Ultrafero esquecido ou a xente sabe quen é o momento lineal?
2015/01/01 Azkargorta Aretxabala, Jon - Fisikan doktorea. Bilboko Ingeniaritza Goi Eskolako irakasle eta ikertzaileaEHU Iturria: Elhuyar aldizkaria
Hai magnitudes físicas moi coñecidas, como a velocidade, a forza, a potencia, o traballo, a enerxía… que son moi famosas e que son coñecidas non só polos científicos, senón por calquera outro.
Velocidade? Si, claro, indica a rapidez dos desprazamentos, en metros por segundo, ou en quilómetros por hora, paira medir os movementos dos automóbiles (e pór multas), etc.
Forza! Quen non coñece a forza? Os harrijasotzailes teñen algo terrible, os remeiros tamén actúan a lume de biqueira… a unidade de forza leva o nome do famoso Newton, aínda que é una combinación de unidades simples: kg·m/s2.
Potencia! Honorable… A magnitude sacra coa que valoramos aparellos e instrumentos! Os automóbiles necesitan o máximo posible, os aparellos domésticos tamén… A unidade é o watt (kg·m2/s3) e a unidade de potencia equina equivalente…
Traballo ou enerxía. Iso tamén é bastante prestixioso. Ás veces resulta algo confuso porque hai moitos tipos de enerxía: potencial, cinética...; todos os tipos de enerxía teñen a mesma unidade, outra denominación digna: o xullo (kg·m2/s2).
Algo máis escondido que esas magnitudes tan famosas, existe outra magnitude física, máis descoñecida que as mencionadas; non é famosa… case ninguén a menciona. Sempre se dedica a traballos ocultos. Sempre ás escuras e ninguén se dá conta diso. Con todo, é una magnitude física de gran importancia. Máis importante que case todos. Merece a pena ser citado e tratado con amabilidade.
Antigamente denominábaselle cantidade de movemento, pero na actualidade prevaleceu outro nome: momento lineal ou P. Multiplica a masa e a velocidade dos corpos: M·V. É un vector, é dicir, ten una dirección, a mesma dirección que a velocidade. A unidade do momento lineal (kg·m/s) nunca mereceu a pena, ao parecer, o nome dalgún físico recoñecido, xa que non ten nin nome curto nin nome, polo momento.Pois ben, o momento lineal goberna as interaccións entre os corpos. É dona de interaccións entre corpos. Eu diría Deus. Aínda que o corpo vaia, vinga, choce, parta, explota, pegue ou teña calquera tipo de interacción, o momento lineal mantense: P = cte. Non cambia de calquera xeito. Mantén o valor. Vale o mesmo si temos en conta todo o conxunto illado de todos os corpos que interveñen (o que se debe á lei de acción e reacción de Newton, segundo a cal se un corpo exerce una forza sobre outro, o outro exerce una forza do mesmo valor sobre o primeiro, pero en sentido contrario: SEMPRE).
Ten en conta que cando un corpo de calquera tipo atrae ou repele a outro, pase o que pase entre ambos, non conseguen cambiar o momento lineal total. Por exemplo:
Supoñamos que dous patinadores están xuntos, parados e de súpeto empúxanse uns a outros (dá igual que un empuxe ao outro, ou viceversa, ou ambos se empuxan mutuamente).
Anotemos o valor do momento lineal, o produto das masas e das velocidades:
Inicialmente (antes do empuxe), Phas= m1·0 + m2·0 = 0 é nulo porque os dous patinadores están parados.
A continuación, ?= m1·v1 + m2·v2
O momento lineal non cambia, polo que Phas= ? ou ben: 0 = m1·v1 + m2·v2;
Cun pouco de matemática elemental pódese escribir a seguinte expresión:
v2/v1 = - m1/m2
Por exemplo, se os dous patinadores teñen a mesma masa (m1 = m2) e un deles, por empuxe, toma una velocidade de 1 m/s, o outro alcanzará una velocidade de –1 m/s (igual valor pero en sentido contrario). Ou si una a 5 m/s, a outra a 5 m/s. Así mesmo, se un patinador ten a metade da masa (m1/m2 = 0,5), detectará o dobre de velocidade v1/v2 = 2. Sempre máis rápido (o menos masivo). En función da proporción das masas, as velocidades serán xustamente inversas.
Por exemplo, cando una escopeta ou un canón disparan, se a relación de masas é M/m = 100 e sábese que a velocidade da bala é v = 100 m/s, a velocidade do canón cara atrás será: V = 1 m/s.Esta velocidade de retroceso do canón é inevitable porque o momento lineal así o establece a lei de acción e reacción de Newton; mesmo cando lancemos algo, o proxectil empuxaranos cara atrás.
Na mesma liña, supoñamos que dous coches chocan entre si e quedan pegados. Como saber cara a onde se moverán tras o choque? Aplicando de novo a conservación do momento lineal:
P antes = m1·v1 + m2·v2 Despois = m1·V + m2·V;
Se quedan adheridos, ambos terán a mesma velocidade (V).
Escribir despois Pllehen = P, de onde se pode calcular a velocidade V despois do choque:
m1 v1 + m2·v2 = (m1 + m2)·V; V = (m1v1 + m2·v2) / (m1 + m2)
Mesmo poden quedar paradas en determinadas condicións: a mesma masa e velocidades de igual valor (de sentido contrario), ou a dobre masa e a metade da velocidade, etc., podendo combinarse con condicións previas ao impacto.
É máis, como o momento lineal ten carácter vectorial, tamén goberna os choques entre bólas de billar [1].
Este carácter vectorial analízase en dúas direccións convencionalmente (x e e) e estudando por separado as dúas proxeccións do momento lineal. Ser P constante significa que ambas as proxeccións deben ser constantes á vez:
Px= cte. e Py = cte.
No caso de patinadores, balas de canón, coches ou bólas de billar, só dous corpos participaron na interacción, pero poden existir máis corpos, e entón consérvase o momento lineal total, como os fogos artificiais. No momento da explosión, se o explosivo está parado, a suma dos momentos lineais de todas as partes (explosións simétricas) debe ser igual a cero.
Pola contra, se o artefacto estaba en movemento no momento da explosión, despois da explosión o momento lineal debe ser o mesmo entre todos os compartimentos, e non salgue a explosión simétrica, senón a dirección que levaba antes.
A capacidade do momento lineal abarca todos os ámbitos da física, desde o nivel microscópico até o nivel astronómico. Desde choques ou explosións entre asteroides e planetas até interátomos. Por exemplo, no intento de comprender e explicar a estrutura dos átomos, Ernest Rutherford descubriu o núcleo dos átomos en 1911 grazas á “conservación do momento lineal”.
Así, Rutherford descubriu os raios alfa na radiación emitida polos elementos radioactivos (carga eléctrica positiva e enerxía moi elevada), descubrindo posteriormente que son núcleos de helio, unidos a dous protones e dous neutróns, e, paira coñecer mellor estas partículas alfa, ocorréuselle lanzar una gama de raios alfa contra un fino papel de ouro. Así o prometeu a dous novos estudantes: Hans Geiger e Ernest Marsden. Esperaban que aquel poderoso raio atravesase de lado a lado aquel fino papel de ouro, aínda que quizais se desviase un pouco. O resultado foi sorprendente. Case todas as partículas alfa tiveron un percorrido correcto, tal e como se esperaba, pero algunhas delas desviáronse enormemente e outras mesmo rebotaron cara atrás! Sorprendente! “Lanza un canonazo contra unha fina capa de papel e rebota balas de canón! !” [2].
A explicación teórica de Rutherford e o exemplo das bólas de billar son moi similares, aplicando a conservación do momento lineal, e é perfectamente coherente cos resultados deste experimento (ver cadro adxunto).
As conclusións desta investigación revolucionaron a estrutura do átomo: os átomos deben ter un pequeno centro, o núcleo (uns 10-14 m). Este núcleo debe ter carga eléctrica positiva e case toda a masa do átomo, e ao seu ao redor, deixando case todo o espazo baleiro, os electróns deben estar [3]. Se non aplicase a conservación do momento lineal, non puidese obter tal efecto.
Ademais deste importante descubrimento do núcleo do átomo, a conservación do momento lineal ha traído consigo outros moitos descubrimentos.
O propio Rutherford postulou o neutrón en 1920 recollendo as masas e velocidades dos produtos que se producen nas desintegracións radioactivas, pero non atopou neutrón, xa que ao non ter carga eléctrica é difícil atopar a pegada de neutróns. Doce anos despois, en 1932, J. O físico inglés Chadwick descubriu experimentalmente estes neutróns. Sempre nos cálculos de desintegración tense en conta o momento lineal, como no caso dos patinadores [4].
En 1923, A. O estadounidense Compton demostrou que, ademais das partículas de materia, a radiación electromagnética tamén ten un momento lineal e serviu paira reforzar o modelo corpuscular dos fotóns creados nos últimos anos. A demostración teórica do efecto Compton utiliza tamén a conservación do momento lineal, como as bólas de billar [5].
Wolfgang Pauli utilizou tamén a conservación do momento lineal en 1930 paira postular a partícula denominada neutrino. E en 1956, C. Cowan e F. Foi descuberto por Reines [6].
Ao comezo deste artigo mencionei a lista das magnitudes físicas máis prestixiosas (velocidade, forza, potencia…). Non quixese quitar importancia, pero creo que na parte superior desa famosa lista habería que incluír outra magnitude: o momento lineal. Esta magnitude non é suficientemente coñecida (ultraprecisión esquecida) e, segundo vimos máis adiante, debería ocupar un lugar entre as magnitudes físicas máis prestixiosas.
Bibliografía
