Bilatzailea
El temps juga als daus
Des del moment en què naixem, el so tic-tac del rellotge determina la nostra vida. En aquest viatge en el temps, és clar que el passat i el futur són radicalment diferents, ja que només recordem el passat i no sabem el que vindrà després. Encara que tots sabem això, des del punt de vista científic no és tan fàcil explicar per què el temps va sempre del passat en direcció al futur[1]. Doncs bé, la raó és només la probabilitat: el temps està jugant a jocs d'atzar amb tota la matèria de l'univers, com si tots anéssim donats.
Una de les finalitats de la física és explicar el moviment dels elements circumdants, és a dir, com els objectes es mouen en l'espai a mesura que el temps canvia. En conseqüència, la física parla de l'espai i del temps, però la relació entre aquests dos és més conflictiva del que sembla, ja que no estan al mateix nivell.
Per a aclarir-ho, comparem les dues magnituds físiques esmentades. Quant a l'espai, té tres dimensions, amb dues direccions en cadascuna d'elles: esquerra i dreta, d'una banda; davant i darrere, per un altre; a dalt i a baix, finalment. Des del nostre punt de vista, anar a dalt o a baix no és el mateix, perquè la gravetat ens empeny cap avall. Per a obviar aquest matís, podem imaginar un astronauta allunyat del nostre planeta (Figura 1). Si ens trobéssim en aquesta situació, tindríem davant els nostres ulls tot l'univers i seríem capaços de prendre qualsevol direcció i direcció, sense cap mena de limitació.
El temps, no obstant això, només canvia del passat al futur. Per tant, és asimètric quant al sentit, a diferència de l'espai. Passant a la terminologia tècnica, l'única direcció del temps es denomina “fletxa del temps”[2]. Ningú qüestiona la seva existència perquè tots notem que no podem acudir al passat. No obstant això, els científics no s'han conformat amb acceptar-ho a cegues, i han volgut anar més enllà buscant la causa. Per què té aquesta fletxa el temps?
El pas enrere o avanci en el temps és igual
Per a respondre a aquesta pregunta, com a primer intent, el més assenyat és indagar en les lleis físiques del moviment. De fet, a causa de les aportacions realitzades pels físics d'antany, és de suposar que si introduïm la mà en el calaix on estan emmagatzemades les equacions de la física, de seguida trobaríem la resposta. Sorprenentment, encara que moltes d'aquestes lleis manegen el temps, la majoria no pot explicar per què avança simplement al futur.
Un dels pioners de la descripció del moviment va ser Isaac Newton. De fet, les equacions que porten el seu nom indiquen l'evolució en el temps de la posició de qualsevol objecte. No obstant això, les seves lleis són simètriques respecte al temps, en altres paraules, produeixen els mateixos resultats en el transcurs del temps i en el retrocés.
Per a veure això més clarament, analitzem l'exemple de la Figura 2 en el qual llancem una pilota de platja a l'aire. La trajectòria de la pilota és coneguda per a tots: partint cap amunt, s'alentirà per la gravetat fins a aconseguir la màxima altura. Llavors començarà a caure, cada vegada més de pressa, i tocarà el sòl (aquesta ruta està representada d'esquerra a dreta en la imatge). No obstant això, si retrocedíssim en el temps, veuríem el mateix esdeveniment (com podem veure de dreta a esquerra): la pilota anirà cap amunt, es detindrà i, finalment, caurà. Atès que el recorregut és simètric, no podem distingir els dos sentits del temps.
Trajectòria d'una pilota si el llancem cap amunt. D'esquerra a dreta, recorregut en el temps. De dreta a esquerra, enrere en el temps. Pel fet que tots dos trajectes són totalment simètrics, no es poden distingir. Ed: Unai Muniain Caballero
Encara que el de la pilota sigui un simple exemple, el mateix ocorre en moltes situacions. En particular, el moviment de totes les partícules que constitueixen la matèria és simètric al temps[3, 4]; en conseqüència, el seu moviment és raonable en tots dos sentits del temps. Això, tanmateix, és contrari a la nostra intuïció: en veure un vídeo avançant i retrocedint en el temps, la majoria de les vegades som capaces d'identificar quin és el sentit correcte. Atès que la majoria de les lleis de la física no són capaces de descriure una cosa tan evident en el dia a dia, hem d'indagar més en el calaix de la ciència per a descobrir la causa de la fletxa del temps.
De menor a major: la probabilitat dicta en el temps
El cas va ser resolt pel físic Ludwig Boltzmann, en el segle XIX. Ell va obtenir la resposta llançant la fletxa a un camp que aparentment no té relació amb el temps: la probabilitat. La clau és el terme “entropia”, que és el que fixa el sentit del temps: només pot avançar en el sentit en el qual l'entropia puja[5].
Representació gràfica de la relació entre entropia i probabilitat. Si s'introdueixen partícules a l'atzar en una caixa, hi ha moltes més possibilitats que s'introdueixi la mateixa quantitat en tots dos costats que que que estiguin totes al mateix temps. Ed: Unai Muniain Caballero
L'entropia sovint es diu que és la magnitud del desordre. En canvi, el sentit de l'ordre és subjectiu i abstracte, i en la ciència la precisió està en el punt de mira. Per això, aprofundirem en la definició de Boltzmann, ja que l'entropia està més relacionada amb la probabilitat que amb el desordre[6].
Per a explicar aquesta connexió, podem centrar-nos, per a començar, només en la probabilitat. Suposem que tirem una moneda cent vegades; en aquesta situació, és molt difícil aconseguir el contrincant en totes les ocasions, ja que n'hi ha prou amb aconseguir el revers una vegada perquè tinguem la derrota. En canvi, hi ha moltes més possibilitats d'obtenir una diferència en la meitat de les ocasions. Així, l'entropia està directament relacionada amb la probabilitat de cada esdeveniment: la segona situació té molta més entropia que l'altra.
Entenent això, qualsevol pot preguntar-se: quina relació té això amb el pas del temps? Doncs bé, per a això podem relacionar el concepte d'entropia amb un altre estat: una caixa en la qual les partícules d'un gas estan en posició aleatòria (veure figura 3). Igual que ocorre amb la moneda, és molt més probable que les partícules estiguin disperses per tota la caixa (com aconseguir el contrincant i el revers en les meitats) que totes en el mateix costat (que veure el contrincant en totes elles), per la qual cosa la presència del gas en la caixa té una gran entropia, mentre que l'acumulació íntegra en el costat esquerre és molt baixa.
El fet que hàgim de pujar l'entropia explica per què podem captar el sentit únic del temps. com es pot veure en la figura 4, si es vigila el moviment de l'única partícula de gas a l'interior de la caixa, no seríem capaces d'identificar el sentit correcte del temps: totes dues trajectòries són possibles, tant l'anterior com la posterior, ja que la majoria de les lleis físiques són simètriques respecte al temps. Per contra, el pas de la mirada de petit a gran (és a dir, no centrant-nos en una sola partícula sinó en tot el gas com a conjunt) fa que els dos sentits del temps no siguin equivalents, ja que difícilment podem veure el gas de tota la caixa acumulant-se en un costat, ja que és poc probable que totes les partícules, aleatòriament, parteixin en el mateix sentit.
figura 4. Evolució del temps en una caixa plena de gas des del punt de vista d'una partícula o del conjunt. Ed: Unai Muniain Caballero
Per aquesta mateixa raó veiem trencar els gots si cauen a terra, però no els reparem per si mateixos. De fet, segons les lleis de la física, és possible que les peces trencades s'ajuntin després de la caiguda i es repari el got. Encara que això sigui possible, per a això, les molècules de totes les parts han de coincidir després de la caiguda i la probabilitat és extremadament baixa: encara amb els intents repetits, per a veure-ho hauríem d'esperar el temps corresponent a l'edat de diversos universos!
En resum, l'asimetria del temps és conseqüència de la mera probabilitat: indica la tendència de les situacions gairebé improbables a les més probables. No obstant això, com veurem a continuació, com és habitual en la ciència, la clarificació d'una qüestió planteja noves preguntes: encara que coneixem el sentit del temps, què ocorre amb el seu inici i la seva final?
El destí està escrit, però el passat està per escriure
Com l'evolució del temps es basa en l'augment de l'entropia, el nostre futur llunyà, que correspon a l'últim alè de l'univers, està escrit: hi haurà un estat de màxima entropia al final (Figura 5). No penseu, no obstant això, que l'alta entropia és apta per a la vida, sinó tot el contrari. En concret, els processos biològics requereixen un intercanvi d'energia entre les cèl·lules i amb el mitjà, la qual cosa es fa canviant la temperatura de la matèria[7]. No obstant això, l'univers de màxima entropia estaria en equilibri tèrmic absolut, és a dir, tot l'espai estaria a la mateixa temperatura i l'intercanvi d'energia seria impossible. A més, tots els àtoms estarien barrejats formant una massa uniforme. En un univers així no hi hauria ni éssers vius ni estrelles, per la qual cosa aquest estat es denomina “mort tèrmica”[8].
figura 5. L'evolució de l'univers a conseqüència de l'augment de l'entropia. Encara que aquesta evolució és coneguda, queda per aclarir per què l'entropia del passat era tan petita. Ed: Unai Muniain Caballero
Per tant, l'entropia portarà a l'univers a la mort. Per contra, en la fletxa del temps, encara que sembli paradoxal, la qual cosa ja ha ocorregut genera molts més dubtes que el que està per succeir.
Com ja s'ha explicat, sabem que l'univers té avui més entropia que ahir. Extrapolant això cap enrere, la conclusió és correcta: en la creació, aquest valor era menor que mai. Precisament aquest és l'assumpte: com és possible, des del punt de vista de la probabilitat, que l'univers comenci en un estat de baixa entropia? [9] De fet, si totes les partícules de l'univers es van distribuir a l'atzar al principi, el més probable seria que des de llavors es completi l'estat d'equilibri tèrmic. En el seu lloc, la matèria es va situar en una situació de molt baixa probabilitat: la major part es va concentrar en diversos llocs i nombrosos punts de l'espai van quedar buits. Aquesta acumulació va fer possible la formació de galàxies i estrelles en diferents llocs que han fet possible la vida milions d'anys després, almenys en el nostre planeta.
Ningú sap què va causar la baixa entropia al principi del temps. Per aquesta raó, aquest començament de l'univers es denomina “hipòtesi del passat”[10]; sabem que va succeir així, però de moment no podem més que acceptar-lo cegament. De fet, gràcies a la baixa entropia estem tots vius; de no ser per això, jo mateix no hauria pogut escriure aquest article ni llegir-lo vosaltres. Però així com es va aclarir la causa de la direcció del temps, només una recerca voluminosa podrà explicar què va causar que l'univers sorgís de manera tan improbable. Mentre això s'aclareix, només podem ajudar a elevar l'entropia a l'univers.
Bibliografia
[1] Strogatz S. 2024. “What is the nature of estafi?”. Quanta Magazine.
[2] D. Layzer 1975. “The arrow of estafi”. Scientific American 233(6), 56-69.
[3] Roberts B.W. 2021. “Time reversal”. The Routledge Companion to Philosophy of Physics, 605-619.
[4] Albert D.Z. 2000. Time and chance. Harvard University Press.
[5] Lebowitz J.L. 1993. “Boltzmann’s entropy and estafi’s arrow”. Physics today 46(9), 32-38.
[6] Styer D. 2019. “Entropy as disorder: History of a misconception. The Physics Teacher 57(7), 454-458.
[7] Michaelian K. 2011. “Thermodynamic dissipation theory for the origin of life”. Earth System Dynamics 2, 37-51
[8] Adams F.C. i Laughlin G. 1997. “A dying universe: the long-term fate and evolution of astrophysical objects”. Rev. Mod. Phys. 69, 337-372.
[9] Price H. 2004. “On the origins of the arrow of estafi: Why there is still a puzle about the low-entropy past”. Contemporary debats in philosophy of science, 219-239.
[10] Gryb S. 2021. “New difficulties for the past hypothesis”. Philosophy of Science 88(3), 511-532.
Buletina
Bidali zure helbide elektronikoa eta jaso asteroko buletina zure sarrera-ontzian
