen lotes de novas fraccións.

No catro forzas básicas que os físicos recoñecen paira explicar os fenómenos que ocorren na natureza, a da gravidade é a primeira que se creou historicamente e Newton foi o seu inventor. Mediante esta forza estrutúrase a relación entre as fraccións materiais. Na física newtoniana, a materia (fracción material) é o único elemento de existencia real no marco espazo-temporal prepuesto.

Con todo, na década de 1850 Maxwell, matematicamente a obra de Faraday, construíu una nova teoría física independente da gravitación: Electromagnética. Nesta nova teoría definíronse a Electricidade e o Magnetismo como aspectos diferentes dun fenómeno común, como vibracións do campo electromagnético.

Si na metafísica de Newton a fracción aparece como un elemento irreducible, a metafísica de Maxwell baséase no campo. A partir deste momento toda a ciencia aparecerá mergullada na dualidade fracción/onda, e esa dualidade segue viva na actualidade.

Paira superar esta fracción de identidade da natureza/poderío, Einstein tentou construír a teoría do espazo común. Pero en balde. Mecánica e Electromagnetismo, obstinados, manterán a independencia entre si, aparecendo a Natureza nas súas entrañas como dualista (e non monista).

A lonxitude deste acelerador na caseta (California) é de 3 km.

Con todo, até hoxe chegou o desexo de conseguir a unidade de todos os ámbitos, é dicir, de mostrar o universo por unha soa forza. Na actualidade, os físicos, con axuda dos matemáticos, están a perseguir este obxectivo con máis entusiasmo que nunca, e proba diso son os xigantescos aceleradores de fraccións construídos e en construción. Esta tarefa non foi parecida na historia da ciencia, e paira construír estas máquinas necesítanse enormes cooperacións económicas e sociais entre os estados. (1).

Electrodinámica cuántica

No camiño cara a un campo unificado, o último período de 1960-70 anos foi moi importante, xa que naqueles anos a mecánica cuántica adaptouse con gran éxito aos campos electromagnéticos. Desta unión xurdiu a electrodinámica cuántica. Durante os quince anos nos que existiu esta teoría, demostrou una enorme precisión e capacidade paira predicir fenómenos.

Grazas a este éxito incomparable, os físicos comezaron a cuantificar outras tres forzas na natureza. Pero enseguida empezaron a resignarse. Mentres a forza violenta e a forza débil non se entendían ben, a teoría dos quarks (cromodinámica cuántica) non estaba consolidada, e a gravitación escapaba unha e outra vez á cuantización. Fai uns quince anos a situación era a seguinte: Paira expresar as catro forzas que tiña na natureza, había catro teorías diferentes, das cales só una (a electrodinámica cuántica) funcionaba desde o punto de vista do método científico.

Facíase una pregunta constante sobre os investigadores. Cal era a estrutura específica do campo electromagnético paira poder dar una representación cuántica tan adecuada e precisa aos outros tres campos? Se explicamos a estrutura interna do campo electromagnético, non sería posible adaptar dita estrutura ás outras tres zonas construíndo así a teoría do campo unificado?

Electromagnética e simetrías de Maxwell

Desde o nacemento da civilización humana, a influencia dos modelos simétricos no pensamento e a relixión é innegable, sobre todo as formas simétricas. Pero o concepto de simetría é moi profundo e non só cumpre a simetría formal. Hai un campo moi amplo, aínda sen explorar: a simetría máis abstracta. Este campo de simetrías abstractas foi a canteira da física moderna. E a súa importancia radica en que os físicos de hoxe creen que a existencia das catro forzas básicas que aparecen na natureza dáse paira perpetuar certas simetrías que residen na estrutura máis sinxela da natureza.

A relación entre a física e a simetría xeométrica era coñecida desde hai tempo por leis de subsistencia. As leis de permanencia indícannos que algo se mantén constante ao longo do tempo. A forma máis sinxela de ver as simetrías son as rotacias e os reflexos, pero non todos os tipos de simetrías que explica a Natureza.

Ás veces, ao analizar a descrición matemática dun sistema físico é posible atopar novos tipos de simetría. Temos un exemplo historicamente moi representativo: Caso das ecuacións do campo electromagnético de Maxwell. Maxwell ao analizar as súas ecuacións descubriu que os compoñentes eléctricos e magnéticos non aparecían totalmente simétricos. Baixo unha profunda sensación de intuición estética, engadiu un novo tema nas súas ecuacións para que fosen simétricos. Este novo compoñente conseguiu representar o campo magnético que produce un campo eléctrico variable, o novo efecto, que foi detectado experimentalmente.

Con todo, tardouse máis de 50 anos en comprender a profundidade das simetrías nas ecuacións de Maxwell. Lorentz e Poincaré descubriron con sorpresa que as ecuacións de Maxwell eran simétricas con respecto a una operación de suma de espazos e tempos. Se asociamos tempo ás tres dimensións espaciais, a estrutura en catro dimensións obtense espazo-temporal, entón a simetría de Lorentz/Poincaré é a rotación espazo-temporal. É dicir, existe una relación profunda entre o electromagnetismo e o espazo/ tempo; o espazo/tempo se deforma en forma simétrica cando o observador achégase á velocidade da luz. Tomando como real este fenómeno tan afastado da experiencia tradicional, Einstein aclarou una nova era: A era da relatividad.

A rotación é una simetría que mantén a forma invariable da esfera. Ademais, a simetría é xeral porque todos os puntos da súa superficie forman o mesmo desprazamento angular. A simetría reducida esixe manter a forma inalterable da esfera, aínda que os puntos da superficie da esfera móvense de forma independente. A simetría reducida tensa a esfera e xera forzas nos puntos.

Esta traxectoria ao longo da historia da ciencia advírtenos da importancia das simetrías matemáticas paira explicar os fundamentos ocultos que existen na natureza.

Renormalización e transformación gauge

Uno dos obstáculos máis importantes que se lles presentan á hora de realizar investigacións teóricas por parte dos físicos actuais, son os termos infinitos; nas ecuacións que os utilizan, a miúdo, os valores infinitos que aparecen nas magnitudes físicas. Fronte a este grave obstáculo, o investigador ten dúas vías: abandonar o modelo utilizado (o que significa volver a partir da nada) ou atopar una solución paira superalo. Loxicamente, os físicos optaron por esta segunda vía, e cando eses infinitos aparecen, renormalizan a orixe da escala (correspondente ao momento cero) utilizada por eles para que o cálculo poida continuar, desaparecendo cantidades infinitas. A través dela os teóricos descartan valores infinitos.

A electrodinámica cuántica é una teoría que pode ser renormalizada. Pero cando queremos renormalizar as outras tres forzas da Natureza vemos que non é posible. Por iso, os físicos teóricos empezaron a pensar que o segredo do éxito da electrodinámica cuántica quedaba na súa estrutura interna, e que o seu descubrimento sería aplicable a outros campos (forzas).

Inmediatamente empézase a sospeitar que esa estrutura interna era a simetría, e o convencemento de que para que una teoría fose estable necesitaba una simetría interna especial estendeuse rapidamente en ambientes científicos. Por iso, comezáronse a analizar inmediatamente algunhas posibles simetrías especiais na orixe das catro forzas: As denominadas “gauge”. (2)

As simetrías Gauge están moi relacionadas co problema da renormalización. Estas simetrías permiten reestimar a escala dalgunha magnitude física. Se un sistema ou teoría mantén invariante o carácter físico deste sistema ou teoría respecto dun tipo de cambio, terá simetría Gauge.

CREACIÓN DA ANTIMATERIA. As partículas, con carga eléctrica, fanse visibles en helios líquidos porque deixan una ronsel de burbullas. A antimatería que se produce neste caso é positrón. A espiral que o crea ten o sentido das agullas do reloxo e ocupa as dúas terceiras partes da dereita da imaxe. O pequeno espiral é un electrón de dirección contraria ás agullas do reloxo. Positrón é a antipartícula do electrón.

É posible reestimar a escala dunha magnitude en todo o campo de análise; entón estamos ante unha transformación global de Gauge. No caso de que os cambios de escala sexan diferentes nos distintos puntos da zona á hora de realizar a normalización, a transformación de Gauge é reducida.

Gravitación e simetrías da natureza

Volveremos á natureza e analizaremos o fenómeno polémico e misterioso da gravitación. Supoñamos que un laboratorio está situado nunha concentración espacial e que ese laboratorio está a se mover polo espazo nunha liña recta, na que non existen forzas externas. Agora supoñamos o segundo caso. Neste caso o laboratorio está a moverse polo espazo, pero o seu percorrido é curvo

Pasar do primeiro ao segundo caso é posible, e paira iso só temos que introducir a influencia dun campo externo. Máis concretamente, introducir un campo gravitatorio.

A traxectoria dun laboratorio na órbita dun planeta é a mesma que a dun laboratorio ao moverse polo espazo baleiro. E a razón é sinxela. O percorrido curvo nunha órbita compensa as forzas que exerce sobre o laboratorio pola gravidade. Desde este punto de vista, a gravidade é un campo compensatorio mediante o cal se recupera a desviación do sistema respecto da liña recta.

Neste sentido, se o campo gravitatorio introducido fóra suficientemente complexo, poderiamos obter leis físicas simétricas, aínda que tivésemos transformacións gauge reducidas. O campo gravitatorio sería o comportamento da Natureza paira manter a simetría gauge reducida. Neste caso, o contido da simetría sería a inalterabilidad das leis físicas cando o percorrido dun movemento cambia arbitrariamente.

Se analizamos os fenómenos físicos desde este punto de vista, a gravidade podería redefinirse como a aparición dunha simetría na Natureza.

Vísceras do acelerador de Fermilab.

Así as cousas, as catro forzas básicas que rexen o comportamento do universo serían as áreas compensatorias que a natureza crea paira equilibrar as simetrías nocturnas reducidas na estrutura interna. Á súa vez, os campos de forza serán a vía paira impor na actividade da natureza as simetrías gauge reducidas no universo.

Se revisamos as construcións físicas máis xerais desde esta perspectiva, darémonos conta de que o campo electromagnético é a simetría nocturna máis fácil de compaxinar coa relatividad reducida. Neste caso correspondería aos cambios nas transformacións voltaicas gauge.

Foi moi importante constatar que o problema da renormalización e o da simetría nocturna están profundamente entrelazados. En definitiva, o funcionamento superperfecto da electrodinámica cuántica e a súa capacidade de renormalización radica na sinxela estrutura interna do campo electromagnético.

OBSERVACIÓNS :

Entre os aceleradores de fracción actuais, o FERMILAB (Fermi National Accelerator Laboratory) é un dos máis poderosos. Esta máquina acelera os Protones, cuxa enerxía de feixe pode alcanzar os 1000 GeV. Cara a 1990 porase en marcha na URSS o acelerador denominado UNK, obtendo una enerxía de 3000 GeV. Ao redor destas datas porase en marcha o novo FERMILAB de 5000 GeV. Paira finalizar, cabe mencionar que é o maior proxecto tecnolóxico que se expuxo na existencia humana. Este proxecto atópase actualmente a nivel de deseño. Este acelerador chámase VBA (Very Big Acelerator) e acelera os protones. A enerxía que podería obter esta máquina sería de 20.000 GeV. Paira construír un dispositivo deste tipo será necesaria a colaboración de diferentes Estados. Aínda non sabemos o ano da súa posta en marcha, pero sendo tan xigante, o único lugar apropiado paira a súa construción será o deserto. E alí construirano. En inglés gauge symmetries . En castelán, simetrias gauge ou simetrias de aforamento.