Líquids i gasos

1997/03/01 Bandres Unanue, Luis Iturria: Elhuyar aldizkaria

• Fisika

Doncs bé, en aquest article hem de qüestionar aquest “saviesa”, perquè des del punt de vista hidràulic no podem dir tant d'arquitectura.

Per a què es feien aquests grans aqüeductes? Per descomptat, per al transport de l'aigua, però no era més fàcil –com es fa avui dia, introduir i fer passar per sota del terreny uns tubs? Clar que sí! Però els enginyers d'aquesta època no coneixien la llei d'envasos comunicats, és a dir, no sabien que en un recipient amb dos tubs enterament llargs els nivells d'aigua de totes dues canonades són sempre iguals. No obstant això, en aquesta època es pensava que si es col·locaven els tubs sobre el terreny, l'aigua baixa, però com hi ha molts pics, per exemple, l'aigua no podia ser conduïda a dalt. Així doncs, l'aigua sempre hauria de ser conduïda en pendent; per exemple, per a transportar l'aigua des dels embassaments que hi havia en les muntanyes, en tots els punts del recorregut calia instal·lar construccions amb pendents baixos.

Embranzida cap amunt?

Si diem que els líquids exerceixen pressió sobre el fons i sobre les parets a l'interior d'un recipient, els que no coneixen els raigs de la física també el diran. No obstant això, pot un líquid elevar pressió? La resposta, com pot percebre el lector, és afirmativa, si no, per a què preguntar?

Però cal comprovar la resposta donada i per a això et proposem un senzill intent. Prenguem un tub de vidre prou ample. Tallem una peça circular de cartó dur lleugerament més gran que el diàmetre del tub.

Tal com pots veure en la figura 1, una vegada tancat un extrem del tub amb la peça circular, el fiquem en un recipient amb aigua. Perquè la peça no caigui, passem pel centre una petita bobina perquè l'agarri. Si ens submergim en el tub, veurem que la peça circular no s'enfonsa; sense tirar del fil, veurem que la peça ha quedat o s'ha pegat al tub. Bruixeria? No, clar, l'aigua és la que empeny la peça de baix a dalt.

A continuació podem mesurar la pressió ascendent descrita. Per a això, prestarem especial atenció a l'aigua del tub, tal com indica la figura. Quan el nivell de l'aigua que està dins del tub s'iguala al que està dins del recipient, la peça circular cau. En altres paraules, la pressió de baix a dalt que exerceix l'aigua externa sobre la peça s'iguala a la de dalt a baix a l'interior del tub: si les altures són iguals, les pressions també són iguals. Sorprenent? No, és més que una llei de pressió que apareix sobre els cossos submergits. I tirant d'aquest fil arribarem ràpidament a comprendre la pèrdua de pes dels cossos submergits, que es coneix com el “principi d'Arquímides”.

Per a veure millor i més clar el que s'ha dit, podríem fer el mateix assaig que hem descrit anteriorment, però aquesta vegada podem substituir l'aigua per un líquid més lleuger com l'alcohol en tinta. Llavors, i si acceptem el que s'ha dit fins ara, el nivell del líquid a l'interior del tub haurà de ser major que el de l'exterior per a evitar que la peça circular caigui. I a més, una vegada fet això, podràs calcular fàcilment la densitat del líquid dins del tub. T'atreveixes, lector?

Si en aquests assajos utilitzéssim tubs de diferents formes, d'altra banda, seria relativament fàcil acceptar que un altre aspecte de la llei de pressió de la física, és a dir, que la pressió sobre els cossos submergits en els líquids té a veure amb la profunditat, no amb la forma del tub o l'amplària de la seva boca.

Però, clar, el lector ens demanarà que el verifiqui (figura 2). Per a això, retrocedirem i a realitzar el mateix assaig que hem descrit amb tubs diferents, perquè ens sumergamos a la mateixa profunditat (per a això, la millor opció és col·locar marques de paper a la mateixa altura sobre cada tub).

No hi ha dubte que, en tots els casos, quan el líquid dels tubs aconsegueixi la mateixa altura, la peça circular cau. Encara que les formes dels tubs difereixen de les amplàries de les boques, l'altura és el factor de pressió.

No obstant això, hem de fer un petit advertiment perquè l'experiment tingui realment valor. Com s'ha comentat anteriorment, el factor que influeix en la pressió és l'altura, no la longitud, per la qual cosa si en lloc de ficar verticalment el tub el féssim de manera transversal hauríem d'afegir més líquid a l'interior perquè arribi a aquest primer nivell. Entendre? el preiso sobre la peça no té a veure amb la quantitat de líquid que hi ha dins del tub, sinó amb la seva altura.

Què té més pes?

No és una pregunta qualsevol. En un dels plats de la balança col·locarem una tresca plena d'aigua fins dalt, en l'altre una tresca idèntica i també plena d'aigua que sura la peça de fusta. Què tresca pes més?

Si fas una mateixa pregunta a diversos lectors, rebràs respostes diferents. Alguns et respondran que la roba de fusta té més pes, ja que a més de tenir en compte el pes de l'aigua, també la fusta. Uns altres s'inclinaran per una senda amb només aigua, argumentant que l'aigua pesa més que la fusta.

Quina és la resposta correcta? Tots dos pesen igual. És cert que la segona tresca té aigua i fusta, però hem dit que la peça de fusta està surant i, per tant, el pes de la quantitat d'aigua que ha expulsat la peça és igual al de si mateixa, no l'hem inventat nosaltres, això és el que ha dit Arquimedes. Així, la balança estarà en equilibri, ha d'estar!

Abans d'acabar, ens agradaria plantejar un nou problema. Perquè colocemos en un plat d'una balança un recipient amb aigua però no completament ple i un d'aquests petits pesos que s'utilitzen per a mesurar-la, en l'altre, per a equilibrar la balança, col·locarem només pesos. Una vegada equilibrat, tirem el pisito a l'interior de l'envàs del primer plat. Seguirà equilibrada la balança?

A causa del principi d'Arquimedes, en pesar “” menys que en l'exterior, el petit pesar que hi ha a l'interior de l'envàs, podríem pensar que el plat pujarà. No obstant això, veurem que la balança seguirà en equilibri. Com es pot entendre això?

El pisito, en bufar en el recipient, impulsa part de l'aigua i, per tant, augmenta el nivell de l'aigua que tenia abans en el recipient. Per tant, aquesta petita peça provocarà una menor força descendent, però a causa del major nivell de l'aigua, generarà una major pressió sobre el fons del recipient. Aquests dos efectes adversos es compensen i, en conseqüència, la balança segueix en equilibri. Per descomptat, podem donar una explicació més simple: no hem tocat tot el que hem posat sobre dos plats, simplement hem canviat de lloc, per la qual cosa si al principi estava en equilibri, per què canviarà després?