Jean-Pierre Serre, lehen Abel sariduna

Serre matematikariaren ibilbide profesionala saritu nahi izan du Norvegiako Zientziaren eta Letren Akademiak. Horretarako, sortu berri duten Abel saria emango diote aurten matematikari frantsesari. Sari horrekin, nolabait, Matematikako Nobel saririk ez egoteak sortzen duen hutsunea bete nahi dute Norvegiako zientzialariek.

Jean Pierre Serrek matematikako hiru esparru nagusitan egin ditu ekarpen garrantzitsuenak. Topologiaren arloan, hiperesferen arteko transformazioak aztertu ditu. Hiperesferak hiru dimentsio baino gehiagoko esferak dira; adibidez, lau dimentsioko espazio batean, hiperesfera bat x² +y² +z² +w² =r² adierazpenari dagokion figura da, non r hiperesferaren erradioa den.

Serrek garatutako teoremek gorputz horien transformazio jarraiak (homotopiak) aztertzen laguntzen dute. Zerk irauten du konstante gorputz baten geometrian luzerak aldatzen direnean? Azken batean, oinarrizko galdera horri erantzuteko balio dute teorema horiek. Serreren lantopologikoa Jean Leray matematikariak asmatutako sekuentzia espektraletan dago oinarrituta.

Bere lanengatik, Serrek Fieldsdomina jaso zuen 1954an, Matematikarien Nazioarteko Kongresuan. Fields domina matematikako Nobela izan da orain arte. Beste alde batetik, Serrek zenbakien teoriarekin ere egin du lan eta lan hori Andrew Wiles ingelesak erabili zuen Fermaten azken teorema frogatu ahal izateko. Fermaten azken teoremaren arabera, xⁿ +yⁿ = zⁿ adierazpenean, n aldagaia 2 baino handiagoa denean, x-k, y-k eta z-k, hiruek aldi berean, ezin dute zenbaki osoak izan.

Baina hori Serreren lanean txikikeria bat besterik ez da. Abel sariaren web gunean idatzi duten moduan, "Serreren ekarpena hain handia denez, nekez zehaz daiteke noraino iristen den". Horrez gain, zenbaki lehenak, faktorizazioa, berreturak, ekuazio polinomikoen ebazpenak eta abar aztertu ditu.

Azkenik, geometria algebraikoaren inguruan ere egin du lan Serrek. Matematikaren arlo horrek, ekuazio polinomikoak geometriaren bitartez ebazten ditu. Era berean, geometriari dagokion algebra aztertzen du esparru horrek.

2003ko Abel saria, beraz, Jean Pierre Serre frantsesarentzat, bizitza matematikaren esparru asko ikertzen eman duen zientzialari batentzat.