Texto redactado en euskara e traducido automaticamente por Elia e sen posterior revisión. VER ORIXINAL

O matemático alemán Gerd Falstings foi galardoado co premio Abel 2026

O premio Abel é un dos dous maiores premios no campo das matemáticas. Unha é a medalla Fields, que o matemático de menos de 40 anos prémialle cada catro anos, e a outra é o premio Abel. Gerd Falstings gañou dous premios: Tamén gañou a medalla Fields en 1986 e, esta vez, o premio Abel. Os dous premios concedéronse, ademais, pola mesma investigación.

en 1983, Gerd Falstings demostrou unha idea proposta 60 anos antes. Foi un matemático chamado Louis Mordell quen suxeriu esta idea: unha curva de genus maior que 1 no campo Q dos números racionais só contén un número finito de puntos racionais.

A linguaxe é moi preciso, matematicamente moi preciso, pero, para a maioría dos casos, case incomprensible. É unha idea da teoría dos números, é dicir, matemáticas básicas dos números apresos por todos na escola. A suma, a multiplicación, a potestade e as regras fundamentais dos números son sinxelas, pero a súa combinación fai que se produzan problemas complexos.

Lembra o teorema de Pitágoras? Os cadrados dos catetos e a súa suma e o cadrado da hipotenusa? É un exemplo desta combinación. Pero no canto de utilizar os cadrados dos catetos, usando cubos (catetos ber tres), ou facendo ber catro, creou un famoso teorema que non se puido probar durante case 400 anos, por exemplo.

En moitos casos, as probas e as solucións chegan por medio de trucos. Por exemplo, o número pi, cuxo valor se pode simular cunha división de dous números enteiros e obtelo con gran precisión, pero non se pode dar un valor exacto desta maneira. Pois é moi importante saber que isto é imposible. É tarefa dos matemáticos, ademais de calcular pi, probar esta imposibilidade.

Gerd Falstings fixo algo similar para un caso xeral moi importante: para unha curva de genus maior que 1 no campo Q dos números racionais, como di o teorema. E non demostrou a imposibilidade de buscar solucións, senón que demostrou que non existen solucións infinitas cun interesante truco dos matemáticos: os números diofánticos. Hai varios. Metémonos/Metémosnos de novo na linguaxe difícil, pero claro, a investigación matemática actual trata conceptos de moi alto nivel de abstracción.

E todo isto que? Por que se premia algo así con 7 e medio millóns de coroas norueguesas? uns 670.000 Euro. Esta cantidade representa a importancia da investigación matemática. O que Gerd Falstings investigou non é unha parte puramente da teoría dos números, é parte da xeometría aritmética, e o seu campo de aplicación é extremadamente amplo. Proba diso é o premio que recibiu.