Xogos Lóxicos

1987/06/01 Goñi, Jesus Mari Iturria: Elhuyar aldizkaria

• Matematika

Neste número decidimos presentar a un autor moi hábil na creación de Xogos Matemáticos. O autor é o norteamericano Raymond Smullyan. Raymond Smullyan centrouse na creación de Xogos Lóxicos, sendo a bibliografía que iluminou testemuña do seu traballo.

A continuación móstranse as fichas bibliográficas dos libros publicados en castelán por Raymond Smullyan:

A dama ou o tigre? e outros pasatempos lóxicos Editorial Catedra - Colección Teorema ISBN 84-376-0414-1 Alicia no país das adivinanzas Editorial Catedra - Colección Teorema ISBN 84-376-0479-6
• Como se chama este libro? Editorial Catedra - Colección Teorema ISBN 84-376-0297-1

Eliximos o primeiro dos libros mencionados paira propor algúns xogos como os problemas que aparecen nel.

O libro conta que a filla dun rei era tan fermosa que o conxunto dos noivos era bastante maior do que podía soportar a paciencia do rei. (O libro non di iso, pero tampouco o contrario, e preferimos pensar iso).

O rei, ao ser rico, non desexaba un marido rico paira a súa filla, non o era; prefería un home que ía ser intelixente. Por iso, coa axuda dun ministro que era un pouco macaveral, preparou probas duras paira expulsar aos noivos. Eran probas duras, xa que eran arriscadas, como veremos máis adiante. Eran duros e difíciles, como comprobaremos a continuación.

Os contraentes levaban a unha habitación cun número variable de portas. En cada una das portas mencionadas había una cartón, e na habitación que se escondía detrás desas portas, un tigre ou una esvelta princesa desexada. Si comprendían ben o que dicían estes cartóns, e grazas ao razoamento realizado cunha combinación adecuada das mensaxes que alí aparecían, era posible adiviñar cal era a aula da princesa. Pero se non actuaban con claridade e a conclusión era errónea, tiñan preparada a morte nas garras do tigre. O vencedor necesitaba valentía e intelixencia paira participar. Esa era a proba que o rei preparara.

De todas as probas que aparecen no libro, seleccionamos tres paira traelas. Quen queira máis sabe onde ir.

Primeira proba

Púñao nos cartóns das aulas:

O rei fixo una advertencia: os dous cartóns din a verdade ou ambas son falsas. Cal é a porta que ten que abrir o pretendente paira conseguir á princesa? I ou II?

Segunda proba

Velaquí o que puña nos cartóns das habitacións.

O rei fixo una advertencia: si na habitación esquerda hai dama, o seu cartón di a verdade, e si hai tigre, mentira. Na habitación dereita as cousas pasan ao revés, é dicir, si no interior hai dama o cartón mente e si hai tigre a verdade. Ti, si es solteiro, que porta abrirías?

Terceira proba

Velaquí o que puña nos cartóns das nove habitacións. Si, liches ben, tiña nove habitacións, una paira elixir, pretendentes enfermos.

A dama está nunha habitación impares I

Esta Sala II está baleira

O cartón III V está ben ou o VII está mal

IV Primeiro cartón mal

V II. cartón ou IV en bo estado

VIN III. cartón incorrecto

A Dama VII non está na clase I

Nesta Sala VIII hai un tigre e IX. sala baleira

Nesta Sala IX hai un tigre e o VIN está mal

O rei dixo:

A princesa atópase nunha destas nove habitacións, e o cartón correspondente a esta sala é certa. As outras habitacións están baleiras ou están equipadas cun tigre (je, je! ). Si nunha habitación hai tigre, o seu cartón mente, si está baleira non se sabe si o que di é verdadeiro ou falso.

Mira, esquecéuseme una cousa: VIII. A sala non está baleira.

En que habitación está a princesa?