Novo intento de resolver una antiga ecuación

2013/01/18 Roa Zubia, Guillermo - Elhuyar Zientzia Iturria: Elhuyar aldizkaria

• Matematika
• Fisika

A matemática Naiara Arrizabalaga buscou solucións á soada ecuación de Dirac, que describe as partículas, nunha tese doutoral realizada na UPV.

É una das ecuacións de física máis famosas e complexas que propuxo o físico británico Paul Dirac paira describir en 1928 o movemento de partículas con spin ½, como o electrón. Dado que os electróns desprázanse a gran velocidade, é moi importante ter en conta as ecuacións que os describen, xa que os efectos desta teoría fanse patentes a velocidades elevadas. Aínda que antes Schrödinger tamén atopou una ecuación que describía o movemento do electrón, este non tiña en conta a teoría da relatividad.

As ecuacións de Dirac si. Pero a complexidade da estrutura da ecuación de Dirac dificulta enormemente a súa análise. Segundo a matemática Arrizabalaga, “traballáronse menos sobre a ecuación de Dirac que sobre outras ecuacións derivadas parciais como as ondas ou a de Schrödinger”.

A tese doutoral de Arrizabalaga analiza a ecuación relativista de Dirac sobre o escaso traballo que se fixo respecto diso. O obxectivo da tese é resolver o que non se pode resolver. É dicir, buscar a solución a casos concretos nos que a solución matematicamente non é exacta; en concreto, Arrizabalaga estudou as extensións autoagregadas do operador Diracen aplicadas a certos potenciais, como os potenciais electromagnéticos de orixe singular, paira o que se utilizarán diferenzas do tipo Hardy-Dirac. Recursos matemáticos complexos paira buscar solucións a unha ecuación antiga pero complexa.