Matemàtiques enfront de 2a llengua

1991/10/01 Ansa, Lurdes - Elhuyar Edizioak Iturria: Elhuyar aldizkaria

• Matematika

Elhuyar: D'on va arribar a aquest tema?

J. F. L.:

No va ser un tema que s'havia plantejat bruscament; abans de ser professor de la Universitat impartia classes de matemàtiques en una Ikastola del model B. Eren alumnes de cicle superior i el salt a l'Ensenyament Mitjà era immediat. A pesar que aquests alumnes treballaven les matemàtiques en castellà, la intenció dels professors era integrar el major nombre d'alumnes en el model D de l'Ensenyament Mitjà, no era il·lògic pensar que podien tenir problemes. Aquesta recerca es va iniciar en la creença que era urgent verificar, analitzar i classificar aquesta previsió.

PaP: Quins són els objectius d'aquest treball?

J. F. L.:

Un dels principals objectius plantejats per nosaltres era establir les bases científiques per a replantejar l'ensenyament de manera que els alumnes del model B no tinguessin problemes per a treballar les matemàtiques en basca en incorporar-se al model D en l'Ensenyament Mitjà. Abans, no obstant això, calia analitzar si tenien o no problemes, ja que podia haver estat possible que no hi hagués cap problema i que el nostre fos una mera sospita.

L'objectiu del model B és clar: Capacitar perquè qualsevol alumne de 8è curs pugui seguir qualsevol tema tant en basc com en castellà, per a això cada centre posarà els mitjans necessaris. Segons aquest plantejament teòric, en passar a l'Ensenyament Mitjà no tindrien inconvenient ni en el castellà ni en el basc, però les coses gairebé mai succeeixen així (i jo em refereixo a les matemàtiques, que és el nostre tema d'estudi), entre altres coses, perquè en alguns centres es treballa les matemàtiques que estudiem en castellà.

L'objectiu principal d'aquesta tesi estaria relacionat amb aquesta preocupació: És a dir, si es compleix o no l'objectiu marcat pel model B, i com afecta a l'alumnat en cas d'incompliment.

PaP: Per què estudiar el binomi matemàtica/llenguatge?

J. F. L.:

Encara que sembli que les matemàtiques i la llengua estan distanciades, en qualsevol procés d'ensenyament (incloses les matemàtiques), la influència de la llengua és innegable. Com diu Sánchez Carrion en el seu llibre Un futur per al nostre passat, el professor està ensenyant qualsevol tema, però sempre està treballant l'idioma. Per tant, voler analitzar les relacions entre les matemàtiques i la llengua no resulta tan estrany.

En contextos bilingües el problema s'aguditza, ja que per a ser veritablement bilingüe és necessari ser capaç d'utilitzar totes dues llengües en qualsevol tema, fins i tot en matemàtiques. Aquí comença a sorgir problemes reals, ja que això no es compleix del tot en el model B.

L'ús de totes dues llengües, per part seva, no hauria d'impedir en cap cas l'assimilació de les diferents matèries, cosa que ningú admetria. En qualsevol programa, sigui monolingüe o bilingüe, s'estableixen uns objectius mínims als quals cal arribar, encara que cada centre tingui llibertat per a triar metodologia, material, recursos, etc. Si a més d'aconseguir-ho arriba a dominar la 2a llengua o la 3a, millor.

A pesar que teòricament era així, pensàvem que era interessant saber què passa realment i a això ens vam posar en marxa; analitzar si l'ensenyament bilingüe suposa un obstacle per a l'assimilació dels continguts matemàtics.

PaP: Fins a quin punt el llenguatge pot condicionar el procés d'introducció de les matemàtiques?

J. F. L.:

Com s'ha esmentat anteriorment, el llenguatge condiciona l'ensenyament de qualsevol assignatura, i les matemàtiques no queden fora d'aquesta regla general. Fins ara hem parlat de les matemàtiques íntegrament, però, seguint la taxonomia de Bloom, convé diferenciar diferents processos com el càlcul, la comprensió i l'aplicació. En cadascuna d'aquestes llengües influeix diferent. La importància del llenguatge simbòlic en el càlcul és: 3x4=12 és fàcilment comprensible en qualsevol idioma, per descomptat, amb uns coneixements matemàtics mínims. Sense faltar massa, es pot pensar que els del model B no tindran massa problemes en aquest procés, però sí en el desenvolupament de la comprensió, és a dir, en la comprensió de les manifestacions del professor o d'un text escrit. En l'aplicació, és a dir, en la resolució de problemes, cobra especial importància el llenguatge.

Aquests dos últims processos seran els que haurem d'analitzar especialment, ja que en ells influeix sobretot el llenguatge, i en el nostre cas, en parlar de la llengua 2, no de la llengua materna, ens semblava que podia haver-hi problemes.

PaP: Quin és actualment el B.O.P.V. i l'organització de l'ensenyament de les matemàtiques en l'O.B.I?

J. F. L.:

En la Comunitat Autònoma Basca es distingeixen tres models lingüístics:

1. Model A, especialment dirigit a nens erdaldunes. Tot s'ensenya en castellà i entre altres objectius mínims estaria l'aprenentatge del basc; aprendre “basc” i no “basc”.
2. El model D, on tot es fa en basc, amb el castellà com a assignatura.
3. Finalment, ens trobem amb el model B que hem estudiat, en el qual el basc i el castellà són tractats teòricament almenys al mateix nivell, però treballen les matemàtiques, l'escriptura i la lectura en castellà, mentre que la resta d'assignatures s'imparteixen en basca. Per què ocorre així? En algunes teories i estudis s'ha demostrat que perquè no hi hagi retards en aquests temes importants és necessari prendre els conceptes bàsics en la llengua materna.

Si bé en el B.O.O. es diferencien aquests tres models, no ocorre el mateix en l'Ensenyament Mitjà, ja que aquí només hi ha dos models, els models A i D. En teoria, els alumnes del model B. Una vegada acabada, ja estarien preparades tant per al model A com per al model D.

És capaç l'alumne de començar a treballar les matemàtiques en castellà fins al 8è curs? No explicarà retard respecte als que han après basc?

PaP: Però quan es fa aquest pas, què és el que més inconvenient suposa: els canvis lingüístics o les dificultats del tema?

J. F. L.:

Tots dos tenen importància i tots dos van units. Qualsevol podria pensar que no seria més que una falta de costum, una falta de costum que se superaria després d'uns mesos mal. En part és així, però no sols això.

En l'Ensenyament Mitjà els conceptes i continguts es compliquen exigint un major desenvolupament lingüístic. Els models D o A també poden tenir aquest problema, però el desfasament que poden tenir els altres és més greu. Creiem que encara que a l'hora d'analitzar les conclusions concretarem més, el canvi lingüístic hauria de fer-se abans de passar a la RCP.

PaP: Com heu plantejat l'estudi empíric?

J. F. L.:

Fins ara he tractat de donar compte del plantejament teòric, però aquest treball no ha estat una mera teorització. A l'hora de dissenyar l'estudi ens va semblar que havíem de fer quatre grups diferents de 8è curs:

Grup format per un nombre d'alumnes del model A (grup A) amb alumnes del model B, dos grups (grup B i grup B) un altre grup del model D (grup D)

A i B passem les proves en castellà i a D i B’ en basca. Atès que el nostre estudi estava dirigit al model B, aquí teníem l'oportunitat de comparar-lo amb dos grups en basc i castellà: Grup B amb A i B’ amb D.

Per a completar la mostra, acudim als col·legis públics i a les ikastoles de la Comunitat Autònoma Basca amb l'objectiu d'aconseguir uns 900 alumnes. No vam ser als centres privats, entre altres coses perquè a Àlaba no trobem almenys D.

Les variables considerades serien, d'una banda, la pròpia matemàtica com a variable dependent (distingint el càlcul a abordar dins de les matemàtiques, la comprensió d'una explicació, la comprensió i aplicació del text escrit) i, per un altre, el nivell de basc que hem considerat com a variables independents, el tipus de centre, el model lingüístic, el nivell socioeconòmic, l'edat, el sexe, etc.

PaP: Com heu mesurat el nivell de matemàtiques?

J. F. L.:

Hem utilitzat tres proves diferents per a mesurar coneixements matemàtics:

1. Test estranger EIA ( International Evaluation Achievement ) dels Estats Units. Partint de la versió en castellà, abans de passar als alumnes, havíem de traduir, validar i controlar la fiabilitat. Aquest va ser el primer pas. Aquesta prova consta de 40 ítems que recullen continguts del nivell 8: geometria, fraccions, aritmètica,... Amb aquesta prova es mesuren quatre processos diferents: càlcul, comprensió, aplicació i anàlisi (els relatius a l'anàlisi són només dos ítems i al no tenir influència significativa en la recerca a penes s'han tingut en compte).
2. Per a poder mesurar la comprensió de l'exposició del professor, un professor de la RCP, després de passar una explicació prèviament gravada en vídeo, els preguntem sobre ella. La durada del vídeo és d'hora i mitja i, per descomptat, ha tingut dues versions, una en basca i una altra en castellà.
3. Per a mesurar la comprensió del text escrit, es va seleccionar el tema de la probabilitat del llibre BBB-1 publicat per Elhuyar. No completa, és massa llarga. Atès que el text es trobava en basc, es va traduir al castellà per a passar als grups A i B. Després de llegir el text calia respondre a diverses preguntes, unes en basca i unes altres en castellà.

Tant a l'hora de triar la prova de probabilitat com a l'hora de triar la de vídeo, ens han limitat dues condicions principals: d'una banda, el fet que el tema sigui nou, ja que de ser tractat prèviament els resultats serien “no reals”, i d'altra banda, el fet que sigui un tema a nivell de desenvolupament de l'alumnat.

Per a mesurar variables independents, hem hagut de crear algunes proves, però no totes, com el test estandarditzat D-48 que hem utilitzat per a mesurar la intel·ligència. La prova que hem creat és l'adaptació al conte Peru makur. En aquesta prova en la qual després de la lectura del conte apareixen les preguntes que li corresponen, es mesurarà el seu nivell de lectura en basca. Es mesuren principalment tres aspectes: velocitat de lectura, percentatge de comprensió i percentatge de velocitat de lectura.

La nova eina suposa la realització d'un treball “extra” previ a la seva incorporació a la recerca real, com la realització de la mateixa prova i el control de fiabilitat i utilitat. Una vegada fet això, estaria disposat a passar-ho.

PaP: Les eines de mesurament utilitzades per vosaltres són utilitzables per qualsevol professor?

J. F. L.:

En general sí, encara que algunes proves han estat especialment preparades per a aquesta recerca (Vídeo prova, text utilitzat per a mesurar probabilitats i prova basada en el conte Peru makur). La resta, no obstant això, és accessible per a qualsevol persona, sempre que el nivell dels alumnes sigui 8 o superior (test EIA, test D-48 i conte Peru makur).

PaP: Quina seria la conclusió més destacable?

J. F. L.:

Es poden extreure tres conclusions principals: 1) Els alumnes del model B presenten en respondre en castellà un nivell mínim equivalent al dels del model A. Això significa: Els del model B no mostren cap retard matemàtic, encara que el model d'ensenyament sigui bilingüe. Més encara, com es pot observar en les Figures 1, 2, 3 i 4, han obtingut millors puntuacions que les del model A. En alguns casos, a més, les diferències han estat estadísticament significatives, pesi al control de la intel·ligència i del nivell socioeconòmic. Qualsevol podria pensar que la millor puntuació és la promoguda per l'efecte beneficiós del bilingüisme, però no ens hem atrevit a dir-ho. Una recerca més profunda, que no ha estat una de les nostres metes.

La raó real d'aquesta diferència entre els models A i B, tal com hem analitzat, estaria en la mena de centre. Mentre en el model B es troben les ikastoles i els centres públics, en el model A només els centres públics (en les ikastoles no hi ha model A). D'altra banda, el context en el qual se situen els centres públics del model A sol ser marginal, en el qual es presenten abundants i freqüents problemes d'integració, adaptació, etc.

Aquesta pot ser la raó principal d'aquesta diferència. 2) Comparant els del model B’i D, en totes les proves s'han mostrat els del D per damunt (veure figures 5, 6, 7 i 8 per a això). Aquestes diferències són significatives en aspectes com l'aplicació i l'explicació d'un professor o la comprensió d'un text, però en uns altres com el càlcul no ocorre. Quina és la seva explicació? En tenir un major nivell lingüístic, en aquells casos en els quals la influència de la llengua és elevada, els del model D obtenen millors resultats. 3) La tercera conclusió és que s'han contrastat els resultats obtinguts en altres contextos bilingües, és a dir, que com més s'ha treballat i utilitzat la segona llengua a l'escola, major és el grau de competència, sense que la primera llengua sofreixi cap retard.

Què ha passat en el nostre cas? Hem observat diferències significatives entre els models B. En qualsevol cas, quan parlem del model B, cal dir que es tracta d'un model molt generalitzat, ja que es poden trobar models B més euskaldunes i castellanoparlants. Aquesta classificació es realitza en funció de tres variables: percentatge d'euskaldunes entre professorat, percentatge d'assignatures del cicle superior que es cursen en basc, i finalment, a partir del curs 6, treballar les matemàtiques en basca o en castellà.

La diferència entre els models B és real, ja que en les proves matemàtiques el model B més euskaldun obté una millor puntuació. En passar la prova en castellà a penes hi ha hagut diferències. En definitiva, la qual cosa s'aconsegueix amb la llengua en alguns contextos bilingües, ho hem aconseguit amb la matemàtica, és a dir, com més treballem les matemàtiques en la segona llengua, més competència és en la segona llengua sense retards en la llengua materna.

La veritat és que aquests resultats no han fet creure massa imprevistos en nosaltres, tal vegada la major de les imprevistos hagi estat la diferència entre els models B i A, que esperàvem resultats inversos. Hem dit, no obstant això, quin pot ser la seva raó.

PaP: Com reestructuraríeu l'ensenyament davant aquestes conclusions perquè els resultats siguin ‘òptims’?

J. F. L.:

D'acord amb el vist, en primer lloc es modificaria l'estructuració de les matemàtiques en el model B, almenys pel que fa a l'ús de la llengua (si es vol aconseguir l'objectiu principal al qual s'ha fet referència, que una vegada finalitzat el nivell 8, sigui capaç de cursar els seus estudis tant en basc com en castellà). Per a això és necessari que a partir de cert nivell es comenci a treballar també les matemàtiques en basca, i com diem en les implicacions pedagògiques de la tesi, en el sistema actual el nivell 6 seria el més adequat per a fer aquest pas.

No obstant això, amb la pròxima reforma no sabem quant o com canviaran les coses, encara que tingueu en compte que això és només una de les possibles vies, que a nosaltres ens ha semblat més apropiada, però cada centre marcarà el seu camí. Per què triar 6è i no qualsevol altre? D'una banda, perquè el nivell de basc dels alumnes de 6è és bastant ric i, per un altre, perquè en distingir bé el basc dels límits del castellà, no hi ha interferències. Com dur a terme aquest ensenyament? No hi ha fórmules màgiques, o bé donant alguns temes en basc i uns altres en castellà, o tractant cada tema en dues llengües (introducció i repàs en una llengua i la resta), o de qualsevol altra manera.

No obstant això, i en les implicacions pedagògiques hem tractat d'aclarir, a l'hora de començar a treballar les matemàtiques en la segona llengua, aspectes com l'elaboració d'un vocabulari especialitzat, el tractament dels problemes, el desenvolupament de la primera i la segona llengua, etc. Hi ha, per tant, una cosa elaborada i a què arribar si volem arribar a ser veritablement bilingües.