Xarxes de comunicacions, sistemes unitaris i calculadores en la civilització inca

1999/12/01 Ezpeleta Arenaza, Txema | Ruiz-Larrea, Isabel - Irakaslea eta ikertzaileaFisika Aplikatuko Saila II, EHU Iturria: Elhuyar aldizkaria

• Giza zientziak

Com és possible llavors que un poble de fa cinc segles pugui disposar d'un cens exacte dels seus habitants en un ampli territori que va des de Colòmbia fins a l'Argentina, en la mateixa serralada andina?

Algunes dades sobre els inques

Al principi, els inques eren un dels petits grups que vivien a la vora del llac Titicaka. Sembla ser que a causa de les contínues lluites entre aquests pobles, els inques es van traslladar a la fèrtil vall de Cuzco, on, segons les llegendes, va prendre aquest nom l'any 1100 quan van construir la ciutat. En aquella època, la cultura inca era similar a la d'altres pobles andins, que utilitzaven agricultura d'aixada, reg i fertilitzants i coneixien les tècniques d'argila, tèxtil i fosa de metalls preciosos, però no van arribar a equiparar-se en absolut a les de Motxika o Nazka. No obstant això, a diferència dels pobles del barri, els inques van desenvolupar una característica singular: la seva capacitat d'organització il·limitada, que els va permetre crear i estructurar un dels grans imperis coneguts. Van materialitzar l'organització econòmica, política i social dels nombrosos territoris que formaven part de l'Imperi.

Xarxa de carreteres i sistema de comunicacions

Si ens fixem en la xarxa de carreteres que van construir, els inques eren capaços d'organitzar les coses. A través de la xarxa, els llocs més allunyats de l'imperi estaven també units a la capital. Constaven de dues carreteres principals, una per l'interior des del límit nord fins a l'Argentina, a través dels altiplans i valls andines, i una altra pel litoral, des de Tumbón fins al desert xilè d'Atakama. Entre tots dos hi havia diverses carreteres secundàries, construïdes perpendicularment a les principals, que s'utilitzaven per a enllaçar. Totes aquestes carreteres permetien traspassar l'imperi en molt poc temps. Així mateix, alguns corredors, els chasquis, que treballaven a torns, feien el treball dels “carters”, i el feien amb rapidesa i sense errors. A les valls, l'amplària general de les carreteres era de quatre metres, i estaven molt ben enllosades. Els passos andins eren més estrets i en alguns casos superaven els grans desnivells a través dels graons de la roca. En les carreteres es col·locaven senyals denominats talps; els talps d'una carretera estaven sempre separats pel mateix tram. D'altra banda, en els punts estratègics de les carreteres es col·locaven tambos, torres de protecció de pedra, en les quals es deixaven menjar, beguda i espigues per als viatgers, així com els canvis de torn que realitzaven els corredors que actuaven com a carters. Per a fer front a les grans goles dels rius s'utilitzaven ponts; quan la distància a superar era petita, el pont era una sola llosa i quan el tram era major es construïen ponts penjants.

Dibuix de carreteres

Amb l'objectiu de realitzar les distàncies en el menor temps possible, el dibuix de les carreteres es realitzava, quan era possible, mitjançant línies rectes. Per tant, no és d'estranyar que els recorreguts pugin i baixin per pujols, cims, vessants, valls, etc. Així mateix, en la selecció dels itineraris es buscaven zones de fàcil drenatge per a evitar la deterioració de les carreteres. Com s'ha esmentat anteriorment, les carreteres principals eren longitudinals i conseqüentment coincidents amb les direccions de les cadenes muntanyenques, que travessen diversos cims alts.

L'amplària de les carreteres oscil·lava entre 2,5 i 6 metres. Quan havien de fer front als pendents, cosa que succeïa amb freqüència, s'utilitzaven rampes si el pendent no era molt pronunciada, i en altres casos es construïen escales; els graons de les escales, que separaven 30 cm de distància, sempre s'inclinaven cap avall. Els pantans es cobrien amb pedra i sorra, fent un camí en forma de calçada. En els deserts de la costa es col·locaven senyals de fusta i fossat per a evitar la pèrdua de passatgers. A les valls es construïen alts murs per a no deteriorar els camins. En zones plujoses i pantanoses s'inventaven sistemes de drenatge que servien de lajas per a evitar els pochis i els llots. A més, comptaven amb els caminers que s'ocupaven del manteniment de les carreteres, la qual cosa es deia mitayo. Totes les carreteres longitudinals i transversals cobrien una longitud superior als 30.000 km.

Chasquis i tambos

Gràcies als corredors o chasquias, les notícies arribaven aviat a les ciutats i pobles de l'Imperi. Quan Chasquía arribava a un lloc on es canviava el torn, no es quedava allí, sinó que continuava corrent juntament amb l'altre chasqui que havia de prendre el torn. Per a canviar el torn correctament, el chasqui que estava arribant informava de la seva arribada a través dels pututos (banyes de caragols de mar). El rellevista sempre estava preparat en el tambor, amb sandàlies, bosseta a l'esquena i el cos embolicat al cap. Una vegada escoltat el so, es dirigia a la cerca de l'altre i, enfront d'ells, sense deixar de córrer, avançaven recollint el missatge que un els havia donat. També tenien una altra manera de fer la crida, però utilitzaven aquest mètode només per a casos d'emergència, sobretot per a motins: feien senyals de fum de dia i encenien focs de nit. Chasqui sempre portava unes fustes especials per a encendre el foc.

La longitud de les distàncies fixes que havien de recórrer els corredors variava en funció de la mena de terreny, sent en les planes més llargues que en zones empinades o difícils. La velocitat que aconseguien és de destacar. Hi ha diversos exemples d'això: per exemple, en les cròniques de Gutierrez de Santa Clara i Pedro Pizarro, hi ha cartes enviades des de Cuzco a Quito (distància aproximada de 2000 km) que només trigaven cinc dies a arribar a meta.

Sistemes d'unitats

Per a poder controlar els impostos que havien de pagar els terrenys i els habitants era necessari disposar d'un sistema de mesures que definís l'extensió dels béns de cada persona, així com un calendari en el qual es fixessin els assumptes agrícoles i les festes i celebracions. Finalment, era necessari comptar, afegir, llevar, multiplicar i dividir un sistema de càlcul.

Les mesures utilitzades pels inques es basaven en les parts del cos humà. Dos de les seves unitats longitudinals eren mascle i braça, la primera equivalia a uns 20 cm i la segona a 160 cm. La braça era la unitat de mesurament dels terrenys i s'utilitzava com a eina oficial de mesurament una barra de braça plena. Tenien una unitat anomenada pas per a mesurar distàncies de viatges, d'uns 13 metres. També existia una altra unitat, de major grandària, que s'utilitzava habitualment en les carreteres, és un talp, equivalent a 6.000 passos (78 km).

Per a mesurar superfícies es recorria a una altra unitat del mateix nom. No obstant això, no és gens clar quina era l'equivalència d'un determinat terreny. Pot tenir una superfície de 50 braces x 20 braces (2.560 m²).

Quant al volum, els inques mesuraven els grans en unitats denominades phoqca –29 litres aprox. Però no tenien mesures per a mesurar líquids.

En el cas del mesurament del temps, cal esmentar que el calendari d'inques es corregia anualment. El calendari començava en el solstici de desembre, observant els emplaçaments de les ombres solars de les quatre torres situades a l'est i a l'oest de Cuzco. Les observacions es realitzaven des del tablado instal·lat en la plaça principal de Cuzco. En l'hemisferi sud, atès que el solstici de desembre és el dia més llarg de l'any, era fàcil determinar quan arribava aquest dia; aquest dia, a l'alba i a la posta del sol, les ombres de les torres arribaven fins als senyals extrems de la plaça. L'any es distribuïa en 12 mesos de 30 dies, reservant els cinc restants per a les dues celebracions inques més importants: els solsticis de desembre i juny. El calendari establia quan es conreava la terra, quan se sembrava la llavor i quan es collia. També tenien ben definits els dies de celebració dels cultes rituals i altres festes.

Quipus o calculadores inques

Els Quipus, a més de ser una eina immillorable per a fer càlculs, eren una manera de guardar les notícies dels principals esdeveniments. Com els inques no van treballar en l'escriptura, es van aprofitar de les següents eines.

El Quipus estava compost per una corda principal i altres cordes de colors suspeses d'aquesta. Alguns quipus s'usaven per a guardar números i sumar en el sistema decimal. Les quantitats s'expressaven en aquestes altres cordes suspeses de la corda principal, de la següent manera: amb una corda d'aquest tipus, el conjunt de nusos més allunyat de la corda principal era l'indicador dels individus, el grup contigu, el de deu, i així, anant cap a la corda principal, tots els altres. Si no hi havia nusos on es necessitava es volia indicar el zero. Cal destacar que, en l'actualitat, en alguns llocs dels Andes s'utilitza el quipus per a comptabilitzar o per a expressar els amples dels territoris.

Atès que els nusos de les cordes eren sempre equidistants, les sumes es podien realitzar amb facilitat, per la qual cosa es consideren com a calculadores. Segons els cronistes de l'època, quan volien fer càlculs més complicats, utilitzaven taules quadrades en les quals es col·locaven pedres. Aquest sistema era similar al de l'àbac.

També utilitzaven el Quipus com a mètode mnemotècnic per a contar històries, genealogia o litúrgia. Hi havia persones amb habilitats de lectura de quipus, anomenades quipucamayac. Ells aprenien la informació estadística, històrica i litúrgica rebuda pel govern i quan els deien les autoritats es deien de memòria.

Cronistes cholos

Tot el que sabem avui dia sobre els inques i pobles pre-inca es deu a les recerques arqueològiques, als escrits dels conqueridors espanyols i als escrits dels nadius. Aquests escrits es realitzaven tant en castellà com traduint la seva llengua, quítxua, a l'alfabet espanyol. La primera gramàtica sobre el quítxua es va publicar en 1595, ja que, després de l'arribada dels espanyols a aquestes zones, alguns van fer un esforç per aprendre l'idioma. Una vegada assentats els espanyols en els territoris inques, comença a aparèixer el mestissatge, acompanyat de cronistes cholos. Els cholos eren meitat inques meitat espanyoles. Un dels cholos més destacats va ser el Garcilaso de la Vega, denominat "Inka". Garcilaso de la Vega era fill d'una princesa inca i d'un noble soldat espanyol. Per tant, sabia molt bé de la llengua quítxua, i més tard va estudiar castellà, italià i llatí; va ajudar el seu pare a traduir obres escrites en italià. En Comentaris Reals, escrit per Garcilaso, es poden llegir diversos costums i histories inques. Destaquen els apartats que actuen sobre els sistemes de mesura i l'ús del quipus. Segons l'autor, ell era capaç de llegir els quipus i d'aclarir el que era allí, però desgraciadament pensava que el mètode era massa difícil d'entendre per la gent, per la qual cosa no va donar cap explicació sobre aquest tema en el llibre.

Garcilaso de la Vega també va recollir les frases de l'Inca Pachacutec, entre les quals va destacar: "El que intenta comptar les estrelles del cel, sense saber comptar els nusos i les cruels dels quipus, només dóna a l'interior".

No obstant això, ni Garcilaso ni Pachacutec sabien que els quipus anaven a ser substituïts per calculadores i ordinadors eficients, i que el paper de les carreteres inques el compleixen actualment les autopistes d'informació. No sabien que comencem a comptar estrelles…