Text redactat en basc i traduït automàticament per Elia i sense revisió posterior. MOSTRA L’ORIGINAL

El matemàtic alemany Gerd Falstings ha estat guardonat amb el premi Abel 2026

El premi Abel és un dels dos majors premis en el camp de les matemàtiques. Una és la medalla Fields, que el matemàtic de menys de 40 anys li premia cada quatre anys, i l'altra és el premi Abel. Gerd Falstings ha guanyat dos premis: També va guanyar la medalla Fields en 1986 i, aquesta vegada, el premi Abel. Els dos premis s'han concedit, a més, per la mateixa recerca.

en 1983, Gerd Falstings va demostrar una idea proposada 60 anys abans. Va ser un matemàtic anomenat Louis Mordell qui va suggerir aquesta idea: una corba de genus major que 1 en el camp Q dels nombres racionals només conté un nombre finit de punts racionals.

El llenguatge és molt precís, matemàticament molt precís, però, per a la majoria dels casos, gairebé incomprensible. És una idea de la teoria dels números, és a dir, matemàtiques bàsiques dels números apresos per tots a l'escola. La suma, la multiplicació, la potestat i les regles fonamentals dels números són senzilles, però la seva combinació fa que es produeixin problemes complexos.

Recorda el teorema de Pitàgores? Els quadrats dels catets i la seva suma i el quadrat de la hipotenusa? És un exemple d'aquesta combinació. Però en comptes d'utilitzar els quadrats dels catets, usant cubs (catets ber tres), o fent ber quatre, va crear un famós teorema que no s'ha pogut provar durant gairebé 400 anys, per exemple.

En molts casos, les proves i les solucions arriben per mitjà de trucs. Per exemple, el número pi, el valor del qual es pot simular amb una divisió de dos nombres enters i obtenir-ho amb gran precisió, però no es pot donar un valor exacte d'aquesta manera. Perquè és molt important saber que això és impossible. És tasca dels matemàtics, a més de calcular pi, provar aquesta impossibilitat.

Gerd Falstings va fer una cosa similar per a un cas general molt important: per a una corba de genus major que 1 en el camp Q dels nombres racionals, com diu el teorema. I no ha demostrat la impossibilitat de buscar solucions, sinó que ha demostrat que no existeixen solucions infinites amb un interessant truc dels matemàtics: els números diofàntics. Hi ha varis. Ens hem ficat de nou en el llenguatge difícil, però clar, la recerca matemàtica actual tracta conceptes de molt alt nivell d'abstracció.

I tot això què? Per què es premia una cosa així amb 7 i mig milions de corones noruegues? uns 670.000 Euro. Aquesta quantitat representa la importància de la recerca matemàtica. El que Gerd Falstings ha investigat no és una part purament de la teoria dels números, és part de la geometria aritmètica, i el seu camp d'aplicació és extremadament ampli. Prova d'això és el premi que ha rebut.