Vaso sen fondo

1997/11/01 Bandres Unanue, Luis Iturria: Elhuyar aldizkaria

• Fisika

Collemos un vaso e enchámolo de auga até arriba. Xunto ao vaso colocaremos unhas agullas. Co vaso cheo de auga, cabirían dúas ou tres agullas sen eliminar a auga? Fagamos a proba.

Empecemos a lanzar e a contar agullas. Debemos extremar as precaucións, metemos a punta na auga e logo deixámola libre para que baixe, sen empuxar, xa que calquera movemento pode expulsar a auga. Una, dous, tres agullas foron ao fondo, pero o nivel da auga non cambiou. Dez, once, …, vinte, …, corenta, … e o líquido non se verte. Sesenta, oitenta, cen… atópanse no fondo das agullas e a auga do vaso segue sen verter.

Non se verte e o nivel de auga do vaso apenas aumentou. Sigamos botando agullas. Son duascentas, trescentas, catrocentas e non se derramou una pinga de auga do vaso, pero agora a cortiza subiu un pouco polo bordo do vaso. Este aumento dános a razón do fenómeno. Cando o vidro ten un pouco de graxa, e normalmente os vasos e a vaixela teñen algún raio de graxa, a auga molla moi pouco. Por iso, a auga desprazada polas agullas, ao non mollar o bordo do vaso, provoca o aumento mencionado.

A cantidade de auga que sobe parece moi pequena a primeira ollada, pero calculamos o volume dunha agulla e comparándoo coa cantidade de auga, deducimos que é una máquina infinidade de veces menor, polo que nun vaso “cheo” de auga caben centos de agullas. Canto máis ancho sexa o envase máis agullas introduciranse, xa que o volume de auga subida será maior.

Fagamos un cálculo aproximado. A lonxitude das agullas adoita ser de 25 mm e o seu espesor é de medio milímetro. Paira calcular o volume dun cilindro deste tipo utilizaremos a fórmula .r2 ^h e veremos que é de 5 ^mm3. O volume dunha agulla con cabeza non excederá de 5,5 mm3.

Calculemos agora o volume de auga que ascende polo bordo do vaso. Si o diámetro do envase é de 9 cm, a superficie é de 6.400 ^mm2. Si o ascenso da capa de auga é de tan só un milímetro, o seu volume ^{será de} 6.400 mm3, é dicir, 1.200 veces o dunha agulla. Noutras palabras, no vaso “cheo de auga” caben máis de mil agullas. E así, botando as agullas con coidado, podemos meter máis de mil agullas e, a primeira ollada, parece que enchen todo o recipiente… todo iso sen que a auga vértase do vaso.

Moeda non afundida

A moeda que non se afunde non é só cousa de contos, é algo que podemos ver na realidade. E como todos os acontecementos da ciencia, a experimentación será o medio paira comprobalo. Empezaremos por coller obxectos máis pequenos que as moedas, como as agullas. Parece que é imposible que una agulla de aceiro flote na superficie da auga, pero realmente non é difícil conseguilo.

Poñamos na superficie o papel de cigarro e sobre el una agulla ben seca. Agora só queda quitar o papel con coidado. Paira iso, con axuda doutra agulla, mergullamos os bordos do papel na auga, dirixindo o peso cara ao centro; cando o papel móllase por completo afundirase e a agulla seguirá flotando. Agora, se colocásemos un imán no bordo do vaso, na superficie da auga, propulsaríamos a agulla seguindo flotando.

Una vez conseguida una pinza de habilidade pódese deixar o papel de cigarro ao carón e coller a agulla polo seu centro deixando caer a superficie da auga desde unha pequena altura.

A agulla pode ser substituída por outros obxectos flotando pequenos e planos como un botón lixeiro. Tras varios intentos podemos tentar cunha moeda lixeira.

A flotación destas pequenas pezas metálicas débese a que a auga molla mal o metal. Tras pasar polas nosas mans estas pequenas pezas quedan recubertas por unha fina capa de graxa. Por iso, realízase una conquista ao redor da agulla que está a flotar. Esta conquista non se ve a primeira ollada. Dirixe as capas de líquido ou empuxa a agulla cara arriba, paira mantela flotando.

A flotación dunha agulla é moi sinxela se antes fregamos ben con aceite. Desta maneira podemos pór calquera agulla flotando e non se afundirá.

Auga nun tamiz

Se nos dixesen que nun tamiz pódese levar auga, probablemente estariámonos/estariámosnos tomando o pelo. Pero iso é posible e os coñecementos de física axudarannos a iso. Tomaremos un tamiz de arame de 15 cm de diámetro, sen niveis moi pequenos (aproximadamente dun milímetro) e mergullaremos a rede nun baño de parafina. Os arames estarán recubertos por unha capa de parafina que apenas se ve ao extraer o tamiz.

O tamiz sigue sendo un tamiz con buracos entre os que se pode pasar una agulla libremente, pero agora pódese utilizar paira transportar auga. Neste tipo de tamiz podemos ter una capa de auga relativamente alta sen verter a auga polos orificios. O tamiz debe ser moi coidadoso e moverse sen axitar.

Por que non se verte a auga? Como a auga non molla a parafina, nos niveis do tamiz fórmanse capas moi finas que provocan a conquista de abaixo, que son as que sosteñen a auga. Se colocásemos un tamiz deste tipo sobre a auga flotaría. Por tanto, este tamiz pode ser utilizado tanto paira o transporte de auga como paira a navegación.

Este experimento, que parece tan estraño, baséase nun fenómeno que utilizamos e vemos a diario. Ao engranar os envases ou cubas, ao engrasar os tapóns e as chinchillas, ao utilizar pinturas ao aceite, en poucas palabras, ao cubrir con sustancias aceitosas todas as cousas que queremos ter fose da auga, obtemos algo que ocorreu no caso do tamiz que mencionamos.