Enrike Zuazua: sorprende la precisión de las matemáticas en la expresión de la realidad
Enrike Zuazua: sorprende la precisión de las matemáticas en la expresión de la realidad
Gracias. La verdad es que no lo esperaba. Y es que en ciencia y tecnología hay mucha gente haciendo cosas brillantes, y en ese ámbito las matemáticas no son más que un pequeño campo. Por eso, no pensaba que iban a premiar las matemáticas.
Eso es, en gran medida, lo es. Además, hay que tener en cuenta que actualmente un matemático no trabaja solo. Por tanto, cuando premian a una persona también se premia a quienes trabajan o colaboran con ella.
En mi caso, detrás están los profesores de Leioa, y no sólo los de Leioa, sino también aquellos magníficos profesores que tuve anteriormente en la escuela. Sin ellos, seguramente, yo no elegiría luego las matemáticas como asignatura, y ahora no estaríamos hablando de esto.
Sí, eso se escucha a menudo, pero se puede decir lo mismo en otros temas: lengua, historia, geografía... Lo que pasa es que las matemáticas son más difíciles que esas, y eso también influye. Sin embargo, cuando me preguntan ¿qué es lo más importante del sistema educativo? Pues yo creo que es profesor, porque, a pesar de ser una clase pequeña, tener muchos alumnos, tener pocos recursos…, al final, un profesor brillante enseña.
Seguramente no. Puede decirse que las ciencias en general son difíciles. Sin embargo, la biología, por ejemplo, también puede ser estudiada de forma descriptiva, aunque sea somera. Eso es imposible en matemáticas. Bueno sí, en geometría, se puede decir que esta imagen es cuadrada o redonda... Pero a partir de ahí empieza a complicarse. Las cosas hay que cuantificarlas, hay que hacer cálculos y entonces se hace difícil.
En matemáticas hay dos campos, la abstracción y el cómputo. Y ambos son de alguna manera difíciles para la mayoría de la gente. Eso se nota en las encuestas. De hecho, el computar no tiene muchas dificultades. En definitiva, hay que seguir las normas de forma sistemática, ágil y acabada. No tiene por qué ser difícil. Pero sabemos que la gente tiene problemas con ello.
Luego está el campo de la abstracción. Y es curioso, pero viene uno tras otro. Eso lo sabemos los matemáticos y los científicos, y es así: antes de llegar a la abstracción hay que hacer muchos ejercicios. Con muchos ejercicios y repetidos, los mecanismos se interiorizan y se convierten en automáticos. Por ejemplo, la integración se hace bastante sencilla, pero para ello primero hay que hacer cincuenta o cien integrales. Y eso es difícil para la gente.
Sí, esa es la paradoja actual. Nunca hemos vivido en una sociedad tan numérica y la sociedad nunca ha dado tanta luz a las matemáticas.
Y es de agradecer, por supuesto.
Sí. Yo estudié en París, creyendo que era Laboratoire d'Analyse Numérique --hoy se llama Jacques-Louis Lions. Fue fundador de Jacques-Louis Lions (falleció hace seis años) y yo tuve una oportunidad única para trabajar con él.
El laboratorio fue creado hace unos treinta años para estudiar las aplicaciones de las matemáticas. Para entonces, en el mundo había una corriente sólida para llevar las matemáticas a cosas prácticas.
Para ello existen diversas metodologías como la estadística. Todos conocemos el uso de la estadística en encuestas, sociología, etc. Pero muchas veces surge la necesidad de utilizar otras herramientas matemáticas en otros campos, y muchas veces la metodología adecuada consiste en seguir a Newton y a Galileo.
En palabras de Galileo, la naturaleza está escrita en el lenguaje de las matemáticas. ¿Qué significa esto? Pues que si analizamos cualquier cosa de la naturaleza y creamos una metodología para entenderla bien, crearemos fórmulas matemáticas tanto como queramos. Estas fórmulas son ecuaciones diferenciales y ecuaciones de derivadas parciales.
Nosotros los utilizamos para analizar problemas complejos como el diseño de trenes o coches, el diseño de aviones, las centrales eléctricas, los problemas de energía...
Bueno, Einstein dijo, ¿no? Sorprende la precisión de las matemáticas en la expresión de la realidad. En realidad es sorprendente cómo mimetizan la realidad los modelos matemáticos.
No hay trampas en matemáticas, si no es lógico. La matemática es una construcción humana, por lo que desde el principio se puede cuestionar su valor. Sin embargo, una vez aceptados los modelos y principios básicos, y siguiendo correctamente la metodología y normas del matemático, no hay lugar para el error.
Eso sí, las matemáticas trabajan con instrumentos abstractos y su fuerza está en esa abstracción. Así, ax=b puede ser un cálculo sencillo, con una sola respuesta x=b/a, o incluso un modelo para el movimiento de los planetas. Entonces, el truco de las matemáticas puede estar en esa simplificación; si esa simplificación es excesiva, se pueden cometer grandes errores y el resultado puede ser incorrecto. Pero las matemáticas son correctas. Sin embargo, las matemáticas necesitan modelos adecuados para dar respuestas correctas.
Por eso, en ingeniería y tecnología actual, las matemáticas son una herramienta, pero no es la única. Es decir, en la construcción de un coche se utilizan modelos matemáticos, pero también se realizan experimentos de laboratorio y pruebas. No se pone todo el proceso en manos de las matemáticas.
No sé, no es fácil decir uno solo. Ha mencionado antes el control y es muy importante porque nos afecta a todos. De hecho, el control se utiliza para controlar procesos complejos en nuestro beneficio, por ejemplo, para mantener una temperatura adecuada en casa o en un gran punto de venta. Otro ejemplo puede ser la reducción de la contaminación o del ruido, o llevar un satélite donde se quiera… Se encuentran en proceso de control.
Yo he trabajado mucho en eso. En este triángulo de la teoría del control, de las ecuaciones diferenciales o de las derivadas parciales, y del análisis numérico. Y yo creo que algunas cosas que hemos hecho han sido interesantes. Por ejemplo, la ecuación de las ondas es aplicable a la acústica, elasticidad, etc. y se ha desarrollado un análisis numérico que se explica en el control y control de estos procesos. Además, ha tenido una pequeña aplicación en aeronáutica, y es por ello que el jurado lo ha mencionado.
Sin embargo, en eso, en el campo de la aeronáutica, hemos sido meros asesores. Trabajamos con ingenieros del INTA y Airbus. Trabajan con métodos de ingeniería, pero saben en cierta medida de matemáticas, cuándo el error encontrado es susceptible de ser resuelto matemáticamente y cuándo puede haber un problema de interés para las matemáticas. Así, yo hemos tenido la oportunidad de aplicar los temas tratados anteriormente de una manera más académica.
En definitiva, hay que tener en cuenta que, en matemáticas, hacer una pregunta apropiada es, en realidad, de gran valor. Ahí tenemos, por ejemplo, el teorema de Fermat. Él, XVII. En el siglo XX, con un enunciado sin pruebas, dejó para otros muchos matemáticos un trabajo de 300 años, en torno al cual han surgido y evolucionado excelentes matemáticos hasta dar respuesta a esta pregunta, con la obra de Andrew Wiles en 1995.
Sí, totalmente. Hasta hace poco, y ahora también la mayor parte del tiempo, me dedico a la matemática teórica, aunque mi campo es la matemática aplicada. Sin embargo, esto es totalmente normal. A veces nos critican porque creen que siempre tendríamos que jugar en la aplicación, pero nosotros somos matemáticos. ¿Cuál es la cuenta? Pues si mantienes tu actividad durante muchos años y estás dispuesto a hablar con otros científicos, es absolutamente normal que salga algo multidisciplinar. Y eso ha ocurrido. Pero para eso hace falta tiempo, y a nosotros ahora nos ha llegado ese momento.
Bueno, joven sí, pero no tanto. Mira, entramos en la universidad con 18 años y muchas veces no salimos. Yo, por ejemplo, tengo 45 años y eso significa que llevo 27 años en el ámbito universitario. Son muchos años, por lo que hemos podido hacer algo bastante.
Cuéntanos: La medalla Fields es para los matemáticos menores de 40 años. Por tanto, desde el punto de vista matemático, antes de los 40 años debemos ser capaces de hacer cosas importantes. Después han creado el premio Abel para premiar la trayectoria completa o la no premiada en su día. Y eso está muy bien.
En cualquier caso, cada vez hay más premios en el mundo de la ciencia, y no diré que son un gran acicate, porque hacemos lo que hacemos por amor, pero siempre está bien que los demás reconozcan de vez en cuando nuestro trabajo.
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