Il y a toujours une erreur
2004/03/01 Roa Zubia, Guillermo - Elhuyar Zientzia Iturria: Elhuyar aldizkaria
Combien de mesure mon compagnon le plus élevé? Il dit qu'il n'atteint pas les deux mètres. Oui, mais combien? "Un avec quatre-vingt-dix, presque deux mètres". Oui, mais combien?" Il me reste trois centimètres pour arriver à deux mètres".
La vérité est que, dans une conversation familière, il suffit de cette précision; il est clair ce qui est 1,97 mètres et il n'ajouterait rien à connaître le nombre de millimètres. Mais si mon partenaire avait participé à une expérience biologique et devait mesurer sa hauteur, il ne serait pas surprenant que la précision en millimètres soit indispensable.
Les critères scientifiques pour les mesures sont très stricts. Par exemple, le nombre 1,97, le 1,970 et le 1,9700 ne sont pas égaux. L'ajout de zéros derrière le dernier décimal n'implique pas de changement. Cependant, la science change beaucoup.
Supposons qu'ils mesurent leur partenaire et que, dans le rapport de résultats, les biologistes écrivent 1.970 mètres. Que signifie cela ? Cela signifie qu'il mesure un mètre, quatre-vingt-dix-sept centimètres et zéro millimètres. Pas un ou deux millimètres. Non. Un millimètre zéro à quatre-vingt-dix-sept. Et s'ils écrivent 1,97 mètres dans le rapport, ils indiqueraient qu'ils n'ont pas mesuré les millimètres. Ils ne savent pas et ils ne veulent certainement pas savoir.
Dépend du compteur
Mesurer la hauteur d'une personne est simple, mais d'autres mesures peuvent avoir beaucoup de problèmes. Bien sûr, le problème dépend du degré de précision, qui est différent pour chaque mesure. Combien de mètres a l'Everest? Combien de millibars de pression atmosphérique y a-t-il maintenant et ici ? Combien de tonnes pèse l'éléphant ? Combien de milliers de degrés le titane fonde-t-il ? Combien de centièmes de seconde l'athlète Marion Jones a-t-il fait cent mètres dans la dernière course ?
L'exemple de l'Everest est significatif. Il existe des techniques pour mesurer la hauteur en mètres, mais les plus précises ne sont pas accessibles à tous. Par exemple, il peut être mesuré avec précision à partir d'un satellite au laser, mais pas n'importe qui a la technologie nécessaire pour cela. La triangulation est plus simple, mais cette méthode ne fournit pas de précision en mètres. Bien que la mesure soit effectuée avec beaucoup de soin, le résultat n'est jamais exact car la méthode a une erreur propre.
Et cela se concrétise chaque fois que les scientifiques écrivent des résultats numériques. Par exemple, la hauteur de mon compagnon est de 1,97 mètres, un centimètre. Cela signifie que la hauteur est comprise entre 1,98-1,96, mais il assure que la mesure ne présente pas de plus grandes erreurs que celle-ci; en outre, avec cette mesure la hauteur ne peut être connue plus exactement que celle-ci, puisque la méthode utilisée n'est pas capable de donner plus de précision.
Le degré de détail est donc obtenu conjointement avec le résultat. Si on dit que l'Everest a 8.848 mètres, quatre incidents, par exemple, sont indiqués que la méthode de mesure a une erreur maximale de 4 mètres.
Erreur maximale
Et à quelle hauteur serait la tête de mon compagnon au sommet de l'Everest ? Nous pourrions le mesurer directement si le partenaire y monte. Mais ce n'est pas une tâche facile. Il est plus facile de le calculer à partir des deux mesures ci-dessus. Par conséquent, la plupart des données à utiliser, au lieu de les mesurer, sont calculées par les scientifiques à partir d'autres données. Dans ce cas, le résultat serait obtenu en additionnant les deux hauteurs déjà mesurées. Mais attention. Ce résultat aurait également un degré de précision. J'aurais une erreur.
On peut penser que la tête serait à 8.849,97 mètres (somme de deux hauteurs) et que l'erreur serait d'un centimètre. Mais ce n'est pas correct. Bien que la hauteur du compagnon a été mesurée avec une précision de centimètres, le mont a été mesuré avec une erreur de quatre mètres. Par conséquent, la tête de camarade serait dans cette bande de 8.852 et 8.845 mètres. On ne sait pas où il est exactement; le résultat devrait être de 8850 mètres, mais en admettant une erreur de quatre mètres, puisque dans les mesures initiales on ne peut plus ajuster cette précision.
Dans l'exemple présenté ici, il n'est pas logique d'utiliser des décimales. La hauteur de l'Everest est celle qui a le moins de précision dans les deux, et est en mètres, de sorte que, pour utiliser la même précision, la hauteur du compagnon nécessite également des mètres. Par conséquent, il doit être arrondi à deux mètres dans ce cas. Et c'est pourquoi il est le résultat d'un calcul de 8.850 mètres.
Critère d'arrondi
Pourquoi arrondir la hauteur du partenaire à deux mètres ? Pourquoi ne pas rouler à un mètre si le numéro 1 apparaît avant la virgule ? La raison est simple: 1,97 plus près de 2 que de 1. Vous êtes en vue, non ? Et si, au lieu d'un nombre entier, il faut un nombre décimal, une fois arrondi on obtiendrait le nombre 2,0, ce dernier zéro est important car il indique la précision du premier décimal.
L'arrondi n'est pas toujours aussi propre, mais il faut maintenir le critère de proximité. Même si cela semble stupide, il faut se rappeler que le 1,51 est aussi plus proche de 2 que du 1, et le 1,50001. Encore une fois, au moment de l'arrondi, 2 (et 1,5 si un décimal est nécessaire) seront tendus.
Cependant, le nombre 1,5 n'est pas plus proche de 2 que de 1. Que faites-vous dans ce cas? Les scientifiques se sont mis d'accord et ont fixé le critère pour ces cas: l'arrondi sera réalisé à un nombre pair. En conséquence, le nombre 1,5 sera arrondi à 2 et non à 1, et par exemple le nombre 4,5 à 4. C'est une décision arbitraire, mais acceptée dans le domaine scientifique.
Qualité de la mesure
Sachant que le compagnon a deux mètres de long, s'il était au sommet de l'Everest, je le verrais d'une hauteur de 8.850 mètres. Une erreur de mesure de 4 mètres est prise en charge. Cependant, est-ce une bonne mesure? Assez concret ?
Une fois un résultat obtenu, il faut réfléchir. L'erreur peut être trop grande et le résultat ne peut pas être pris en compte, il peut être nécessaire de modifier la méthode de mesure et d'en utiliser un autre plus précis. Ce n'est pas une décision facile, regarder les nombres peut aider.
Déterminer l'incidence de l'erreur ne suffit pas pour cela. Par exemple, au moment de mesurer la distance de la Terre à la Lune, l'erreur de quatre mètres est très petite, mais au moment de mesurer la hauteur d'une personne est très grande. Par conséquent, où est la limite de l'erreur acceptable? Quelle erreur peut être donnée pour bon?
L'erreur peut donner une réponse. Par exemple, s'il y a une erreur de quatre mètres à la hauteur de l'Everest, on peut analyser par des nombres. Il suffit de calculer le pourcentage du résultat:
(4x100)/8.848
Le résultat de cette opération, arrondi à deux décimales, est de 0,05%. Autrement dit, l'erreur n'atteint pas 5% de la valeur mesurée. Par conséquent, il peut être donné pour bon sans problèmes. En général, les scientifiques prennent ce pourcentage comme critère. Dans le cas de l'Everest, par conséquent, vous obtiendrez un résultat de qualité si mesuré par une méthode de quatre mètres d'erreur.
Cependant, les choses vont lentement dans la science et il faut garder à l'esprit que les scientifiques eux-mêmes peuvent faire des erreurs. En fait, si nous mesurons dix fois la hauteur des compagnons, nous n'obtiendrions pas les mêmes résultats en dix. Par conséquent, les résultats ne sont pas admis une fois mesurés. Plus ils seront réalisés, plus la correction du résultat sera sûre.
Lourd ? C'est un travail assez lourd, mais nécessaire. Le scientifique doit rendre le travail aussi propre que possible, puisque la méthode que vous utilisez a une erreur en soi. L'erreur est toujours. Toujours.
Gai honi buruzko eduki gehiago
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