Gravetat i pes

1999/09/01 Bandres Unanue, Luis Iturria: Elhuyar aldizkaria

• Fisika

Haika noi, s'aixeca…

Si diguéssim a qualsevol persona "Asseu-te en aquesta cadira i no seràs capaç d'aixecar-te sense cap mena de lligam", pensaria que estem molt preocupats. Però fem la prova. Tal com apareix en la imatge, ens asseurem, és a dir, amb el cos en posició vertical i sense que les cames entrin sota la cadira. Intentem aixecar-nos sense canviar la posició de les cames i mantenint el cos vertical (sense tirar-lo cap endavant). Després de mil intents i malgrat utilitzar la força de tots els nostres músculs, no ens aixecarem de la cadira si no hem col·locat les cames sota la cadira o no hem inclinat el cos cap endavant.

Per a entendre
per què succeeix tot això, hem de preocupar-nos per l'equilibri de tots els cossos en general i de la humanitat en particular. Per a evitar que qualsevol objecte en posició vertical caigui o es bolqui, la vertical que passi pel seu centre de gravetat ha de passar per l'interior de la base de l'objecte. Per això, el cilindre inclinat que es mostra en la imatge es desprendria de manera natural. Però si aquest cilindre fos més ample i la vertical que passa pel centre de gravetat no sortís pel límit de la base, el cilindre no tornaria. Per això, la torre de Pisa, encara que inclinada, es manté en peus perquè la vertical que passa pel seu centre de gravetat passa per l'interior de la seva base (l'altre motiu, però el segon, és la profunditat de les fonamentacions enterrades).

La persona en peus no caurà quan la vertical del seu centre de gravetat passi per l'interior de la superfície delimitada per les vores exteriors de les plantes. Per això és tan difícil mantenir-se en peus sobre un sol peu i encara més difícil mantenir l'equilibri sobre el filferro. Com la base és tan petita, la vertical del centre de gravetat surt immediatament pel límit de la superfície. Us heu adonat de com caminen els mariners vells? Com tota la seva vida es mou en la mar i el sòl del vaixell es balanceja, la vertical del seu centre de gravetat sortiria fàcilment del recinte delimitat pels peus, i perquè això no ocorri, perquè aquesta base sigui el més gran possible, es mouen d'aquesta manera molt peculiar, portant els seus peus molt oberts. Quan estan a l'esquena del vaixell aconsegueixen així l'estabilitat que necessiten mentre el paviment es desplaça, però quan després baixen a terra continuen amb el costum de marejar, és a dir, amb aquesta excèntrica marxa.

També es pot
posar un exemple invers. Aquest és el cas dels qui tenen una trajectòria elegant pel seu treball. Avui dia no es veu això entre nosaltres, però fins fa poc a Euskal Herria, com en altres llocs, per a transportar certes càrregues (llet en marmites, verdures en una cistella gran, etc.) les dones acostumaven a portar la càrrega sobre el cap. Per a poder portar aquestes càrregues sobre el cap calia tenir el cap i el cos totalment alçats, ja que el menor buzamiento sortia de la base del cos la vertical del centre de gravetat (que en aquests casos estava més amunt del normal) i es perdria l'equilibri de càrregues. A través del seu costum, aquestes dones tenien una marxa esvelta i elegant.

Anem de nou al company que hem deixat assegut. El centre de gravetat de la persona asseguda està situat a l'interior del seu cos, al costat de la columna i a uns vint centímetres per sobre del melic. La vertical que passa per sota d'aquest punt passa per darrere de les plantes i perquè la persona s'aixequi ha de passar per l'entorn que delimiten les citades plantes. Per tant, per a poder aixecar-se haurà d'inclinar el cos cap endavant i així portar endavant el centre de gravetat. Així, quan el punt de suport estigui en la vertical del centre de gravetat serà capaç d'aixecar-se amb força.

Pes màxim dels cossos

Com
tots sabem, la Terra exerceix una força tractora sobre els cossos que l'envolten, que denominem "pes". D'altra banda, aquesta força és menor a mesura que allunyem el cos de la superfície terrestre. Si portéssim un pes d'un quilo a una altura de 6.400 km, és a dir, a una distància del centre de la Terra del doble del seu radi, la força d'atracció seria 22, és a dir, quatre vegades menor, i si mesurem el "pes" d'aquest mateix pes a través del dinamòmetre que hem calibrat en la superfície de la Terra, en lloc de tenir un quilo, tindríem 250 g. Segons la llei de gravitació universal, l'Esfera Terrestre atreu als cossos que es troben al seu voltant com si tota la seva massa estigués concentrada en el centre, i, d'altra banda, aquesta força és inversament proporcional al quadrat de la distància. Per això, com la distància del cos ha estat el doble que la del centre de la Terra, la força d'atracció ha estat 22, és a dir, quatre vegades menor. Així mateix, si traslladéssim el cos a 12.800 km de la superfície terrestre, la distància al centre de la Terra seria tres vegades major i la força 32, és a dir, nou vegades menor. El mesurador marcaria ara un "pes" de 111 g. La primera conclusió és que a mesura que ens pesem a major altura, més "lleuger".

Però amb la mateixa lògica, la lectura que donaria el dinamòmetre hauria de ser cada vegada major. Però això no és així. Els cossos ficats a l'interior de la Terra són més petits que els "pesos" majors. Per a entendre-ho només cal mirar la imatge.

En aquest cas les fraccions de la Terra no estan totes a un costat del cos, com abans (sota). Ara uns estan sota i uns altres damunt, i cadascun tira cap al seu costat. Per tant, el cos suportarà forces descendents i ascendents. Finalment, totes aquestes forces s'uneixen i, en conseqüència, la força exercida sobre el cos és igual a la resultant d'una esfera de radi des de la seva posició fins al centre de la Terra (el que es pot demostrar). Per això, quan portem el cos cap a l'interior de la Terra, perd "pes". Si ho portéssim fins al centre de la Terra, perdria tot el seu "pes", ja que en aquest cas totes les parts de la Terra que hi ha al voltant tirarien amb la mateixa força en totes les direccions.

Per tot això, els cossos tenen el seu major pes en la pròpia superfície de la Terra i allunyats d'ella, tant a dalt com baix, el "pes"
és menor. Així que si estàs una mica gros ja saps què fer: pes en l'avió o en el fons de la mina profunda, almenys tu et quedaràs una miqueta.