Enrike Zuazua: sorprèn la precisió de les matemàtiques en l'expressió de la realitat
Enrike Zuazua: sorprèn la precisió de les matemàtiques en l'expressió de la realitat
Gràcies. La veritat és que no ho esperava. I és que en ciència i tecnologia hi ha molta gent fent coses brillants, i en aquest àmbit les matemàtiques no són més que un petit camp. Per això, no pensava que anaven a premiar les matemàtiques.
Això és, en gran manera, ho és. A més, cal tenir en compte que actualment un matemàtic no treballa només. Per tant, quan premien a una persona també es premia als qui treballen o col·laboren amb ella.
En el meu cas, darrere estan els professors de Leioa, i no sols els de Leioa, sinó també aquells magnífics professors que vaig tenir anteriorment a l'escola. Sense ells, segurament, jo no triaria després les matemàtiques com a assignatura, i ara no estaríem parlant d'això.
Sí, això s'escolta sovint, però es pot dir el mateix en altres temes: llengua, història, geografia... El que passa és que les matemàtiques són més difícils que aquestes, i això també influeix. Tanmateix, quan em pregunten què és el més important del sistema educatiu? Perquè jo crec que és professor, perquè, malgrat ser una classe petita, tenir molts alumnes, tenir pocs recursos…, al final, un professor brillant ensenya.
Segurament no. Pot dir-se que les ciències en general són difícils. No obstant això, la biologia, per exemple, també pot ser estudiada de manera descriptiva, encara que sigui succinta. Això és impossible en matemàtiques. Bo sí, en geometria, es pot dir que aquesta imatge és quadrada o rodona... Però a partir d'aquí comença a complicar-se. Les coses cal quantificar-les, cal fer càlculs i llavors es fa difícil.
En matemàtiques hi ha dos camps, l'abstracció i el còmput. I tots dos són d'alguna manera difícils per a la majoria de la gent. Això es nota en les enquestes. De fet, el computar no té moltes dificultats. En definitiva, cal seguir les normes de manera sistemàtica, àgil i acabada. No té per què ser difícil. Però sabem que la gent té problemes amb això.
Després està el camp de l'abstracció. I és curiós, però ve un darrere l'altre. Això ho sabem els matemàtics i els científics, i és així: abans d'arribar a l'abstracció cal fer molts exercicis. Amb molts exercicis i repetits, els mecanismes s'interioritzen i es converteixen en automàtics. Per exemple, la integració es fa bastant senzilla, però per a això primer cal fer cinquanta o cent integrals. I això és difícil per a la gent.
Sí, aquesta és la paradoxa actual. Mai hem viscut en una societat tan numèrica i la societat mai ha donat tanta llum a les matemàtiques.
I és d'agrair, per descomptat.
Sí. Jo vaig estudiar a París, creient que era Laboratoire d'Analyse Numérique --avui es diu Jacques-Louis Lions. Va ser fundador de Jacques-Louis Lions (va morir fa sis anys) i jo vaig tenir una oportunitat única per a treballar amb ell.
El laboratori va ser creat fa uns trenta anys per a estudiar les aplicacions de les matemàtiques. Per a llavors, en el món hi havia un corrent sòlid per a portar les matemàtiques a coses pràctiques.
Per a això existeixen diverses metodologies com l'estadística. Tots coneixem l'ús de l'estadística en enquestes, sociologia, etc. Però moltes vegades sorgeix la necessitat d'utilitzar altres eines matemàtiques en altres camps, i moltes vegades la metodologia adequada consisteix a seguir a Newton i a Galileu.
En paraules de Galileu, la naturalesa està escrita en el llenguatge de les matemàtiques. Què significa això? Doncs que si analitzem qualsevol cosa de la naturalesa i creguem una metodologia per a entendre-la bé, crearem fórmules matemàtiques tant com vulguem. Aquestes fórmules són equacions diferencials i equacions de derivades parcials.
Nosaltres els utilitzem per a analitzar problemes complexos com el disseny de trens o cotxes, el disseny d'avions, les centrals elèctriques, els problemes d'energia...
Bé, Einstein va dir, no? Sorprèn la precisió de les matemàtiques en l'expressió de la realitat. En realitat és sorprenent com mimetitzen la realitat els models matemàtics.
No hi ha paranys en matemàtiques, si no és lògic. La matemàtica és una construcció humana, per la qual cosa des del principi es pot qüestionar el seu valor. No obstant això, una vegada acceptats els models i principis bàsics, i seguint correctament la metodologia i normes del matemàtic, no hi ha lloc per a l'error.
Això sí, les matemàtiques treballen amb instruments abstractes i la seva força està en aquesta abstracció. Així, ax=b pot ser un càlcul senzill, amb una sola resposta x=b/a, o fins i tot un model per al moviment dels planetes. Llavors, el truc de les matemàtiques pot estar en aquesta simplificació; si aquesta simplificació és excessiva, es poden cometre grans errors i el resultat pot ser incorrecte. Però les matemàtiques són correctes. No obstant això, les matemàtiques necessiten models adequats per a donar respostes correctes.
Per això, en enginyeria i tecnologia actual, les matemàtiques són una eina, però no és l'única. És a dir, en la construcció d'un cotxe s'utilitzen models matemàtics, però també es realitzen experiments de laboratori i proves. No es posa tot el procés en mans de les matemàtiques.
No sé, no és fàcil dir un només. Ha esmentat abans el control i és molt important perquè ens afecta a tots. De fet, el control s'utilitza per a controlar processos complexos en el nostre benefici, per exemple, per a mantenir una temperatura adequada a casa o en un gran punt de venda. Un altre exemple pot ser la reducció de la contaminació o del soroll, o portar un satèl·lit on es vulgui… Es troben en procés de control.
Jo he treballat molt en això. En aquest triangle de la teoria del control, de les equacions diferencials o de les derivades parcials, i de l'anàlisi numèrica. I jo crec que algunes coses que hem fet han estat interessants. Per exemple, l'equació de les ones és aplicable a l'acústica, elasticitat, etc. i s'ha desenvolupat una anàlisi numèrica que s'explica en el control i control d'aquests processos. A més, ha tingut una petita aplicació en aeronàutica, i és per això que el jurat l'ha esmentat.
Tanmateix, en això, en el camp de l'aeronàutica, hem estat mers assessors. Treballem amb enginyers de l'INTA i Airbus. Treballen amb mètodes d'enginyeria, però saben en certa manera de matemàtiques, quan l'error oposat és susceptible de ser resolt matemàticament i quan pot haver-hi un problema d'interès per a les matemàtiques. Així, jo hem tingut l'oportunitat d'aplicar els temes tractats anteriorment d'una manera més acadèmica.
En definitiva, cal tenir en compte que, en matemàtiques, fer una pregunta apropiada és, en realitat, de gran valor. Aquí tenim, per exemple, el teorema de Fermat. Ell, XVII. En el segle XX, amb un enunciat sense proves, va deixar per a molts altres matemàtics un treball de 300 anys, entorn del qual han sorgit i evolucionat excel·lents matemàtics fins a donar resposta a aquesta pregunta, amb l'obra d'Andrew Wiles en 1995.
Sí, totalment. Fins fa poc, i ara també la major part del temps, em dedico a la matemàtica teòrica, encara que el meu camp és la matemàtica aplicada. Tanmateix, això és totalment normal. A vegades ens critiquen perquè creuen que sempre hauríem de jugar en l'aplicació, però nosaltres som matemàtics. Quin és el compte? Perquè si mantens la teva activitat durant molts anys i estàs disposat a parlar amb altres científics, és absolutament normal que surti una cosa multidisciplinària. I això ha ocorregut. Però per a això fa falta temps, i a nosaltres ara ens ha arribat aquest moment.
Bé, jove sí, però no tant. Mira, entrem en la universitat amb 18 anys i moltes vegades no sortim. Jo, per exemple, tinc 45 anys i això significa que porto 27 anys en l'àmbit universitari. Són molts anys, per la qual cosa hem pogut fer alguna cosa bastant.
Explica'ns: La medalla Fields és per als matemàtics menors de 40 anys. Per tant, des del punt de vista matemàtic, abans dels 40 anys hem de ser capaços de fer coses importants. Després han creat el premi Abel per a premiar la trajectòria completa o la no premiada en el seu moment. I això està molt bé.
En qualsevol cas, cada vegada hi ha més premis en el món de la ciència, i no diré que són un gran esperó, perquè fem el que fem per amor, però sempre està bé que els altres reconeguin de tant en tant el nostre treball.
Buletina
Bidali zure helbide elektronikoa eta jaso asteroko buletina zure sarrera-ontzian