On estic? càlcul de latitud i longitud

1995/10/01 Ibarra Mendia, Javier Iturria: Elhuyar aldizkaria

• Astronomia

Em vaig despertar espantat. La llum intensa em dolia els ulls i m'impedia veure l'entorn. A poc a poc vaig començar a descobrir on estava: en una illa arenosa amb només dues palmeres. L'últim que m'acordava era el que vaig sortir de l'escola i amb els meus amics vaig ser a casa. Allí estava la meva motxilla escolar, en aquell radiant escenari, al costat d'una ampolla semienterrada en la sorra. Com si fos protagonista d'un còmic, en lloc de preguntar-me com vaig arribar a mi mateix, vaig sentir la necessitat de saber on estava. Tenia clar els passos que havia de donar: saber la ubicació, escriure en un paper, ficar el missatge d'ajuda en l'ampolla, tirar-lo a la mar i esperar. Sense tenir en compte que la situació era totalment absurda, vaig començar a treballar.

En el meu rellotge eren les 22 i vaig veure que el Sol pujava cap a l'esquerra en l'horitzó. Com era possible?

Per a un començament més sostenible del curs, em vaig recordar que el professor de Ciències Naturals ens va donar les anotacions d'Astronomia. Em vaig posar cap a la motxilla sense perdre temps. Vaig estudiar la primera imatge d'aquestes anotacions i les explicacions que allí vaig escriure:

“Quan mirem al Sol, observarem que s'està desplaçant per l'est (per l'esquerra) cap a l'oest (cap a la dreta), mentre que el migdia indica el sud. El moviment és el mateix per a la resta d'estrelles, planetes i fins i tot la Lluna. L'observat és conseqüència del moviment de la Terra al voltant del seu eix en direcció oposada, és a dir, d'oest a est."

No obstant això, jo vaig veure un moviment invers que m'indicava que el Sol estava observant “potes enlaire”. En altres paraules, mirava des de l'hemisferi sud. De fet, en aquest hemisferi, el Sol representa al nord al migdia i, per tant, vaig barrejar est i oest en la meva primera observació. Sens dubte, estava en l'hemisferi sud!

Després d'obtenir la primera dada de la meva ubicació, vaig continuar analitzant les anotacions:

“La latitud en un punt P per sobre de la Terra és l'angle que forma la vertical d'aquest punt amb el pla de l'equador (Figura 2). Per tant, la latitud del Pol Nord és de 90°, la del País Basc 42°-43° i la de l'Equador 0°”.

“Una manera de calcular la latitud: en l'equinoccio de tardor (23 de setembre) i en el de primavera (21 de març), els raigs solars ataquen perpendicularment a l'Equador (és a dir, al migdia no produeixen ombra). Com són paral·lels entre si, si mesurem l'ombra provocada pels raigs solars en qualsevol altra posició, podríem calcular la nostra latitud” (Figura 3).

“L'objecte PA generarà ombra de PB quan estigui en posició vertical en el punt P, és a dir, quan el Sol es trobi en el punt més alt de l'horitzó (és a dir, al migdia). Mitjançant l'objecte i les longituds de l'ombra, calcularem l'angle b. Els angles b i ? (latitud) són iguals per raons trigonomètriques.

tg < = longitud ombra / longitud objecte”

“Comencem a treballar”, vaig pensar entre mi. Vaig agafar un bolígraf i vaig clavar la sorra en un lloc molt suau. “Llàstima que no hi hagi objectes més llargs per a poder cometre menys errors. No obstant això, avui 20 de setembre, falten 3 dies per a l'equinoccio de tardor. Amb una mica de sort, els dos errors s'equilibraran”.

Cada minut vaig començar a marcar els llocs on arribava l'ombra i vaig obtenir el següent resultat (figura 4):

L'ombra més petita (migdia) es va produir a les 23 del meu rellotge. Vaig veure clar que estava molt lluny d'Euskal Herria. Deixant per a després l'anàlisi d'aquesta dada, m'he centrat en el càlcul de la latitud.

Longitud de l'ombra = 5,6 cm; del
bolígraf = 13 cm.

Per tant,

tg < = 5,6/13=0,43 i (encara sort que tenia calculadora en la motxilla!)

b = latitud = 23° 18’.

Estava al costat del tròpic de Capricorn! (3).

Llavors vaig descobrir que estava en un ambient tropical i animat per l'èxit de la sessió, vaig començar el càlcul de la longitud. Vaig tornar a llegir amb atenció les afortunades anotacions:

“La longitud en un punt P per sobre de la Terra és l'angle que forma el meridià d'aquest punt amb el meridià de Greenwich (Figura 5). Als llocs situats a l'oest del meridià de Greenwich s'afegeix W (West, abreviatura de l'oest anglès) i als situats a l'est E (East, de l'est)”.

“Una manera de calcular la longitud: Si en qualsevol lloc d'Euskal Herria mesurem i marquem les ombres que produeix un objecte vertical al llarg del dia, veurem que l'ombra més curta de l'hivern es produeix a les 13 hores i minuts. Aquest fenomen es produeix a les 14 hores i minuts a l'estiu, a causa de l'avanç de l'hora oficial respecte a l'hora solar, que és d'una hora i 2 hores respectivament. Tenint en compte que el meridià de Greenwich passa per Tarbe i Huesca, entre altres coses, per a quan el Sol arriba a Euskal Herria té un petit "retard": 3-4 minuts en Zuberoa i 10 13 minuts en Bizkaia.

Per a calcular la longitud d'un lloc situat a l'oest del meridià de Greenwich, haurem de prendre l'hora corresponent a l'ombra mínima i calcular el seu retard respecte al migdia (en cas d'estar a l'est hauríem de mesurar el progrés).”

“Com el Sol gira tot el dia (360°):

o en minuts:

sent gº la longitud”.

Em vaig basar en les explicacions de les anotacions per a fer els meus càlculs. A l'illa el migdia es va produir a les 23 segons el meu rellotge. Això indicava l'hora oficial de l'estiu, per la qual cosa havia de llevar dues hores. Així, el migdia es va produir a les 21 hores. En altres paraules, tenia 9 hores de retard respecte al meridià de Greenwich. Per tant:

i des d'aquí

gº = 135° W (Oest)

Vaig tornar a obrir la motxilla, vaig sortir l'atles i vaig començar la frenètica cerca de la meva posició. En aquesta posició vaig trobar les illes Gambier de la Polinèsia francesa, pròximes a Mururo. A pocs quilòmetres d'aquest atol·ló que potser s'ha fet tan famós.

Sense perdre temps, vaig escriure les coordenades (23° 18’ S; 125° W) amb el missatge d'ajuda que li corresponia en un paper, les vaig ficar en l'ampolla i les vaig tirar a la mar amb molta força.

Les primeres estrelles començaven a sortir, la majoria desconegudes per a mi: allí seria Alpha Centauri, l'estrella més pròxima al Sol, el Núvol Major i Petit de Magallanes, i les galàxies més pròximes a nosaltres... De sobte, és a dir, sords, profunds i terribles. Espantat, em vaig obrir els ulls i em vaig adonar que era a la meva habitació. Mai he sabut el perquè d'aquest aparent malson.