Enrike Zuazua: sorprende a precisión das matemáticas na expresión da realidade
Enrike Zuazua: sorprende a precisión das matemáticas na expresión da realidade
Grazas. A verdade é que non o esperaba. E é que en ciencia e tecnoloxía hai moita xente facendo cousas brillantes, e nese ámbito as matemáticas non son máis que un pequeno campo. Por iso, non pensaba que ían premiar as matemáticas.
Iso é, en gran medida, o é. Ademais, hai que ter en conta que actualmente un matemático non traballa só. Por tanto, cando premian a unha persoa tamén se premia a quen traballan ou colaboran con ela.
No meu caso, detrás están os profesores de Leioa, e non só os de Leioa, senón tamén aqueles magníficos profesores que tiven anteriormente na escola. Sen eles, seguramente, eu non elixiría logo as matemáticas como materia, e agora non estariamos a falar disto.
Si, iso escóitase a miúdo, pero pódese dicir o mesmo noutros temas: lingua, historia, xeografía... O que pasa é que as matemáticas son máis difíciles que esas, e iso tamén inflúe. Con todo, cando me preguntan que é o máis importante do sistema educativo? Pois eu creo que é profesor, porque, a pesar de ser una clase pequena, ter moitos alumnos, ter poucos recursos…, ao final, un profesor brillante insignia.
Seguramente non. Pode dicirse que as ciencias en xeral son difíciles. Con todo, a bioloxía, por exemplo, tamén pode ser estudada de forma descritiva, aínda que sexa somera. Iso é imposible en matemáticas. Bo si, en xeometría, pódese dicir que esta imaxe é cadrada ou redonda... Pero a partir de aí empeza a complicarse. As cousas hai que cuantificalas, hai que facer cálculos e entón faise difícil.
En matemáticas hai dous campos, a abstracción e o cómputo. E ambos son dalgunha maneira difíciles paira a maioría da xente. Iso nótase nas enquisas. De feito, o computar non ten moitas dificultades. En definitiva, hai que seguir as normas de forma sistemática, áxil e acabada. Non ten por que ser difícil. Pero sabemos que a xente ten problemas con iso.
Logo está o campo da abstracción. E é curioso, pero vén un tras outro. Iso sabémolo os matemáticos e os científicos, e é así: antes de chegar á abstracción hai que facer moitos exercicios. Con moitos exercicios e repetidos, os mecanismos se interiorizan e convértense en automáticos. Por exemplo, a integración faise bastante sinxela, pero paira iso primeiro hai que facer cincuenta ou cen integrais. E iso é difícil paira a xente.
Si, esa é o paradoxo actual. Nunca vivimos nunha sociedade tan numérica e a sociedade nunca deu tanta luz ás matemáticas.
E é de agradecer, por suposto.
Si. Eu estudei en París, crendo que era Laboratoire d'Analyse Numérique --hoxe chámase Jacques-Louis Lions. Foi fundador de Jacques-Louis Lions (faleceu hai seis anos) e eu tiven una oportunidade única paira traballar con el.
O laboratorio foi creado fai uns trinta anos paira estudar as aplicacións das matemáticas. Para entón, no mundo había una corrente sólida paira levar as matemáticas a cousas prácticas.
Paira iso existen diversas metodoloxías como a estatística. Todos coñecemos o uso da estatística en enquisas, sociología, etc. Pero moitas veces xorde a necesidade de utilizar outras ferramentas matemáticas noutros campos, e moitas veces a metodoloxía adecuada consiste en seguir a Newton e a Galileo.
En palabras de Galileo, a natureza está escrita na linguaxe das matemáticas. Que significa isto? Pois que si analizamos calquera cousa da natureza e creamos una metodoloxía paira entendela ben, crearemos fórmulas matemáticas tanto como queiramos. Estas fórmulas son ecuacións diferenciais e ecuacións de derivadas parciais.
Nós utilizámolos paira analizar problemas complexos como o deseño de trens ou coches, o deseño de avións, as centrais eléctricas, os problemas de enerxía...
Bo, Einstein dixo, non? Sorprende a precisión das matemáticas na expresión da realidade. En realidade é sorprendente como mimetizan a realidade os modelos matemáticos.
Non hai trampas en matemáticas, se non é lóxico. A matemática é una construción humana, polo que desde o principio pódese cuestionar o seu valor. Con todo, una vez aceptados os modelos e principios básicos, e seguindo correctamente a metodoloxía e normas do matemático, non hai lugar paira o erro.
Iso si, as matemáticas traballan con instrumentos abstractos e a súa forza está nesa abstracción. Así, ax=b pode ser un cálculo sinxelo, cunha soa resposta x=b/a, ou mesmo un modelo paira o movemento dos planetas. Entón, o truco das matemáticas pode estar nesa simplificación; se esa simplificación é excesiva, pódense cometer grandes erros e o resultado pode ser incorrecto. Pero as matemáticas son correctas. Con todo, as matemáticas necesitan modelos adecuados paira dar respostas correctas.
Por iso, en enxeñaría e tecnoloxía actual, as matemáticas son una ferramenta, pero non é a única. É dicir, na construción dun coche utilízanse modelos matemáticos, pero tamén se realizan experimentos de laboratorio e probas. Non se pon todo o proceso en mans das matemáticas.
Non sei, non é fácil dicir uno só. Mencionou antes o control e é moi importante porque nos afecta a todos. De feito, o control utilízase paira controlar procesos complexos no noso beneficio, por exemplo, paira manter una temperatura adecuada en casa ou nun gran punto de venda. Outro exemplo pode ser a redución da contaminación ou do ruído, ou levar un satélite onde se queira… Atópanse en proceso de control.
Eu traballei moito niso. Neste triángulo da teoría do control, das ecuacións diferenciais ou das derivadas parciais, e da análise numérica. E eu creo que algunhas cousas que fixemos foron interesantes. Por exemplo, a ecuación das ondas é aplicable á acústica, elasticidade, etc. e desenvolveuse unha análise numérica que se explica no control e control destes procesos. Ademais, tivo una pequena aplicación en aeronáutica, e é por iso que o xurado o mencionou.
Con todo, niso, no campo da aeronáutica, fomos meros asesores. Traballamos con enxeñeiros do INTA e Airbus. Traballan con métodos de enxeñaría, pero saben en certa medida de matemáticas, cando o erro atopado é susceptible de ser resolto matematicamente e cando pode haber un problema de interese paira as matemáticas. Así, eu tivemos a oportunidade de aplicar os temas tratados anteriormente dunha maneira máis académica.
En definitiva, hai que ter en conta que, en matemáticas, facer una pregunta apropiada é, en realidade, de gran valor. Aí temos, por exemplo, o teorema de Fermat. El, XVII. No século XX, cun enunciado sen probas, deixou paira outros moitos matemáticos un traballo de 300 anos, en torno ao cal xurdiron e evolucionado excelentes matemáticos até dar resposta a esta pregunta, coa obra de Andrew Wiles en 1995.
Si, totalmente. Até hai pouco, e agora tamén a maior parte do tempo, dedícome á matemática teórica, aínda que o meu campo é a matemática aplicada. Con todo, isto é totalmente normal. Ás veces critícannos porque creen que sempre teriamos que xogar na aplicación, pero nós somos matemáticos. Cal é a conta? Pois se mantés a túa actividade durante moitos anos e estás disposto a falar con outros científicos, é absolutamente normal que salga algo multidisciplinar. E iso ocorreu. Pero paira iso hai falta tempo, e a nós agora chegounos ese momento.
Bo, mozo si, pero non tanto. Mira, entramos na universidade con 18 anos e moitas veces non saímos. Eu, por exemplo, teño 45 anos e iso significa que levo 27 anos no ámbito universitario. Son moitos anos, polo que puidemos facer algo bastante.
Cóntanos: A medalla Fields é paira os matemáticos menores de 40 anos. Por tanto, desde o punto de vista matemático, antes dos 40 anos debemos ser capaces de facer cousas importantes. Despois crearon o premio Abel paira premiar a traxectoria completa ou a non premiada no seu día. E iso está moi ben.
En calquera caso, cada vez hai máis premios no mundo da ciencia, e non direi que son un gran acicate, porque facemos o que facemos por amor, pero sempre está ben que os demais recoñezan de cando en vez o noso traballo.
Buletina
Bidali zure helbide elektronikoa eta jaso asteroko buletina zure sarrera-ontzian