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Carré magique

1987/04/01 Goñi, Jesus Mari Iturria: Elhuyar aldizkaria

Dans ce numéro, nous voulons analyser le thème des tableaux de sorcières.

A cette occasion, nous voulons analyser le thème des tableaux de sorcières. Comme on le sait, pour être un carré de sorcières doit remplir les conditions suivantes:

    être composé de différents nombres.
  • que la somme des nombres dans toutes les colonnes, lignes et diagonales soit la même.

Par exemple

Il semble que ce thème des tableaux de sorcières est très ancien et semble être une invention des mathématiques chinoises. A. C. Environ 1000 ans plus tôt, ce type de carré était connu dans les territoires d'Extrême-Orient.

Mais les années se sont écoulées, et comme nous sommes à l'ère de l'Informatique, ce que nous avons de propostes dans ce numéro est de préparer un programme qui génère des images de sorcières de différents niveaux.

Nous l'avons fait et vous avons joint les lignes suivantes. Cependant, ce programme ne génère que des carrés impairs (3,5,7,9,11...). La raison est très simple : tous les carrés au niveau impair se forment selon la même règle, mais cette règle n'est pas valable si le niveau carré est pair. À ce sujet, c'est-à-dire le thème des carrés au niveau pair, nous le laissons pour un article ultérieur.

Avant d'expliquer le programme, note finale : comme le plus petit nombre d'un carré de sorcières est possible, nous avons choisi une valeur aléatoire de la gamme 1-10. Par conséquent, le programme créera aléatoirement 10 carrés différents par niveau.

Le plus haut niveau que ce programme peut générer est 49, car les variables sont dimensionnées jusqu'à cette valeur. Si nous voulons un niveau plus élevé, nous devrions changer cette dimension.

3ème Cours: Carré de sorcière 3 x 3

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somme des lignes, colonnes et diagonales = 24


5ème cours: Carré de sorcière 5 x 5

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somme des lignes, colonnes et diagonales = 70


7ème cours: Carré de sorcière 7 x 7

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9ème cours: Carré de sorcière 9 x 9

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somme des lignes, colonnes et diagonales = 441


Niveau 11: Carré de sorcière 11 x 11

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120 120 120 120 120 120 120

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somme des lignes, colonnes et diagonales = 726


MD1
























La menace rouge lancée dans le numéro précédent, qui ne donnait pas de réponses, a donné son premier fruit, et même s'il vous est difficile de croire, vous devez savoir que nous avons reçu la première réponse des jeux proposés. La nouvelle vient d'Arrasate. José Ramón Zubizarreta nous a envoyé une magnifique réponse à un jeu proposé. Voilà la réponse. Encouragez-vous à envoyer plus de réponses.

"Cher:

Réponse au jeu mathématique proposé dans la revue de décembre: Nous pouvons penser que le nombre est de chiffres A, B, C.

Nombre de 6 chiffres: ABCABC.

Ce numéro peut être écrit comme suit:

A x 10 5 + B x 10 4 + C x 10 3 + A x 10 2 + B x 10 + C (m.m.)
A x 10 2 (10 3 + 1) + B x 10 (10 3 +1) + C (10 3 + 1) (10 3 +1) (10 3 + 2 + B x
10 + C) 10 3 + 1 = 1001 = 7 x 11
x 11 x 13 x ABC = ABCABC

Recevez un salut cordial et même un autre."

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