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Le mathématicien allemand Gerd Falstings a reçu le prix Abel en 2026

Le prix Abel est l'un des deux plus grands prix dans le domaine des mathématiques. L'une est la médaille Fields, qui récompense les mathématiciens de moins de 40 ans tous les quatre ans, et l'autre est le prix Abel. Gerd Falstings remporte les deux prix Il remporte également la médaille Fields en 1986 et cette fois le prix Abel. Il a également remporté les deux prix pour la même recherche.

en 1983, Gerd Falstings a démontré une idée proposée 60 ans plus tôt. L'idée a été suggérée par un mathématicien du nom de Louis Mordell, qu'une courbe de génus supérieure à 1 dans le champ Q des nombres rationnels ne contient qu'un nombre fini de points rationnels.

Le langage est très précis, mathématiquement très précis, mais, pour la plupart, presque incompréhensible. C'est une idée sur la théorie des nombres, qui est la mathématique de base des nombres que tout le monde a appris à l'école. En effet, la somme, la multiplication, la réécriture et les règles de base des nombres sont simples, mais leur combinaison pose immédiatement des problèmes complexes.

Tu te souviens du théorème de Pythagore ? Les carrés des cathètes et leur somme et le carré de l'hypoténuse ? C'est un exemple de cette combinaison. Mais au lieu d'utiliser des carrés de cathétos, à l'aide de cubes (les cathétos au nombre de trois), ou à la puissance de quatre, il a créé un théorème célèbre qui n'a pas pu être prouvé depuis près de 400 ans, par exemple.

Souvent, les preuves et les solutions arrivent à travers des astuces. Par exemple, le nombre pi, dont la valeur peut être simulée par une division de deux nombres entiers et être obtenue avec une grande précision, mais il n'est pas possible de fournir une valeur exacte de cette manière. Eh bien, il est très important de savoir que c'est impossible. C'est le travail des mathématiciens, en plus de calculer pi, de prouver cette impossibilité.

Gerd Falstings a fait quelque chose de similaire pour un cas très important : pour une courbe de génus supérieure à 1 dans le champ Q des nombres rationnels, comme le dit le théorème. Et il n'a pas démontré l'impossibilité de chercher des solutions, mais en utilisant un truc intéressant des mathématiciens, à savoir les nombres diophantins, il a démontré qu'il n'y a pas de solutions infinies. Il y en a quelques-uns. Nous sommes à nouveau entrés dans un langage difficile, mais bien sûr, la recherche mathématique d'aujourd'hui explore des concepts avec un très haut degré d'abstraction.

Et tout cela ? Pourquoi est-ce que quelque chose comme ça vaut 7 et demi millions de couronnes norvégiennes ? 670 000 euros. Cette somme représente l'importance de la recherche mathématique. Ce que Gerd Falstings a étudié n'est pas seulement une partie de la théorie des nombres, mais une partie de la géométrie arithmétique, dont le champ d'application est extrêmement large. En témoigne la récompense qu'il a reçue.