Raúl Ibáñez Torres: "A xeometría ofrece novas ferramentas paira representar cada vez mellor os mapas"

Nos últimos anos Raúl Ibáñez fíxose moi popular grazas á divulgación das matemáticas, sobre todo pola súa colaboración en Radio Euskadi. En gran medida conseguiu espertar o interese do público no campo das matemáticas. Pero a única actividade de Raúl non é a divulgación, é geometrista e a xeometría creoulle outras moitas afeccións, sobre todo a maqueta. Nós falamos desa afección.

Raúl Ibáñez Torres: "A xeometría ofrece novas ferramentas paira representar cada vez mellor os mapas"


Matemático da UPV
Raúl Ibáñez Torres: "A xeometría ofrece novas ferramentas paira a representación progresiva de mapas"
01/10/2008 | Roia Zubia, Guillermo | Elhuyar Zientzia Komunikazioa
Nacido en 1968. Estudou matemáticas, primeiro en Leioa e logo en Salamanca, onde estudaba xeometría. Volveu realizar a tese no campo da xeometría diferencial (cálculo diferencial aplicado á xeometría). Posteriormente realizou investigación en leste mesmo campo, á vez que se dedica á divulgación matemática. Divulgamat é a responsable da web e realiza semanalmente una sección de matemáticas no programa Grafiti de Radio Euskadi.
(Foto: G. Roia)
Interésanche os mapas. Pero é imposible imaxinar una cousa tridimensional en dúas dimensións. Sendo matemático non créache frustración?

Pero iso é una visión pesimista. Pero eu teño una visión positiva. A xeometría ofrece novas ferramentas paira una mellor representación dos mapas. Non creo que sexa una fonte de frustración. É certo que a xeometría di que non se pode facer un mapa perfecto da Terra --dunha esfera, en definitiva -. Pero a xente non pensa que significa iso. Isto significa que un mapa debe manter as características que nos interesan. Que usamos nun mapa? Distancias, camiños máis curtos, superficies, direccións, ángulos, etc. Nós queremos que os mapas manteñan todos eles. É un problema de métrica, de medir. Queremos levar as características métricas dunha esfera a un plano, que é o que a xeometría considera imposible.

XVIII. No século XX demostrouno Euler cunha bonita e sinxela proba. Si collo una pelota e rómpoa pola metade, e téntome converter una media en plana, dobrareina ou a romperei. Ou ao revés, si tento pegar un selo na pel dunha laranxa, o selo engurrarase. Isto demostra que é imposible facer un mapa perfecto. E si é imposible, que? Temos que facer mapas que manteñan as características máis importantes.

A proxección de Mercator é moi coñecida. Por que?

O mapa de Mercator cobrou gran importancia na época das grandes viaxes, xa que mantiña as direccións dos percorridos, algo imprescindible na navegación. Por iso foi tan importante durante séculos. Por iso e por outra razón: nos territorios próximos ao ecuador (versión clásica) o mapa presenta una distorsión moi baixa. Por tanto, en mapas de territorios moi pequenos, a proxección é moi importante.

En concreto, paira a realización de mapas de Euskadi ou de pequenos territorios utilízase a proxección denominada UTM. Moitos dos que traballan en cartografía non saben que significa, pero piden ao programa informático que utilice UTM. UTM significa Universal Transverse Mercator, proxección transversal universal de Mercator. É una proxección adaptada de Mercator.

Una imaxe bidimensional non pode converterse en tridimensional (e viceversa) sen deformar a imaxe superficial.
(Foto: G. Roia)

Noutras ocasións, con todo --cando facemos murais ou representamos cuestións científicas, ou paira a distribución das linguas do mundo, ou paira diversos mapas de divulgación, ou paira mapas didácticos-, necesitamos mapas que sosteñan as superficies ou que distorsionen moi pouco as superficies. Estes mapas informar os territorios e do que hai neles. Hai moitos mapas da mesma superficie, como o de Lambert.

E outros mapas?

Por exemplo, os que sosteñen os camiños máis curtos. Neles utilízase a proxección central. É una proxección moi utilizada na navegación marítima e aérea. É importante utilizar a xeometría paira seleccionar os mapas máis adecuados. Iso é o que se fixo na historia. Un bo exemplo é o do primeiro piloto que cruzou o Atlántico en avión e só en 1927, Charles Lindberg. Paira poder facer o voo tiña que saber por onde ir. Proxección de Mercator paira manter a dirección que lle interesaba. Pero con esta proxección tiña que desviarse moito e estaba obrigado a percorrer un longo camiño. Por iso utilizou Mercator xunto con outra proxección, a que mantiña os camiños.

A mínima distorsión está no Ecuador. Pero a proxección UTM utilízase substituíndo o ecuador por un meridiano e paralelo, dependendo do territorio que queiras representar no mapa. Preto deste punto, a proxección é moi boa. Por iso utilízase a UTM. Nas imaxes de satélites, por exemplo, a proxección UTM adáptase á traxectoria do satélite.

Por certo, moitas imaxes por satélite non son fotografías. Son os varridos dos datos, que son conducidos a unha proxección xeométrica e que constitúen mapas comúns. Logo engádenlles cores paira darlle un aspecto realista.

Cambiou os mapas por GPS?
(Foto: G. Roia)

Os mapas non cambiaron moito, pero si o uso de mapas, xa que hoxe podemos saber onde estamos en tempo real.

O mapa de Peters é famoso, pero fala moitas veces desa fama. Din que ese mapa non é como nos dixeron. Cal é a historia?

É un tema moi polémico e de precaución. Moita xente creu nunha historia falsa porque lle deron un toque solidario ao mapa. Pero se iso dise así, a xente sente agredida.

Peters é cineasta, historiador, xornalista e realiza una tese sobre a propaganda política. Iso é importante. En 1967 presentou un mapa, pero había outro igual que cen anos antes. Foi realizada por un clérigo chamado James Gall. Non sei si Peters coñecíao ou non, pero imaxinemos que non. Os científicos dixéronlle que ese mapa non era novo. A ciencia ás veces acepta cousas que non son novas, pero só cando teñen novas achegas. O mapa de Peters non tiña novas achegas.

En 1973 realiza una rolda de prensa na que presenta o mapa de Mercator como a única alternativa ao "racista". Dixo que só existían dous mapas, o de Mercator e o seu, e que é o único mapa que sostén as superficies. Non é certo. Hai moitos mapas que sosteñen as superficies. Por exemplo, o mapa azimutal de Labert, o mapa sinusoidal de Sanson-Flamsteed, o mapa cónico de Albers, o de Eckert, etc.

Entón, como se fixo famoso?
Mapa do mundo. Arriba, proxección de Mercator e, abaixo, proxección de Peters.
Geoatlas; A. Peters

Quen non coñece todo isto convéncese facilmente porque está implicado con moitas ideas sobre o terceiro mundo: o tema da fame, o colonialismo, etc. Os medios de comunicación pronto se situaron a favor do mapa de Peters e xurdiu a polémica. Os cartógrafos tentaron transmitir a verdade, pero ninguén os valorou. Posteriormente, moitas institucións relixiosas, a maioría católicas, e moitas ONGs puxéronse a favor da idea do mapa, incluso a propia UNESCO claramente, sen abordar o tema desde o punto de vista científico, xeométrico e cartográfico. Converteuse en icona de temas de solidariedade. E Peters vendeu o mapa.

Moitos din que ten o mesmo, que en definitiva é un mapa que mantén as superficies. E pois, pero paira moitas cousas non é adecuado, porque distorsiona moito as formas. Creo que cambiar una mentira por outra non está ben. Hai que facer una reflexión razoable. Como fixeron National Geographic, utilizan moitos tipos de mapas, pero utilizan a proxección Winkel Tripel paira mostrar mapas do mundo. Non resiste nada (nin superficies, nin traxectorias, etc.), pero a distorsión é moi baixa en todas as súas características. Mostra moi ben as formas, polo que é un bo mapa. Una boa reflexión.

Así mesmo, o Goberno Vasco e diversas institucións, entre elas a Fundación Elhuyar, publicaron e distribuíron o mapa de Peters nos centros escolares. A min pareceume ofensivo. Podería pensarse que Peters é de bo corazón, pero si ledes o voso libro atópanse moitas mentiras e manipulacións (recomendo moito ler, pero cunha actitude crítica). É preocupante.

"Deberían considerar a divulgación como un traballo da miña universidade"
Como empezou a divulgar?
Casualidade. Eu encántame dar clases. Pois una vez, hai dez anos, ocorréuseme preparar unhas charlas paira os alumnos, como complemento ás clases, paira contar cousas que non se poden contar en clase. Por exemplo, naquelas charlas quería falar de mapas; as clases referíanse a ferramentas paira facer mapas, pero non tiña moitas posibilidades de falar de historias relacionadas con mapas. Creei un ciclo de conferencias titulado "Un percorrido pola xeometría". Ao principio, como eran cousas da miña clase, organizábao eu só, pero logo, xunto coa miña compañeira Marta Macho, puidemos organizalo con máis seriedade.
Este traballo incrementou o meu interese pola divulgación. E como tento facer ben o que fago, desde a Real Sociedade Española de Matemáticas propuxéronme crear una comisión de divulgación dentro da asociación. Había comisións de investigación e docencia, pero non divulgativas. Respondín "de acordo" e ese de "acordo cambioume a vida.
E na radio?
Raul Ibáñez no programa Grafiti de Radio Euskadi.
(Foto: J. Bilbao/Radio Euskadi)
No KutxaEspacio da Ciencia realizamos una reflexión sobre a ampliación das matemáticas con moita xente: xornalistas, editores, matemáticos, profesores, políticos, etc. Paira min foi moi importante aquel intercambio de información. E como consecuencia daquel acto aumentoume un pouco a miña preocupación polos medios de comunicación. Ademais, naquela época tentaba facer colaboracións con xornalistas que me chamaban. Por iso, xunto coas oficinas de prensa da Universidade do País Vasco, ocorréusenos ofrecer ás radios un programa sobre matemáticas.
Ao final, todo xurdiu como consecuencia dunha relación persoal, xa que una persoa que estaba na oficina de prensa tiña una relación moi boa con Iñaki Espiga, de Radio Euskadi. Ao principio pareceulles boa idea, pero non se atrevían a pola en marcha. Tivemos que esperar o verán. No verán, Iñaki conseguiu un pequeno oco e preguntoume si ía facer o programa en xullo e agosto. Pero aquel xullo "e agosto" converteuse nunha colaboración de tres anos. A colaboración que me gusta moito, por certo.
Como valoran este labor divulgativo na universidade?
Fano mellor que antes, pero eu creo que non merece o coñecemento. É un traballo serio, ben feito, e deberían consideralo un traballo da miña universidade. É certo que o propio reitor e outros compañeiros din que é un traballo importante, pero aínda non se considera parte do meu traballo. Eu creo que o coñecemento debería ser total.
Ponte Roia, Guillermo
Servizos
246
2008
Servizos
025
Entrevistas; Matemáticas; Universidades
Entrevista
Servizos

Buletina

Bidali zure helbide elektronikoa eta jaso asteroko buletina zure sarrera-ontzian

Bidali

Bizitza