Zifren historia (II)

Zifrak asmatzea

Zifrak asmatzea ez zen bapateko gauza izan; garapen luze baten emaitza baizik. Duela 5.000 urte gizarte aurreratuak eragiketa ekonomiko ugari egitera behartuak sentitu ziren eta eragiketen emaitzak gorde egin behar zituztela ohartu ziren. Horretarako zenbakiak ikur grafikoen bidez adieraztea bururatu zitzaien, hau du, zifrak asmatu zituzten. Baina, nola gauzatu zen hori?

Oinarria erabiltzeaz jabetu zirenean, tamaina ezberdinetako uharriak hartu zituzten eta tamainaren arabera balio ezberdinak eman zizkieten: harrikoxkorrari unitatea, harri txikiari hamarrekoa, harri arruntari ehunekoa, eta abar. Baina beti ez zituzten harri egokiak aurkitzen. Sistema hobetzeko harrien ordez tamaina eta itxura ezberdinetako buztinezko objektuak erabiltzen hasi ziren. Honelako fitxak Ekialde Hurbileko aztarnategi askotan aurkitu dira. Hala ere, sistema hobetu honek ez zituen eskatzen zitzaizkion baldintza guztiak betetzen.

K.a. 3.500. urtean, gutxi gorabehera, Sumer eta Elam oso herri aurreratuak ziren; salmenta, erosketa, inbentario, banaketa eta abarren emaitzak gordetzeko gero eta behar handiagoa sentitzen zuten. Tratuak sinatzeko buztinazko esfera batean behar ziren fitxak sartzen zituzten. Itxitakoan tratalariek beraien zigilua grabatzen zuten esferan. Guzti hau kontalari baten aurrean egiten zen, esfera azken honek gordetzen zuelarik.

Hala ere, prozesu hau deserosoa zen oso, barrukoa ezagutu nahi zenean esfera apurtu egin behar zen eta.

K.a. 3.300. urtearen inguruan kontulariak jabetuak ziren arazoaz eta fitxak ebakidura ezberdinez sinbolizatzea bururatu zitzaien. Ebakiduren itxura fitxena bera zen. Ebakidurak esferaren kanpo aldean egiten ziren, baina fitxak barruan ere gordetzen zituzten.

K.a. 3.250. urtean, gutxi gorabehera, esfera eta barruko fitxak erabiltzeari utzi egin zioten eta buztinazko tauletaz ordezkatu zituzten. Hasieran tauleta biribilak izan ziren, geroago lauki bihurtu zirelarik.

Honetaraino heldurik, garai hartan idazten artean ez zekitela esan behar dugu (idatzi guk orain idazten dugun bezala alegia). Beraz zifrak letrak baino lehenago agertu ziren.

Tauleta hauei zerbait falta zitzaien; tratuaren objektua hain zuzen. Hauek 3.200 urtearen inguruan agertzen hasi ziren, kontabilitate idatziari hasiera emanik. Hitzarmenak idazteko bolizko ziriak erabiltzen zituzten, mutur bat zorrotza eta bestea zilindrikoa zeukatelarik.

Sistema piktografiko hau ez da oraindik eskritura deitzen duguna. Hurrengo etapan irudiek balio zabalagoa lortu zuten. Hasieran hanka batek hanka adierazten bazuen, gero ibili, joan, zutik egon, korrika egin, ... esanahiak ere bazituen. Horri ideografia deritzo. Sistema honek bi edo irudi gehiagoren konbinaketa errazten du. Ikur hauek ez dituzte soinuak adierazten, baina idazketa asmatzearen atarian gaude.

K.a. 2.800-2.700 urteetatik aurrera objektuak balio fonetikoen bidez irudikatzen dira, hau da, hieroglifikoak erabiltzen dira. Adibidez, tauleta sumentarretan labearen irudia NE soinua adierazteko erabiltzen da; hori bait da labearen izena. Beste bat, geziaren izena TI da. Bizitzaren izena ere TI denez, gezi batek bizitza adieraziko du. Hau da gure idazkeraren jatorria. Dakusazunez idazkerak, nolabait esateko, zifren jatorri bera dauka.

Handik hurbil, faraonen garaian egyptiarrek ere bere kasa, idazkera eta zenbaki-sistema idatzia asmatu zituzten. K.a. 3.000 urtearen inguruan gertatu zen hori. Egyptiarren hieroglifikoak Nilo inguruko flora eta faunan oinarrituak dira.

Bestalde, hieroglifikoen bidezko zenbaki-sistema ezberdina da guztiz; hamar oinarria erabiltzen bait zuten, hasiera-hasieratik. Zenbaki bat adierazteko ikurrak behar adina aldiz errepikatzen zituzten.

K.a. XXVII. mendetik aurrera, unitate bereko ikurrak zenbait lerrotan idazten zituzten, errazago irakurtzearren. Egyptiarrek hieroglifikoak soinuak adierazteko ere erabiltzen zituzten. Hau omen da zenbakiak idazteko erabiltzen zituzten ikurren jatorria.

Hamaika edo hamabi mende geroago beste zibilizazio aurreratu batek parada egokia izan zuen idazketa eta zifrak asma zitzan. Kreta irlako zibilizazio minoikoan gertatu zen hori. Aurreko zibilizaziotan bezala, arlo guztietako aurrerapenek kontabilitate eta memoria idatzia asmatzera bultzatu zuten. Hori 2.000. urtearen inguruan gertatu zen.

Zifra azktekarrak.

Kretarrek hiru idazkera ezberdin sortu zituzten:

• hieroglifiko izenekoa (2.000-1.600)
• A lineal deiturikoa (1.700-1.400); aurrekotik eratorria da, baina irudiak eskematikoagoak dira.
• B lineal deritzona (1.350-1.200); aurrekoa berriz landuta lortua da eta hizkuntza mikenikoa, eta ez minoikoa, idazteko erabiltzen da.

Kretarren sistema egyptiarrenaren guztiz antzekoa zen, hamar oinarria erabiltzeaz gain ikur berezia hamarraren berredurei bakarrik lotzen zietelako. Urte hauetan zehar (2.000-1.200) zenbakien ikurrak aldatu egin ziren zenbakikuntz printzipio kretarra bera mantenduz.

Goian: Homeroren grafiko zifrak (K.a. IX-VIII. mendeak).
Behean: Visperterminen-en XIX. mendean erabiltzen ziren zifrak.

Munduko beste mutur batean hogeitamabost mende geroago aztekarrek emaitza berberak lortu zituzten, hasierako baldintza analogoetan oinarriturik. Idazkera aztekarra irudikorra zen, idazkera ideografiko eta fonetikoen arteko nahaste antzekoa. Hau da, ikur batzuek objektuak adierazten zituzten eta beste batzuek soinuak.

Bestetik, aztekarren zenbaki-sistema hogei oinarrikoa zen eta lau zifra soilik zeuzkan.

Guzti hau Codex izeneko eskuskribuei esker ezagutu da, gehienak espainolak hara heldutakoan idatziak direlarik.

Harritzekoa da hain urruneko zibilizazioek antzeko emaitzak lortu izatea; denboran zein espazioan zehar. Honen zergatia jadanik aipatu dugu: kasu guztietan hasierako baldintzak berdinak edo oso antzekoak izan ziren.

Greziarrek, hasieran, mikenarrek eraginda, kretarren sistema erabili zuten, beronen printzipioa gordez.

Goian: Artzai toskanarren zifrak.
Behean: Artzai dalmaziarrek erabilitako zifrak.

Erdi arotik XVII. menderaino anglosaxorriar munduan eta germaniar herrietan erabiltzen ziren egutegi-zifrak.

Baina sistema egyptiar, kretar edo aztekarrean bezala, bere sinpletasuna bere oztopo handiena zen. Esaterako, 7699 zenbakia idazteko hogeitamaika ikur behar ziren. Honek zifra betegarriak gehitzera bultzatu zituen greziarrak. K.a. VI. mendetik aurrera 5, 50, 500, 5000, ... zenbakiei ikur berezia egokitu zieten. Aldi berean zifren ikurrak alfabetoko letrez ordezkatuz joan ziren, zenbakien izeneko lehenengo letrez hain zuzen. Hau da, adituek akrofonia deritzotena egin zuten. Esaterako, dezena (10), , DEKAren lehenengo letraz adierazten zuten. Orain 7699 idazteko hamabost ikur bakarrik behar zituzten.

Zifra erromatarrak, zibilizazio erromatarra baino zenbait mende lehenago jaio ziren. Italiako osko, ekuo, unbro eta batez ere etruriar herrien zifren antzekoak ziren. Herri hauetaz gain toskanar, dalmaziar, magyar, suitzar, austriar, germaniar edo eskandinaviar herriek ere, koskaren bitartez antzeko zifrak lortu zituzten.

Etruriarrek erromatarrek baino lehenago erabili zituzten printzipio batukor eta kenkorra. Lehenengo lau zenbakiak adierazteko, behar adina marra egiten da,

bost idazteko V bakarrik idazten da eta ez III IV , sei VI eta ez IIII V I. Era berean lau idazteko IIII VII idatzi beharrean III IV II, hots IV idazten zen; bederatzi IIIIVIIII XII honen ordez IIIIVIII IX II idazten zuten.

Zifra erromatar batzuen bilakaera.

Herri guzti hauen zifren jatorria, ezpairik gabe, antzinako kosketan dago. Geroago, ikur erromatarrak garatu egin ziren orain ezagutzen ditugun zifra erromatarren itxura lortu arte.

Hasierako zazpi ikurrekin 5000 baino zenbaki txikiagoak bakarrik adieraz zitezkeen. Aurrera egiteko Errepublika garaian beste lau zenbakiri egokitu zitzaien ikur berezia; 5000, 10.000, 50.000 eta 100.000 zenbakiei. Horretaz gain, idazkerari buruzko zenbait konbentzio ezarri zuten. Hauetako bat marra baten azpian idatzitako edozein ikurren balioa milaz biderkatzean zetzan:

Beste batek, lauki-zuzen ez-oso baten barruan sartutako ikurra ehun milaz biderkatzen zuen:

Erromatarrek beste konbentzio asko erabili zuten, baina hauek sistema erraztu ezik zaildu egin

zuten eta nahaste askoren jatorri izan ziren.

Sistema hauek oro har, greziarra eta erromatarra (eta hauen antzekoak) atzerapausotzat hartu behar dira; bai idazkera bai eragiketak zaildu egin bait zituzten.