Algunes curiositats òptiques

1995/09/01 Bandres Unanue, Luis Iturria: Elhuyar aldizkaria

• Fisika

En els últims mesos i sota el títol “Gaudint de la Física”, d'una manera senzilla i amena, al meu entendre, almenys hem tocat alguns punts de l'òptica. Amb aquest treball d'avui vull acabar amb l'òptica d'aquesta gran varietat d'articles. Per descomptat, encara queden mil coses per tocar i, si és necessari, en una ocasió tornaré a l'òptica, però crec que està arribant l'hora de canviar el tema per a gaudir més de la Física. Així que, per última vegada, portarem aquí algunes curiositats tan abundants en el camp de l'òptica i l'òptica per a deixar el tema amb bon sabor.

Blanco i negre

Observa la següent imatge i contesta a la pregunta: quants cercles negres poden incloure's en l'espai net entre el cercle esquerre i qualsevol de la dreta? Tres, quatre, cinc? Segurament diràs que quatre cercles es caben amb facilitat, però per al cinquè no hi haurà espai. Però si et diuen que en aquest interval només entren tres, no el creuràs fàcilment. No obstant això, la veritat és rodona i si no t'ho creus, presa una regla i comprova.

D'altra banda, aquest tram blanc sembla bastant més gran que el dels dos cercles negres del marge dret, però són iguals. La representació que ens fa veure les parts negres més petites que les blanques de la mateixa grandària es diu “irradiació” i apareix perquè el nostre ull no compleix amb tots els requisits que l'òptica exigeix. A causa de l'anomenada aberració esfèrica, totes les figures blanques porten al seu voltant un borno clar i per això les seves mesures apareixen com si fossin majors en la retina de l'ull. En conseqüència, les grandàries d'una imatge blanca ens semblen majors que els d'un negre de la mateixa grandària.

Per això, el poeta alemany Goethe en la seva obra “La ciència dels colors” va escriure:

“Un objecte fosc de la mateixa grandària ens sembla més petit que un altre més clar. Si mirem junts dos cercles iguals, un blanc sobre un fons fosc i un altre negre sobre un fons blanc, aquest últim ens semblarà 1/5 vegades menor que el primer...

Quan les persones porten peces fosques semblen més primes que quan porten llums...”

Mentre que el primer i el tercer d'aquests tres enunciats són certs, amb el segon no ocorre el mateix, és a dir, que un cercle blanc ens sembla sempre major que un altre negre de la seva grandària en aquesta proporció fixa, ja que aquest augment aparent depèn de la distància d'observació.

De color blanc i negre portem una altra curiositat. Aquesta curiositat ens permetrà conèixer un error del nostre ull, l'astigmatisme.

Si mirem les lletres superiors amb un sol ull, segurament no les veurem totes per igual des del punt de vista del negre. Vegem quin és el més negre. Posem ara la imatge a noranta graus i, com no s'esperava, el que abans era el més negre sembla ara més gris i el més negre ens sembla un altre.

En realitat, les quatre lletres són iguals quant a negror. L'única diferència que hi ha entre ells és la direcció de les línies. Si el nostre ull fos tan precís com els instruments òptics que usem, la direcció de les línies no faria res i les quatre veuríem iguals. Però el nostre ull no refracta per igual els raigs de llum en totes les direccions. Per això, no veiem amb la mateixa claredat traces verticals, horitzontals i obliqües.

La majoria de les persones tenen l'error aquest, és a dir, tenen astigmatisme i en alguns casos, quan passen per una frontera, aquestes persones han d'usar ulleres especials.

Fotografies vives

Segurament tots coneixem les fotos que porten aquest nom, és a dir, les que ens miren a nosaltres a l'hora de mirar-la, i que si a més ens movem ells, a la seva vista, ens segueixen. Aquesta particularitat és coneguda des d'antic i sovint s'ha pres com una cosa misteriosa. Això provoca cert nerviosisme en algunes persones. Gogol, prestigiós escriptor, ens explica en la seva escrit “Foto” un cas:

“Com si els ulls no volguessin veure res més, es van clavar en ell... La foto, sense mirar més, mira fixament, com si volgués veure les seves vísceres...”

Hi ha mil històries relacionades amb aquesta misteriosa peculiaritat visual de les fotos, però en realitat no és més que una curiositat òptica.

Per a aconseguir aquest efecte s'han de pintar les pestanyes en el centre dels ulls. Quan una persona ens mira fixament les seves ulleres es troben en aquesta posició. (Quan mira a un altre lloc la seva seda no està lleugerament desviada en el centre de l'ull, sinó). Si ens movem de la foto a un costat, les seves ulleres no canvien, és a dir, segueixen en el centre dels ulls. I d'altra banda, com veiem la cara en la posició de sempre respecte a nosaltres, com ha de ser, ens sembla que la fotografia ha girat a si mateixa i ens segueix amb els seus ulls.

Aquesta particularitat la coneixen perfectament els anunciants: quan un amic, estirant el seu braç, ens assenyala amb un dit seu.

Línies clavades

Els claus que inicialment veiem en la imatge no presenten cap particularitat. Però tanquem un ull i prenguem la revista perquè mirem les línies a l'altura de l'altre ull passant la nostra vista per sobre d'elles (hem de posar l'ull en el punt on s'ajunten els estiraments de les línies). Llavors ens semblarà que els claus estan clavats verticalment més que els dibuixats en el paper. I amb el cap lleugerament inclinat cap a un costat, sembla que els claus s'inclinen cap a aquest costat.

La nostra facilitat per a caure en les curiositats òptiques no ha de ser considerada com un error de la nostra visió. Això també té el seu costat bo que moltes vegades oblidem. Si els nostres ulls no tinguessin l'oportunitat de caure en cap anècdota òptica, ni la pintura, ni la resta de belles arts, serien perfectes. Els pintors ens produeixen aquestes emocions especials a través d'aquests falsos errors visuals.

XVIII. El prestigiós científic Euler del segle XX escrivia en la seva obra “Cartes sobre diferents temes físics”: “Tot l'art de la pintura es basa en aquestes curiositats. Si estiguéssim acostumats a captar les coses a través de la seva realitat real, aquest art (és a dir, la pintura) no seria, com si tots fóssim cecs no existissin, el Pintor barrejaria pintures per a dissipar el seu art alfer alfer. Nosaltres arribaríem a dir que si aquesta tablilla té un pal vermell, un altre blau, un altre negre i diverses línies blanquinoses.

Tot això en un pla, sense que s'apreciï cap diferència de distància ni es pugui donar forma a cap objecte. Tot el pintat en la taula ens semblaria com una cosa escrita en un paper... Amb tota aquesta perfecció, sense el plaer que ens brinda aquest art tan útil i deliciós tots els dies, no donaríem cap palla?”