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Cuadrado mágico
1987/04/01
Goñi, Jesus Mari
Iturria:
Elhuyar aldizkaria
En este número queremos analizar el tema de los cuadros de brujas.
En esta ocasión queremos analizar el tema de los cuadros de brujas. Como es sabido, para que sea un cuadrado de brujas tiene que cumplir las siguientes condiciones: estar formado por diferentes números.
- que la suma de los números en todas las columnas, filas y diagonales sea la misma.
Por ejemplo Parece que este tema de los cuadros de brujas es muy antiguo y parece ser una invención de la matemática china. A. C. Unos 1000 años antes eran conocidos este tipo de cuadrados en aquellos territorios de Extremo Oriente. Pero han pasado los años, y como estamos en la era de la Informática, lo que tenemos de propostas en este número es preparar un programa que genere cuadros de brujas de diferentes niveles. Así lo hemos hecho y os adjuntamos las siguientes líneas. No obstante, este programa sólo genera cuadrados impares (3,5,7,9,11...). La razón es muy sencilla: todos los cuadrados a nivel impar se forman siguiendo la misma regla, pero esta regla no es válida si el nivel cuadrado es par. A este tema, es decir, el tema de los cuadrados con nivel par, lo dejamos para un artículo posterior. Antes de explicar el programa, nota final: como es posible que el número más pequeño de un cuadrado de brujas sea cualquiera, nosotros hemos elegido un valor aleatorio del rango 1-10. Por tanto, el programa creará de forma aleatoria 10 cuadrados diferentes por nivel. El nivel más alto que puede generar este programa es 49, ya que las variables están dimensionadas hasta ese valor. Si queremos un nivel más alto deberíamos cambiar esta dimensión. 3º Curso: Cuadrado de bruja 3 x 3 Resultados Seguridad Otros Seguridad Otros Descripción Información Servicios Servicios suma de filas, columnas y diagonales = 24 |
5º curso: Cuadrado de bruja 5 x 5 Otros 24 horas Servicios Resultados Descripción Servicios Seguridad Otros Documentación Información Servicios Otros Servicios Servicios Servicios Información Servicios Servicios Servicios Servicios Seguridad Noticias Servicios Seguridad Servicios suma de filas, columnas y diagonales = 70 |
7º curso: Cuadrado de bruja 7 x 7 Noticias Recursos Servicios Seguridad Servicios Servicios Servicios Seguridad Gestión Otros Servicios Seguridad 24 horas Servicios Formación Otros Información Noticias Servicios Servicios Otros Servicios Servicios Otros Servicios Descripción Otros 50% Resultados Información Descripción Información Servicios Servicios Servicios Servicios Otros Normativa Servicios Descripción Seguridad Descripción Servicios Servicios Servicios Otros Servicios Documentación Servicios |
9º curso: Cuadrado de bruja 9 x 9 Otros 65% Más información Otros Servicios 24 horas Descripción Servicios Descripción Información Investigación Normativa Servicios Servicios Información Normativa Otros Otros Otros Otros Seguridad Servicios Descripción Servicios Servicios Biblioteca Otros Otros Noticias Otros Otros Servicios Gestión Biblioteca Otros Otros Información Información Servicios Servicios Formación Formación Otros Servicios Normativa Servicios Servicios Seguridad 50% Introducción Más información 80% Normativa Servicios Noticias Otros Servicios Servicios Resultados Otros Biblioteca Resultados Servicios Otros Biblioteca Servicios Servicios Más información Servicios Descripción Servicios Servicios Servicios Biblioteca Investigación Información Biblioteca Documentación Servicios Servicios Servicios suma de filas, columnas y diagonales = 441 |
Nivel 11: Cuadrado de bruja 11 x 11 Más información Otros Información Biblioteca Noticias Descripción 24 horas Normativa Gestión Introducción Servicios Normativa Servicios Resultados Más información Documentación Servicios Servicios Formación 50% Servicios Información Medio ambiente Noticias Noticias Servicios Servicios Servicios Recursos Servicios Servicios Más información Otros 112 Descripción Servicios Descripción Otros Seguridad Biblioteca Investigación Investigación Otros 100% Descripción Seguridad Noticias Servicios Otros Servicios 65% Otros Normativa Mapa del Sitio Otros Seguridad Otros Servicios Otros Biblioteca Información Otros Introducción 102 Descripción Normativa Información Noticias Servicios Otros Otros Servicios Otros Servicios Resultados Noticias Otros Servicios Servicios Otros 80% Otros Biblioteca Otros 105 Otros Otros Servicios Descripción Biblioteca Otros 80% Servicios 94% Más información 118 Información Servicios Servicios Biblioteca Más información Biblioteca Servicios Información Memoria Más información Servicios Servicios Descripción Otros Resultados Otros Biblioteca Servicios 108 120 Resultados Servicios Información Servicios Formación suma de filas, columnas y diagonales = 726 |
MD1
La amenaza roja lanzada en el número anterior, que no dábamos respuestas, ha dado su primer fruto, y aunque os resulte difícil creer, debéis saber que hemos recibido la primera respuesta de los juegos propuestos. La noticia proviene de Arrasate. José Ramón Zubizarreta nos ha enviado una magnífica respuesta a un juego propuesto. Ahí tenéis la respuesta. Animaros a enviar más respuestas. "Estimado: Respuesta al juego matemático propuesto en la revista de diciembre: Podemos pensar que el número es de cifras A, B, C. Número de 6 cifras: ABCABC. Este número se puede escribir de la siguiente manera: A x 10 5 + B x 10 4 + C x 10 3 + A x 10 2 + B x 10 + C (m.m.)
A x 10 2 (10 3 + 1) + B x 10 (10 3 +1) + C (10 3 + 1) (10 3 +1) (10 3 + 2 + B x
10 + C) 10 3 + 1 = 1001 = 7 x 11
x 11 x 13 x ABC = ABCABC Reciba un cordial saludo y hasta otro." | |
