Mapak: mundua, norberaren arabera

Zenbaitek gustuko ez izan arren, Mercatorren mapa da ezagunena eta erabiliena. Hala baieztatu du Raúl Ibáñez Torresek ere. Ibáñez Matematikan doktore da, Geometria eta Topologia irakasle EHUn, eta hainbat libururen egile, tartean, “Mapa perfektuaren ametsa” liburuarena.

Ibáñezen esanean, ezinezkoa da munduaren mapa perfektua egitea, ez baitago modurik esfera bat irudikatzeko plano batean. “Leonhard Eulerrek 1775ean frogatu zuen ezintasun hori; hortaz, seguru asko, lehenago ere susmatzen zuten. Edonola ere, ordutik badakigu mapa guztiak akasdunak direla”.

Hori aintzat hartuta, mapak helburu jakinekin egiten direla azaldu du Ibáñezek: “Oinarrian, gehien erabiltzen diren mapak gauza hauetako batekiko leialak izatea bilatzen dute: azalerak, distantzia laburrenak, edo angeluak, hau da, orientazioa. Izan ere, ezinezkoa da ezaugarri horiek aldi berean gordetzen dituen mapa bat egitea”.

Hala, Mercatorrek nabigaziorako sortu zuen bere mapa, 1569an. Eta horretarako benetan praktikoa dela nabarmendu du Ibáñezek: “Zergatik? Bada, loxodromikak, hau da, orientazio konstanteko kurbak, lerro zuzenak direlako. Eta hori oso erabilgarria zen orientatzeko konpasak eta iparrorratzak baino ez zituzten garaian, ezin baitzuten orientazioa etengabe kalkulatzen ibili”.

Raúl Ibáñez Torres, Matematikan doktorea eta Geometriako eta Topologiako irakaslea EHUn. Arg. Guillermo Roa

Hori da, beraz, Mercatorren maparen arrakastaren gakoa: nabigaziorako benetan erabilgarria dela. Horregatik hedatu da hainbeste. Hala ere, arazoak ere sortzen ditu: “Itxuragabe handituak ageri dira Groenlandia eta Ipar Hemisferioko herrialdeak, eta Europa munduaren erdian balego bezala agertzen da, eta horregatik batzuek gogor kritikatu dute”, aipatu du Ibáñezek.

Baina badira bestelako mapak ere; esaterako, azalerak gordetzen dituztenak. Ibáñezek Lambertena jarri du adibidetzat: “XVIII. mendean, Lambertek mapa isoareal bat egin zuen, hau da, azalerarekiko leiala. Bi punturen arteko benetako distantzia erakusten du, eta oso interesgarria da azalera erreala azaldu behar denerako, baina ez ditu gordetzen ez angeluak ez geodesikak”. Gainera, formak, angeluak eta distantziak gutxi desitxuratzen dira ekuatoretik gertu, baina Poloetara gerturatu ahala, distortsioa handitu egiten da.

Nolako helburua, halako mapa

Mende horretatik aurrera, mapa asko sortu dira; ehunka, Ibáñezen arabera. “Hainbat eratakoak diseinatu dira: konikoak, zilindrikoak... Eta batzuk dira geometrikoak, proiekzio geometrikoak direlako, eta beste batzuk, berriz, matematikoak, hau da, formula hutsa direnak. Dena da balekoa deskripzio on bat egiteko”.

Mikel Aiestaran Olano, Gaindegia Behatokiaren Euskalgeo atariaren arduraduna. Arg. Mikel Aiestaran

Gauzak horrela, zertarako den, mapa bat hala bestea erabiltzen dela gogorarazi du Ibáñezek: “Demagun mapa batean azaldu nahi dituzula munduko erlijioak, hizkuntzak edo geologia-kontuak. Kasu horretan, mapa isoareal bat erabiltzea da egokiena, agertzen diren lurraldeen neurria benetako azalerarekiko leiala izan dadin. Horrekin batera, itxura aldetik ere ahalik eta distortsio txikiena izatea komeniko da, lurraldeak erraz ezagutzeko moduan azal daitezen. Hortaz, ezaugarri horiek dituen mapa bat beharko duzu”.

Beste kasu batzuetan, baina, bestelako ezaugarriak dituzten mapak beharko dira: “Nabigatzeko, lehen esan bezala, angeluak gordetzen dituen mapa bat erabiltzea da aproposena; Mercatorrena, kasurako. Bestalde, bi punturen arteko distantzia laburrena zein den jakin behar baduzu, adibidez, hodiak sartzeko edo beste azpiegitura batzuk egiteko, orduan mapa distantziakide bat komeni zaigu. Badago beste adibide bat, itsusia baina egiazkoa, eta da misil bat jaurti eta non eroriko den jakin beharra; horretarako ere mapa distantziakidea erabiltzen da”.

Dioenez, horiez gain, oso erabiliak dira Mercatorren proiekzio zeharkakoak. Besteak beste, hegazkinek eta sateliteek erabiltzen dituzte, ibilbideak lerro zuzenetan azaltzen direlako.

Eremu txiki baten irudikapena behar denean ere Mercatorren proiekzio zeharkako bat erabiltzen dela argitu du Ibáñezek, UTM proiekzioa. “UTMk Universal Transverse Mercator esan nahi du, eta asko erabiltzen da Bizkaia bezalako lurralde batetik hasi eta eremu txikiagotarako. Batetik, oso leiala da itxurekiko maila txikian. Bestetik, UTMa meridiano jakinetara moldatuta dago, eta, horri esker, nahi den lekutik igarotzen den meridianoaren araberako proiekzioa aukera daiteke. Horregatik, aproposa da lekuan lekuko mapak egiteko; esaterako, lurralde bateko mendietakoak”.

Gerardus Mercatorrek 1569an sortu zuen beraren izena daraman proiekzioa. Irudia: Domeinu publikoan.

Googlemaps-en ere Mercatorren mapa erabiltzen dela aipatu du. “Izan ere, zoom egitean, lekuak ez dira desitxuratzen. Hortaz, egia da Mercatorren proiekzioa ez dela egokia mundu osoa irudikatzeko, nahiz eta horretarako asko erabiltzen den eta eskola askotan eta liburuetan azaltzen den. Baina beste erabilera batzuetarako aproposa da.”

Dena dela, gerta daiteke mapa batek ez gordetzea aipatu diren ezaugarri nagusi horietako bat ere, eta, hala ere, erabilgarria izatea. Ibáñezen arabera, dohain hori dute National Geographic elkarteak erabiltzen dituen mapek. Horietako bat da Winkle-Tripelen proiekzioa. Hain zuzen, 1998an ordura arte erabiltzen zutena, Robinsonen proiekzioa, ordezkatu zuen Winkle-Tripelenak, eta National Geographic elkartearen oinarrizko mapa bihurtu zen. Horren ondotik, beste elkarte eta erakunde askok ere bere egin dute.

Euskal Herriko datuak, mapa gainean

Egunerokoan, mapen erabilera ohikoenetako bat da datu sozio-ekonomikoak erakustea. Euskal Herrian, Gaindegia Behatokiak sortutako Euskalgeo ataria arduratzen da lurraldearen informazio espaziala lantzeaz eta eskaintzeaz, eta haren arduraduna da Mikel Aiestaran Olano, Kartografia eta Geodesian goi-ingeniaria.

Era askotako mapak sortzen dituzte Euskalgeon, betiere Euskal Herria osoa aintzat hartuta. Irudiak: Euskalgeo.

Aiestaranen esanean, “maparen kontzeptu klasikoa gaindituta dago hainbat aldetatik, eta Euskal Herriak ere kontzeptu berri horretara etorri behar du”. Azaldu duenez, mapak informazio ugariren baturarekin errealitate geografikoaren irudiak eskaintzen ditu: “Geografia hori, fisikoa bezala ekonomikoa, politikoa... izan daiteke. Gaur egun elementu horiek analisirako erabili ahal izatea da berrikuntza. Hainbat arlotan erabakiak hartzeko, ohikoa izan beharko luke errealitatea aztertzea, denbora errealean eragiketa konplexuak eginez eta errepresentazio grafikoak lortuz”.

Dioenez, alderdi teknologikotik garapena oso bizkor doa, “baina Euskal Herriaren kasuan bi arazo ditugu: batetik, informazio estatistikoa hiru administraziotan banatuta egotea, eta, bestetik, Euskal Herria bere osotasunean hartuko duen azpiegitura espazial digital bat falta izatea. Gaindegiak bi lanak egin eta erabiltzaileari eskaintzen dizkio, Europako Batasunaren INSPIRE araudian jasotako irizpideak jarraituz”.

Izan ere, Aiestaranentzat, datu espazialak ezinbestekoak dira gizarte ororen garapenak eskatzen duen ezagumendua lortzeko. Hala, lehen lana Euskal Herriko kartografia bateratzea da. “Frantzian eta Espainian proiekzio desberdinak erabiltzen dira, eta, biak bateratzeko, informazioa landu egin behar izaten dugu”, esan du.

Behin oinarria sortuta, datu sozio-ekonomikoak islatzen dituzte haren gainean. Aiestaranen esanean, Euskal Herriko egoeraren azterketa egiteko aukera ematen du horrek: “Mapa horiei esker, begi-kolpe batean ikusten da Pirinio aldeko errealitatea eta Bilboko ezkerraldekoa erabat desberdinak direla bata bestearekiko”.

Kartogrametan, azalerak datuen arabera desitxuratuta azaltzen dira. Irudian, Europar Batasuneko herrialdeen aurrekontu-gastu garbia 2007-2013 urteetan. Irudia: Anameofmyneryonn/CC-BY-SA-3.0.

Aipatzekoa da egiten duten lan guztia software librearen gainean eraikitzen dutela, eta denen eskura jartzen dutela. “Gaindegiak gizarteari lanabesak eskaini nahi dizkio bere azterketak nahi eran egin ditzan”.

Euskalgeok Euskal Herriko datu espazial guztien azpiegitura izan nahi duela ere adierazi du Aiestaranek. Hala, besteak beste, Euskalnatura UEUren Natura Zientzien taldeak paisaia-unitateen kartografia sortu zuenean, Euskalgeok bere datu-basera gehitu zuen.

Bestalde, ematen dituzten datuak nolakoak diren, irudikapenak era batekoak edo bestekoak izaten direla azaldu du: “Datuak izan daitezke puntualak, lerro-motakoak edo poligono-motakoak. Horrelakoak, modu diskretuan azaltzen dira azaleran, adibidez, udalerri bakoitzaren barruan. Era horretakoak dira langabezia-tasa edo ugalkortasuna. Datu jarraituak, berriz, ezin dira puntu, lerro edo poligonoen bidez adierazi; jarraituak dira lurralde osoan eta horren adibide da, esaterako, airearen poluzioa”.

Gainera, proiekzioa moldatu behar duten bezala, datuak ere moldatu behar izaten dituzte, Espainiako Estatistika Institutuak eta Frantziakoak ez baitituzte beti modu berean adierazten datuak. Adibidez, langabezia-tasa kalkulatzeko irizpide desberdinak dituzte batean eta bestean. Horren adierazgarri, bitxikeria bat aipatu du Aiestaranek: Frantzian hamarrekoak eta guzti ematen dute biztanleriaren datua.

Gall-Petersen proiekzioa. Irudia: STREBE/CC-BY-SA-3.0.

Datuak bateratu ondoren, lurraldearen gainean adierazten dituzte. Aiestaranen arabera, hori oso lagungarria da erabakiak modu objektiboan hartzeko. “Esate baterako, populazioaren adina erakusten duen mapa oso baliagarria izan liteke haurtzaindegi bat edo zahar-etxe bat non eraiki erabakitzeko”.

Adierazteko modua ere askotarikoa izaten da. Kasurako, faktore baten nolakotasun edo kopuru desberdinak koloreen bidez erakuts daitezke, hauteskundeetan lurralde bakoitzean zer alderdi nagusitu den erakusteko egiten den bezala, edo kolore-gradienteak erabili...

Orain, hiru dimentsioko mapak ere egiten hasiak direla aurreratu du Aiestaranen, eta baita datuaren arabera azalera desitxuratuta dutenak ere. “Hor infografien atalean sartzen gara. Datuak interpretatzeko erraztasuna ematen dute, eta jendeak, gainera ikasi du mapak interpretatzen. Horretan eragin handia izan du Googlemaps orokortzeak; lehen mapak behar zituen jendeak bakarrik erabiltzen zituen, baina orain edonork begiratzen eta erabiltzen ditu”.

Dymaxion mapa

Hainbeste mapen artean, ez da erraza izango bakarra aukeratzea. Nolanahi ere, Ibáñezek badu bat bereziki gustukoa duena, Dymaxion mapa: “Richar Buckminster Fullerrek diseinatu zuen, eta bi punturen arteko distantzia laburrena erakusten du, baina hori ez da niretzat hain esanguratsua. Niri gehien gustatzen zaidana da iparraldearen eta hegoaldearen ohiko irudikapena hausten duela. Gainera, lurralde ia guztiak lotuta ageri dira, irla handi baten antzera, eta itsasoa inguruan azaltzen da. Horregatik gustatzen zait, lurralde guztiak konektatuta daudelako eta ohituta gauden ikuspegia erabat aldatzen duelako”.

Dimaxion proiekzioa. Munduko mapa ikosaedro baten gainazalean dago proiektatuta. Ikosaedroa nahi den erara zabaldu eta bi dimentsiotara eraman daiteke. Nola zabaltzen den, itxura bat edo beste hartzen du munduak: lur-masak elkarren ondoan geratzen dira, irudian bezala, edo ozeanoak elkarri lotuta ikus daitezke, lur-masez inguratuta. Buckminster Fullerek sortu zuen. Irudiak: Chris Rywalt/Domeinu publikoan.

Petersen mapak, aldiz, ez zaio iruditzen batere berritzailea: “Berez, mapa hori mende bat lehenago ere bazegoen, laukizuzena izaten jarraitzen du, erdiko meridianoak Europatik igarotzen jarraitzen du, azalerak guztiz desitxuratuta daude... Ez zituen gauza asko aldatu”.

Dymaxion mapak, hala ere, badu arazo bat, Ibáñezen ustez: “Hain da apurtzailea, ez da asko zabaldu. Buckminster Fullerren asmakizun askorekin gertatzen da hori; bere garaiko jendeari iraultzaileegiak iruditzen zitzaizkion”. Dena dela, beste proiekzio batzuk ere egokiak iruditzen zaizkio, hala nola Winkle-Tripelena eta Gooderena, eta horiek gaur egun nahiko ezagunak direla dio Ibáñezek. “Biak ere biribil-­antzekoak dira eta azalerarekiko leial samarrak”.