Bilatzailea
O tempo xoga aos dados
Desde o momento en que nacemos, o son tic-tac do reloxo determina a nosa vida. Nesta viaxe no tempo, está claro que o pasado e o futuro son radicalmente diferentes, xa que só lembramos o pasado e non sabemos o que virá despois. Aínda que todos sabemos isto, desde o punto de vista científico non é tan fácil explicar por que o tempo vai sempre do pasado en dirección ao futuro[1]. Pois ben, a razón é só a probabilidade: o tempo está a xogar a xogos de azar con toda a materia do universo, coma se todos fósemos dados.
Unha das finalidades da física é explicar o movemento dos elementos circundantes, é dicir, como os obxectos se moven no espazo a medida que o tempo cambia. En consecuencia, a física fala do espazo e do tempo, pero a relación entre estes dous é máis conflitiva do que parece, xa que non están ao mesmo nivel.
Para aclaralo, comparemos as dúas magnitudes físicas mencionadas. En canto ao espazo, ten tres dimensións, con dúas direccións en cada unha delas: esquerda e dereita, por unha banda; diante e detrás, por outro; arriba e abaixo, por último. Desde o noso punto de vista, ir arriba ou abaixo non é o mesmo, porque a gravidade nos empuxa cara abaixo. Para obviar este matiz, podemos imaxinar un astronauta afastado do noso planeta (Figura 1). Se nos atopásemos nesta situación, teriamos ante os nosos ollos todo o universo e seriamos capaces de tomar calquera dirección e dirección, sen ningún tipo de limitación.
O tempo, con todo, só cambia do pasado ao futuro. Por tanto, é asimétrico en canto ao sentido, a diferenza do espazo. Pasando á terminología técnica, a única dirección do tempo denomínase “frecha do tempo”[2]. Ninguén cuestiona a súa existencia porque todos notamos que non podemos acudir ao pasado. Con todo, os científicos non se conformaron con aceptalo a cegas, e quixeron ir máis aló buscando a causa. Por que ten esa frecha o tempo?
O paso atrás ou adiante no tempo é igual
Para responder a esta pregunta, como primeiro intento, o máis sensato é indagar nas leis físicas do movemento. De feito, debido ás achegas realizadas polos físicos de outrora, é de supor que si introducimos a man no caixón onde están almacenadas as ecuacións da física, enseguida atopariamos a resposta. Sorprendentemente, aínda que moitas destas leis manexan o tempo, a maioría non pode explicar por que avanza simplemente ao futuro.
Un dos pioneiros da descrición do movemento foi Isaac Newton. De feito, as ecuacións que levan o seu nome indican a evolución no tempo da posición de calquera obxecto. Con todo, as súas leis son simétricas con respecto ao tempo, noutras palabras, producen os mesmos resultados no transcurso do tempo e no retroceso.
Para ver isto máis claramente, analicemos o exemplo da Figura 2 no que lanzamos un balón de praia ao aire. A traxectoria do balón é coñecida para todos: partindo cara arriba, retardarase pola gravidade até alcanzar a máxima altura. Entón comezará a caer, cada vez máis rápido, e tocará o solo (esta ruta está representada de esquerda a dereita na imaxe). Con todo, se retrocedésemos no tempo, veriamos o mesmo acontecemento (como podemos ver de dereita a esquerda): o balón irá cara arriba, deterase e, finalmente, caerá. Dado que o percorrido é simétrico, non podemos distinguir os dous sentidos do tempo.
Traxectoria dun balón se o lanzamos cara arriba. De esquerda a dereita, percorrido no tempo. De dereita a esquerda, atrás no tempo. Debido a que ambos os traxectos son totalmente simétricos, non se poden distinguir. Ed: Unai Muniain Caballero
Aínda que o do balón sexa un simple exemplo, o mesmo ocorre en moitas situacións. En particular, o movemento de todas as partículas que constitúen a materia é simétrico ao tempo[3, 4]; en consecuencia, o seu movemento é razoable en ambos os sentidos do tempo. Isto, con todo, é contrario á nosa intuición: ao ver un vídeo avanzando e retrocedendo no tempo, a maioría das veces somos capaces de identificar cal é o sentido correcto. Dado que a maioría das leis da física non son capaces de describir algo tan evidente no día a día, temos que indagar máis no caixón da ciencia para descubrir a causa da frecha do tempo.
De menor a maior: a probabilidade dita no tempo
O caso foi resolto polo físico Ludwig Boltzmann, no século XIX. El obtivo a resposta lanzando a frecha a un campo que aparentemente non ten relación co tempo: a probabilidade. A clave é o termo “entropía”, que é o que fixa o sentido do tempo: só pode avanzar no sentido no que a entropía sobe[5].
Representación gráfica da relación entre entropía e probabilidade. Se se introducen partículas ao azar nunha caixa, hai moitas máis posibilidades de que se introduza a mesma cantidade en ambos os lados que que que estean todas ao mesmo tempo. Ed: Unai Muniain Caballero
A entropía a miúdo dise que é a magnitude da desorde. En cambio, o sentido da orde é subxectivo e abstracto, e na ciencia a precisión está no punto de mira. Por iso, profundaremos na definición de Boltzmann, xa que a entropía está máis relacionada coa probabilidade que coa desorde[6].
Para explicar esta conexión, podemos centrarnos, para empezar, só na probabilidade. Supoñamos que tiramos unha moeda cen veces; nesta situación, é moi difícil conseguir o adversario en todas as ocasións, xa que basta con conseguir o reverso unha vez para que teñamos a derrota. En cambio, hai moitas máis posibilidades de obter unha diferenza na metade das ocasións. Así, a entropía está directamente relacionada coa probabilidade de cada evento: a segunda situación ten moita máis entropía que a outra.
Entendendo isto, calquera pode preguntarse: que relación ten isto co paso do tempo? Pois ben, para iso podemos relacionar o concepto de entropía con outro estado: unha caixa na que as partículas dun gas están en posición aleatoria (ver figura 3). Do mesmo xeito que ocorre coa moeda, é moito máis probable que as partículas estean dispersas por toda a caixa (como conseguir o adversario e o reverso nas metades) que todas no mesmo lado (que ver o adversario en todas elas), polo que a presenza do gas na caixa ten unha gran entropía, mentres que a acumulación íntegra no lado esquerdo é moi baixa.
O feito de que teñamos que subir a entropía explica por que podemos captar o sentido único do tempo. como se pode ver na figura 4, se se vixía o movemento da única partícula de gas no interior da caixa, non seriamos capaces de identificar o sentido correcto do tempo: ambas as traxectorias son posibles, tanto a anterior como a posterior, xa que a maioría das leis físicas son simétricas con respecto ao tempo. Pola contra, o paso da mirada de pequeno a grande (é dicir, non centrándonos nunha soa partícula senón en todo o gas como conxunto) fai que os dous sentidos do tempo non sexan equivalentes, xa que dificilmente podemos ver o gas de toda a caixa acumulándose nun lado, xa que é pouco probable que todas as partículas, aleatoriamente, partan no mesmo sentido.
figura 4. Evolución do tempo nunha caixa chea de gas desde o punto de vista dunha partícula ou do conxunto. Ed: Unai Muniain Caballero
Por esta mesma razón vemos romper os vasos se caen ao solo, pero non os reparamos por si mesmos. De feito, segundo as leis da física, é posible que as pezas rotas xúntense despois da caída e repárese o vaso. Aínda que isto sexa posible, para iso, as moléculas de todas as partes deben coincidir tras a caída e a probabilidade é extremadamente baixa: aínda cos intentos repetidos, para velo teriamos que esperar o tempo correspondente á idade de varios universos!
En resumo, a asimetría do tempo é consecuencia da mera probabilidade: indica a tendencia das situacións case improbables ás máis probables. Con todo, como veremos a continuación, como é habitual na ciencia, a clarificación dunha cuestión expón novas preguntas: aínda que coñecemos o sentido do tempo, que ocorre co seu inicio e o seu final?
O destino está escrito, pero o pasado está por escribir
Como a evolución do tempo baséase no aumento da entropía, o noso futuro afastado, que corresponde ao último alento do universo, está escrito: haberá un estado de máxima entropía ao final (Figura 5). Non pensedes, con todo, que a alta entropía é apta para a vida, senón todo o contrario. En concreto, os procesos biolóxicos requiren un intercambio de enerxía entre as células e co medio, o que se fai cambiando a temperatura da materia[7]. Con todo, o universo de máxima entropía estaría en equilibrio térmico absoluto, é dicir, todo o espazo estaría á mesma temperatura e o intercambio de enerxía sería imposible. Ademais, todos os átomos estarían mesturados formando unha masa uniforme. Nun universo así non habería nin seres vivos nin estrelas, polo que este estado se denomina “morte térmica”[8].
figura 5. A evolución do universo como consecuencia do aumento da entropía. Aínda que esta evolución é coñecida, queda por aclarar por que a entropía do pasado era tan pequena. Ed: Unai Muniain Caballero
Por tanto, a entropía levará ao universo á morte. Pola contra, na frecha do tempo, aínda que pareza paradoxal, o que xa ocorreu xera moitas máis dúbidas que o que está por suceder.
Como xa se explicou, sabemos que o universo ten hoxe máis entropía que onte. Extrapolando isto cara atrás, a conclusión é correcta: na creación, este valor era menor que nunca. Precisamente ese é o asunto: como é posible, desde o punto de vista da probabilidade, que o universo comece nun estado de baixa entropía? [9] De feito, se todas as partículas do universo distribuíronse ao azar ao principio, o máis probable sería que desde entón se complete o estado de equilibrio térmico. No seu lugar, a materia situouse nunha situación de moi baixa probabilidade: a maior parte concentrouse en varios lugares e numerosos puntos do espazo quedaron baleiros. Esta acumulación fixo posible a formación de galaxias e estrelas en diferentes lugares que fixeron posible a vida millóns de anos despois, polo menos no noso planeta.
Ninguén sabe que causou a baixa entropía ao principio do tempo. Por esta razón, este comezo do universo denomínase “hipótese do pasado”[10]; sabemos que sucedeu así, pero polo momento non podemos máis que aceptalo cegamente. De feito, grazas á baixa entropía estamos todos vivos; de non ser por iso, eu mesmo non podería escribir este artigo nin lelo vós. Pero así como aclarouse a causa da dirección do tempo, só unha investigación voluminosa poderá explicar que causou que o universo xurdise de maneira tan improbable. Mentres isto aclárase, só podemos axudar a elevar a entropía ao universo.
Bibliografía
[1] Strogatz S. 2024. “What is the nature of estafe?”. Quanta Magazine.
[2] D. Layzer 1975. “The arrow of estafe”. Scientific American 233(6), 56-69.
[3] Roberts B.W. 2021. “Time reversal”. The Routledge Companion to Philosophy of Physics, 605-619.
[4] Albert D.Z. 2000. Time and chance. Harvard University Press.
[5] Lebowitz J.L. 1993. “Boltzmann’s entropy and estafe’s arrow”. Physics today 46(9), 32-38.
[6] Styer D. 2019. “Entropy as disorder: History of a misconception. The Physics Teacher 57(7), 454-458.
[7] Michaelian K. 2011. “Thermodynamic dissipation theory for the origin of life”. Earth System Dynamics 2, 37-51
[8] Adams F.C. e Laughlin G. 1997. “A dying universe: the long-term fate and evolution of astrophysical objects”. Rev. Mod. Phys. 69, 337-372.
[9] Price H. 2004. “On the origins of the arrow of estafe: Why there is still a puzzle about the low-entropy past”. Contemporary debates in philosophy of science, 219-239.
[10] Gryb S. 2021. “New difficulties for the past hypothesis”. Philosophy of Science 88(3), 511-532.
Buletina
Bidali zure helbide elektronikoa eta jaso asteroko buletina zure sarrera-ontzian
