Mapas

1995/10/01 Angulo, Patxi Iturria: Elhuyar aldizkaria

• Matematika

No primeiro mapa utilizouse a proxección cilíndrica central. A diferenza entre o primeiro e o segundo mapa é evidente, aínda que o primeiro utilízase en máis dun segundo.

O motivo da primeira e segunda resposta está relacionado co primeiro mapa. A nosa experiencia visual dános resposta e iso baséase no primeiro mapa, xa que é o primeiro mapa nos nosos estudos e fóra del o mapa que máis vimos. O segundo mapa vímolo poucas veces e por iso sorpréndenos. Con todo, ambos os mapas son correctos.

Onde está a clave? Tentaremos explicalo. Os mapas son imaxes planas da terra ou das parcelas. Como se pode converter a terra (esfera) nunha laun (plano)? Que propiedades consérvanse nesta conversión? Por citar tres, consérvanse lonxitudes (distancias), ángulos e superficies? Niso está a clave, a terra é redonda (esfera) e os mapas son launas (planos)?

Dita conversión realízase mediante proxeccións cartográficas. A proxección cartográfica é o resultado de pasar os puntos dunha superficie esférica (esfera) ou dunha parte dela a unha superficie laun (plano). As particularidades métricas da esfera e do plano fan que non se poida realizar a conversión sen distorsiones. Os cartógrafos levan tempo inventando e utilizando diferentes procedementos paira representar a terra nun plano. Con todo, si ao pasar da esfera ao plano manteñen as distancias, os ángulos e as superficies se distorsionan. E si exprésanse as superficies con precisión, oprímense formas, ángulos e distancias. Por tanto, se se quere facer un mapa hai que priorizar algo.

Se a proxección esconde lonxitudes (distancias) chámase equidistante, se se respectan os ángulos temos una boa proxección e se garda as superficies chámase proxección equivalente. Por outra banda, existen proxeccións intermedias que tenden á intersección entre dúas ou tres propiedades, que non son equidistantes, conformes ou equivalentes.

No segundo mapa, a proxección que alberga as superficies. A diferenza entre o primeiro e o segundo mapa é evidente, aínda que o primeiro utilízase en máis dun segundo.

Pero, como se realiza a conversión, a proxección? Hai moitas maneiras de facelo. Vexamos por diante a idea que nos axudará máis tarde (Figura 1). Se colles un cilindro e curtas e abres ou expandes de arriba abaixo por unha recta, obterás un anaco de plano. Ao revés, collendo una folla, podes formar un cilindro redondeándoo en forma de tubo. Colle agora un cono, recorta por unha recta que pasa polo vértice e ábrea, de novo conseguirás un anaco de plano. Se tentas facer o mesmo coa esfera non conseguirás o mesmo resultado. Dise que o cilindro e o cono son superficies transparentes, pero a esfera non é una superficie transparente.

Se temos en conta esta idea, teremos tres posibilidades de realizar un mapa: a) pasar da esfera ao cilindro e do cilindro ao plano, proxección cilíndrica; b) pasar da esfera ao cono e do cono ao plano, proxección cónica; c) pasar da esfera ao plano, proxección acimoutal.

A proxección pode realizarse mediante rectas paralelas ou mediante rectas que pasan por un punto. Na primeira, as rectas poden ser aliñadas co plano de proxección (proxección ortogonal) ou oblicuas (proxección oblicua). No segundo, o punto de intersección das rectas pode ser o centro da esfera (proxección central ou gnomica); ou pode estar na superficie da esfera (proxección estereográfica); ou pode estar no infinito (proxección ortográfica) (Figuras 3 e 4).

O terceiro mapa tamén é correcto, aínda que non se utiliza.

No primeiro mapa utilizouse a proxección cilíndrica central, a proxección de Mercator. Esta proxección aumenta as superficies próximas aos polos, por outra banda, conserva os ángulos en pequenas rexións, pero curva os longos percorridos (avións, barcos, ...).

No segundo mapa utilizouse a proxección que alberga as superficies, a proxección de Peters. Distorsión de ángulos e distancias. Paira finalizar, queremos expor una pregunta sobre o uso que se fai e a proxección cartográfica. A diferenza entre o primeiro e o segundo mapa é evidente, aínda que o primeiro utilízase en máis dun segundo. E mirando ao terceiro mapa, tendo en conta que a terra está no espazo, o terceiro mapa é tamén correcto, aínda que tampouco se utiliza.

Neste uso cobran forza factores políticos e psicolóxicos. Aos que vivimos nestes grandes pobos do Norte vénnos ben que os pobres vivamos aí, neses pequenos pobos de abaixo. Que ten que ver ao noso país no norte e máis grande que o resto? Ou, mesturando o segundo e o terceiro mapa, que influencia tería na nosa vida se puidésemos ver ao noso pobo no sur e máis pequeno que o resto?

Nota: África ten una superficie de 30.300.000 km 2. A superficie de Siberia é de 12.765.000 km 2.