Gravedad y peso

1999/09/01 Bandres Unanue, Luis Iturria: Elhuyar aldizkaria

• Fisika

Haika chico, se levanta…

Si dijéramos a cualquier persona "Siéntate en esa silla y no serás capaz de levantarte sin ningún tipo de atadura", pensaría que estamos muy preocupados. Pero hagamos la prueba. Tal y como aparece en la imagen, vamos a sentarnos, es decir, con el cuerpo en posición vertical y sin que las piernas entren debajo de la silla. Intentemos levantarnos sin cambiar la posición de las piernas y manteniendo el cuerpo vertical (sin tirarlo hacia delante). Después de mil intentos y a pesar de utilizar la fuerza de todos nuestros músculos, no nos levantaremos de la silla si no hemos colocado las piernas debajo de la silla o no hemos inclinado el cuerpo hacia delante.

Para
entender por qué sucede todo esto, debemos preocuparnos por el equilibrio de todos los cuerpos en general y de la humanidad en particular. Para evitar que cualquier objeto en posición vertical caiga o se vuelque, la vertical que pase por su centro de gravedad debe pasar por el interior de la base del objeto. Por ello, el cilindro inclinado que se muestra en la imagen se desprendería de forma natural. Pero si este cilindro fuera más ancho y la vertical que pasa por el centro de gravedad no saliera por el límite de la base, el cilindro no volvería. Por ello, la torre de Pisa, aunque inclinada, se mantiene en pie porque la vertical que pasa por su centro de gravedad pasa por el interior de su base (el otro motivo, pero el segundo, es la profundidad de las cimentaciones enterradas).

La persona en pie no caerá cuando la vertical de su centro de gravedad pase por el interior de la superficie delimitada por los bordes exteriores de las plantas. Por eso es tan difícil mantenerse en pie sobre un solo pie y aún más difícil mantener el equilibrio sobre el alambre. Como la base es tan pequeña, la vertical del centro de gravedad sale inmediatamente por el límite de la superficie. ¿Os habéis dado cuenta de cómo andan los marineros viejos? Como toda su vida se mueve en el mar y el suelo del barco se balancea, la vertical de su centro de gravedad saldría fácilmente del recinto delimitado por los pies, y para que esto no ocurra, para que esa base sea lo más grande posible, se mueven de esa manera muy peculiar, llevando sus pies muy abiertos. Cuando están a la espalda del barco consiguen así la estabilidad que necesitan mientras el pavimento se desplaza, pero cuando luego bajan a tierra continúan con la costumbre de marear, es decir, con esa excéntrica marcha.

También se
puede poner un ejemplo inverso. Ese es el caso de quienes tienen una trayectoria elegante por su trabajo. Hoy en día no se ve eso entre nosotros, pero hasta hace poco en Euskal Herria, como en otros lugares, para transportar ciertas cargas (leche en marmitas, verduras en una cesta grande, etc.) las mujeres acostumbraban a llevar la carga sobre la cabeza. Para poder llevar estas cargas sobre la cabeza había que tener la cabeza y el cuerpo totalmente erguidos, ya que el menor buzamiento salía de la base del cuerpo la vertical del centro de gravedad (que en estos casos estaba más arriba de lo normal) y se perdería el equilibrio de cargas. A través de su costumbre, estas mujeres tenían una marcha esbelta y elegante.

Vamos de nuevo al compañero que hemos dejado sentado. El centro de gravedad de la persona sentada está situado en el interior de su cuerpo, junto a la columna y a unos veinte centímetros por encima del ombligo. La vertical que pasa por debajo de este punto pasa por detrás de las plantas y para que la persona se levante tiene que pasar por el entorno que delimitan las citadas plantas. Por lo tanto, para poder levantarse tendrá que inclinar el cuerpo hacia delante y así llevar adelante el centro de gravedad. Así, cuando el punto de apoyo esté en la vertical del centro de gravedad será capaz de levantarse con fuerza.

Peso máximo de los cuerpos

Como
todos sabemos, la Tierra ejerce una fuerza tractora sobre los cuerpos que la rodean, que denominamos "peso". Por otra parte, esta fuerza es menor a medida que alejamos el cuerpo de la superficie terrestre. Si lleváramos un peso de un kilo a una altura de 6.400 km, es decir, a una distancia del centro de la Tierra del doble de su radio, la fuerza de atracción sería 22, es decir, cuatro veces menor, y si medimos el "peso" de ese mismo peso a través del dinamómetro que hemos calibrado en la superficie de la Tierra, en lugar de tener un kilo, tendríamos 250 g. Según la ley de gravitación universal, la Esfera Terrestre atrae a los cuerpos que se encuentran a su alrededor como si toda su masa estuviese concentrada en el centro, y, por otra parte, esa fuerza es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia. Por ello, como la distancia del cuerpo ha sido el doble que la del centro de la Tierra, la fuerza de atracción ha sido 22, es decir, cuatro veces menor. Asimismo, si trasladáramos el cuerpo a 12.800 km de la superficie terrestre, la distancia al centro de la Tierra sería tres veces mayor y la fuerza 32, es decir, nueve veces menor. El medidor marcaría ahora un "peso" de 111 g. La primera conclusión es que a medida que nos pesamos a mayor altura, más "ligero".

Pero con la misma lógica, la lectura que daría el dinamómetro debería ser cada vez mayor. Pero eso no es así. Los cuerpos metidos en el interior de la Tierra son más pequeños que los "pesos" mayores. Para entenderlo solo hay que mirar la imagen.

En este caso las fracciones de la Tierra no están todas a un lado del cuerpo, como antes (debajo). Ahora unos están debajo y otros encima, y cada uno tira hacia su lado. Por lo tanto, el cuerpo soportará fuerzas descendentes y ascendentes. Por último, todas estas fuerzas se unen y, en consecuencia, la fuerza ejercida sobre el cuerpo es igual a la resultante de una esfera de radio desde su posición hasta el centro de la Tierra (lo que se puede demostrar). Por eso, cuando llevamos el cuerpo hacia el interior de la Tierra, pierde "peso". Si lo lleváramos hasta el centro de la Tierra, perdería todo su "peso", ya que en este caso todas las partes de la Tierra que hay alrededor tirarían con la misma fuerza en todas las direcciones.

Por todo ello, los cuerpos tienen su mayor peso en la propia superficie de la Tierra y alejados de ella, tanto arriba como abajo, el "peso"
es menor. Así que si estás un poco gordo ya sabes qué hacer: pesa en el avión o en el fondo de la mina profunda, al menos tú te quedarás un poquito.