Pi, azkenik gabeko zenbakia

π zenbakia (pi) zirkunferentzia baten perimetroaren eta diametroaren arteko zatiketaren emaitza da, konstante bat.

Jende gehienak ezagutzen du pi zenbakia; eskola-garaiak gogoraraziko dizkio bati baino gehiagori. Izan ere, eskolan ikasten da pi zirkunferentzia baten perimetroaren eta diametroaren arteko erlazioa ezartzen duen konstantea dela; hain zuzen ere, perimetroaren eta diametroaren arteko zatidura da. Hortaz, zirkuluaren tamaina dena dela, perimetroaren eta diametroaren zatidura bera da beti: pi konstantea .

Eskolako matematikako edo fisikako ariketetan erabiltzeko, pi 3,14 dela ikasten da, 3,1416, gehiago zehaztu nahi izatera. Eta, egia esan, halakoetarako oso hurbilketa ona da; baina pi zenbakiak ez dauka azkenik, hamartarren segida amaigabea da. Horra hor zenbaki horren xarmaren gakoa.

Konstante misteriotsua

Arkimedes asko gerturatu zen pi zenbakiaren baliora K. a. III. mendean; irudia Domenico Fetti pintoreak egina da, 1620an.

Gizon-emakumeek aspaldi antzeman zioten konstante hari; besteak beste, arkitekturan oso baliagarria zitzaien kalkuluak egiteko. Historian oso atzera joanda, Biblian, esate baterako, zeharka bada ere, 3 zenbakia aipatzen da. Mesopotamiako matematikariek konstante hari balio jakin bat eman zioten: 3 1/8. Arkimedes are gehiago gerturatu zen konstantearen benetako baliora: haren esanean, 3 10/71-en eta 3 1/7-en artean zegoen. Hori dela eta, Arkimedesen konstante deitu izan zioten.

Arkimedesek konstantearen baliora hurbiltzeko erabili zuen metodoaren oinarria zirkunferentzia baten barnean eta kanpoan alde-kopuru bereko bi poligono gainezartzean zetzan. Hurbilketa bat egiten zuen; izan ere, poligonoaren alde-kopurua handitu ahala, bi poligonoen perimetroak hurbilago daude, zirkunferentziaren perimetrora gehiago hurbiltzen dira, hain justu. Bada, metodo hori erabiliz, Arkimedesen ondotik matematikari asko ahalegindu ziren konstantearen balio zehatzera hurbiltzen. Batek baino gehiagok bizitzaren zati handi bat eman zuen kalkulu horiek egiten.

Tabeke japoniarra, esaterako, zirkunferentziaren inguruko poligonoaren aldeak gehituz eta gehituz, mila eta hogeita lau aldeko poligonora iritsi zen; eta, halako lana hartu eta gero, pi zenbakiaren berrogeita bat hamartar kalkulatu zituen. XVIII. mendean izan zen hori, eta mende horretan jaso zuen, hain zuzen ere, halako lilura sortzen zuen zenbaki hark pi izena. 1706an William Jones matematikariak izen horrekin bataiatu zuen, eta Leonard Euler-ek eman zion zabalkundea.

Konputagailuen lehia

Pi zenbakia zehatz kalkulatzeko ahaleginak ez du azkenik; superordenagailu berrienekin milaka milioika hamartar kalkulatu dituzte. (Argazkia: Lawrence Livermore National Laboratory )

Denborak aurrera egin ahala, matematikari saiatuek geroz eta hamartar gehiago kalkulatu zituzten. Kalkulagailuek lana errazago egiteko aukera eman zuten, eta konputagailuek zer esanik ez. Lehenengo konputagailuentzat erronka tentagarria zen piren hamartarrak kalkulatzea. ENIAC konputagailu batek, adibidez, aurreko errekor guztiak hautsi zituen 1949an: 2037 hamartar kalkulatu zituen 70 orduan. Handik aurrerako konputagailu guztiekin saiatu ziren errekorrak hausten, eta horrela iritsi gara gaur egungo egoerara. Pi zenbakia bilioika hamartarreko zehaztasunarekin ezagutzen dugu, baina oraindik ezin zehatz-mehatz esan piren balioa zenbatekoa den. Hori, noski, ez dugu inoiz lortuko, azkenik ez duen zenbaki bat baita.

7K-n argitaratua.