Gerd Falstings matematikari alemaniarrak jaso du 2026ko Abel saria

Matematikaren arloan dauden bi sari handienetako bat da Abel saria. Bata, Fields domina da, 40 urte baino gutxiago matematikariak lau urtean behin saritzen diztuenak, eta bestea Abel saria. Gerd Falstings-ek bi sariak irabazki ditu: Fields domina ere irabazi zuen 1986an eta, oraingoan, Abel saria. Bi sariak ikerketa berarengatik irabazi ditu, gainera. 

1983an, Gerd Falstingsek frogatu zuen 60 urte lehenago proposatutako ideia bat. Louis Mordell izeneko matematikari batek iradoki zuen ideia hura: zenbaki arrazionalen Q eremuan 1 baino handiagoa den genus-kurba batek puntu arrazionalen kopuru finitu bat baino ez du.

Hizkera oso zehatza da, matematikoki oso zehatza, baina, gehienenetzat, ia ulertezina. Zenbakien teoriari buruzko ideia bat da, alegia, denok eskolan ikasitako zenbakien oinarrizko matematika. Izan ere, zenbakien batuketa, biderketa, berreketa eta oinarrizko arauak sinpleak dira, baina haien konbinazioak segituan sortzen ditu problema konplexuak. 

Gogoratzen Pitagorasen teorema? Katetoen karratuak eta haien batura eta hipotenusaren karratua? Konbinazio horren adibide bat da. Baina katetoen karratuak erabili beharrean, kuboak erabilita (katetoak ber hiru), edo ber lau eginda, ia 400 urtez frogatu ezin izan den teorema ospetsu bat sortu zuen, adibidez. 

Askotetan, frogak eta soluzioak trikimailuen bitartez iristen dira. Adibidez, pi zenbakia; haren balioa bi zenbaki osoen zatiketa batekin simulatu daiteke, eta zehaztasun handiz lortu, baina ezin da balio zehatz-zehatza eman modu horretan. Bada, oso garrantzitsua da jakitea hori ezinezkoa dela. Matematikarien lana da, pi kalkulatzeaz gain, ezintasun hori frogatzea. 

Gerd Falstingsek antzeko zerbait egin zuen, kasu orokor oso garrantzitsu batentzat: zenbaki arrazionalen Q eremuan 1 baino handiagoa den genus-kurba batentzat, teoremak dioen bezala. Eta ez du soluzioak bilatzearen ezintasuna frogatu, baizik eta matematikarien trikimailu interesgarri bat erabilita, alegia zenbaki diofantikoak erabilita, frogatu du ez daudela soluzio infinituak. Bakar batzuk daude. Hizkera zailean sartu gara berriz ere, baina noski, gaur egungo ikerketa matematikoak oso abstrakzio-maila altuko kontzeptuak aztertzen ditu. 

Eta horrek guztiak zer? Zergatik saritzen da horrelako zerbait 7 eta erdi milioi koroa norvegiarrekin? 670.000 euro inguru. Dirutza horrek adierazten du zenbateko garrantzia duen ikerketa matematikoak. Gerd Falstingsek ikertu duena ez da zenbakien teoriaren parte huts bat, geometria aritmetikoaren parte bat da, eta horren aplikazio eremua izugarri zabala da. Horren lekuko, jaso duen saria.