Arratoien biboteak eta matematikak

2020/01/28 Roa Zubia, Guillermo - Elhuyar Zientzia

Batzuetan kimikariek geologia ikertzen dute, batzuetan fisikariek genetikako gakoak bilatzen dituzte, eta batzuetan ingeniariak ekologian murgiltzen dira. Eta esan daiteke ez dela batzuetan bakarrik. Askotan izaten da. Zientzialari askok sartzen dute sudurra ustez ortodoxiak adierazten ez duen arloren batean.

 

Arratoia - Arg. Katrin Solmdorff / CC BY-SA 3.0

Batzuetan, gainera, konbinazioa oso deigarria da. Adibidez, matematikariak eta natura. Zenbat patroi bilatu ote dituzte matematikariek bizidunen egituretan: itsasoko maskorren patroiak, pinaburu baten hazkuntzarena, espezieen banaketa lurralde batean, edota harrapari eta harrapatzaileen populazioen eboluzioa besteak beste. Bururatzen ez zaizkigun kontu naturalak ere matematikako azalpen bat izan dezakete.

Adibide gisa, Londresko eta Manchesterreko talde bana elkartu dira arratoien biboteen matematika ikertzeko. Bibote horiek berez muturretik irteten zaizkien ileak dira, eta izen egokiena bibrisak dira. Arratoiek eta karraskariek ez ezik, katuek eta felidoek ere badituzte bibrisak. Ileak dira, baina ez gure ileak bezalakoak; izan ere, arratoiaren hainbat zentzumenen sentsoreak bibrisetan daude. Bibrazioak antzematen dituzte, tenperatura neurtu, eta ukimenaren zati garrantzitsu batek “bibote” horietan du oinarria.

Oso garrantzitsuak dira, beraz,  bibrisa bakoitzaren kokapena, forma eta kurbatura eta tamaina. Horixe ikertu dute Ingalaterrako zientzialariek 523 arratoietan, eta bibrisen ezaugarrien banaketa matematikoa topatu dute. Eulerren espiral batek deskribatzen ditu. Modu informalean esanda, formula sinple batek deskribatzen ditu arratoiaren biboteak.

Matematikak, oro har, formak, geometria eta abar deskribatzen ditu, baina ez da zehatza izaten. Zehatza da perfekzioa deskribatzen. Adibidez, matematikak ondo deskribatuko luke giza gorputza, simetriaren bidez. Beso bat dugu alde batean, beste bat beste aldean, hanka bat alde batean, beste bat beste aldean eta abar. Hala ere, oso gertutik ikusita, denok daukagu hanka bat luzeagoa bestea baino. Edo beso bat bestea baino gorago, esate baterako. Eta xehetasun horiek deskribatzen dituen formula matematiko sinplerik ez dago.

Adibidez, Nautilus baten hiru dimentsioko modelo zehatz bat egiten ari zen ilustratzaile zientifiko bat eta hasieran urrezko zenbakiarekin zegoen tematuta; teorian maskorraren forma urrezko zenbakiaren arabera hazten delako. Baina hiru dimentsioko modeloa eta benetako nautilus baten maskorra alderatzen zituenean, modeloak ez zuen bat egiten.

Beraz, matematika sinpleak naturaren deskribapen interesgarri bat ematen dezake, baina errealitatea askoz konplexuagoa da.

Gai honi buruzko eduki gehiago

Elhuyarrek garatutako teknologia