Newton y óptica

1987/08/01 Etxebarria, Jose Ramon Iturria: Elhuyar aldizkaria

• Fisika

1. Cuándo y cómo escribió OPTIKA.

Al igual que ocurrió con el origen de los trabajos de otras áreas, en este caso también el inicio de la vinculación con la Óptica de Newton se debe situar en la jubilación que comenzó con la epidemia, hacia 1666, a los veintitrés años de edad. Después, en 1669, hemos sido convertidos en Profesores de Óptica, y en 1672, siendo "Fellow", el 8 de febrero leyó y presentó en la Royal Society un trabajo sobre la luz bajo el título "Una nueva teoría de la luz y los colores". Esta sociedad científica pidió a Hooke un informe sobre este trabajo, lo que provocó una fuerte polémica, en la que también participaron Huygens, Pardies y otros, que se prolongaron durante tres o cuatro años.

El 9 de diciembre de 1675 vuelve a presentar un nuevo escrito en la Royal Society titulado "Hipótesis explicativas de las propiedades de la luz" y el 20 de enero del año siguiente "Discurso de Especificaciones". En 1703 fue nombrado presidente de la Royal Society y murió Hooke, su crítico. En 1704 se publica la primera edición de Optika, ya que Newton tenía 62 años.

El título completo del trabajo es "Óptica, o Tratado sobre reflejos, refracciones, inflexión y colores de la luz", dividido en tres libros. En la nota introductoria de fecha 1 de abril de 1704, el propio Newton reconoce que si pospuso la publicación hasta entonces, fue «para no encontrarla envuelta en discusiones». Residiendo, realizó otras dos publicaciones en inglés en los años 1717 y 1721, introduciendo algunas modificaciones en cada una de ellas, y tras su muerte en 1727, añadiendo algunas de sus notas, en 1730 se hizo una nueva edición. Además de los ingleses, también se publicaron en latín mientras vivía.

2. Teoría de la luz al llegar a Newton.

Para comprender el alcance de la aportación de Newton a la teoría de la luz, conviene, aunque sea brevemente, que aparezcan las opiniones dominantes entre los científicos durante su aportación. De hecho, entonces se aceptaban las ideas de Descartes, y según ellas la luz era un tipo de presión, una tendencia al movimiento, que se propuso en un medio fluido, y los colores no eran más que cambios en ese pulso original que es la naturaleza de la luz.

Es decir, con Descartes había una explicación mecanicista de la luz, explicando los fenómenos relacionados con la luz como materia y movimiento, como una especie de onda mecánica, pero siempre descartando las cualidades esenciales de la propia luz. Las cualidades se explicaban por el movimiento de las partículas de la zona. Descartes, por su parte, presentaba tres modelos o hipótesis adicionales, diferentes de hecho y contradictorias entre sí, para explicar la naturaleza y propiedades de la luz.

La primera hipótesis estaba concebida para explicar la trayectoria directa de la luz, la segunda para explicar la capacidad de los rayos de cruzarse entre sí sin perturbar, y la tercera era un modelo corpuscular de la luz para explicar la reflexión y la refracción mediante rebotes y giros de partículas. En cualquier caso, la luz se consideraba un pulso homogéneo, aunque la tercera hipótesis era contradictoria

Así las cosas, Newton compra un prisma en 1664 para realizar varios intentos sobre los fenómenos de los colores. En el sentido de Newton, el fenómeno fundamental de la luz es el de la propagación directa, lo que lleva en cierto modo a una posición contraria al modelo de onda, ya que al tratarse de un pulso o presión expandida en un fluido, la luz debería rodear los obstáculos, inclinándose hacia la sombra, como ocurre con el sonido o las ondas superficiales del agua. Según Newton, la expansión directa sólo podía explicarse cuando la luz está formada por pequeños corpúsculos que, saliendo de la fuente de luz, se expanden por el espacio. Y esta opinión se refuerza con la aparición de una composición heterogénea de la luz blanca tras experimentum crucis en 1672.

3. Método utilizado en ÓPTICA.

En su obra Newton se aleja del camino roto anteriormente en el libro "Principia", por lo que puede resultar interesante hacer algunas observaciones sobre el método utilizado.

3.1. Naturaleza de la ÓPTICA.

La Óptica está compuesta por tres libros. El primer libro comienza con la siguiente declaración positivista: «En este libro no quiero explicar las propiedades de la luz mediante hipótesis, sino demostrarlas mediante razonamientos y experimentos». Para ello da una estructura especial al libro.

De hecho, tras una serie de definiciones (qué son los rayos de luz, qué son la reflexión y la refracción, ...) presenta unos axiomas (que son las leyes de la reflexión y la refracción) y a partir de ahí da una serie de propuestas/teoremas uno a uno, aportando pruebas experimentales en cada caso, presentando algunos experimentos (con su montaje y sus consecuencias) y terminando con las notas que se denominan escolios para explicar las conclusiones obtenidas. De este modo, las proposiciones se presentan una y otra vez, combinándolas en algunos casos --en su mayoría- con un teorema y en otros con un problema.

En el segundo libro modifica un poco el objetivo y presenta observaciones en los dos primeros apartados, en el tercer apartado para hacer proposiciones, pero siempre basándose en observaciones anteriores.

En su tercer libro, una vez iniciadas las observaciones, pone en el aire veintiséis preguntas sin resolver, ya que, según él, «falta de experimentos adecuados para resolver estos problemas».

3.2. Diferencias entre los métodos de los libros ÓPTICA y PRINCIPIA.

Con lo comentado en el punto anterior, es fácil ver las diferencias entre estos dos grandes trabajos de Newton. El "Principia" es una obra terminada y circular, que sólo puede ser leída por personas muy formadas en el campo de las Matemáticas y, en definitiva, una síntesis sistemática de problemas previamente conocidos como las leyes de Kepler. Sin embargo, Óptica es un trabajo abierto, un trabajo experimental en un campo en construcción, por lo que termina con unas preguntas.

El "Principia" es, de alguna manera, el final de la revolución en el campo de la Dinámica, y por ello el XIX. La formulación analítica del siglo XX queda intacta hasta su llegada. Sin embargo, con la óptica se abre un nuevo camino, organizando un método experimental, utilizando un lenguaje comprensible para muchas personas, y haciendo una descripción detallada de los experimentos, ofreciendo la posibilidad de que cualquier otro pueda repetirlos.

3.3. Teorías contra hipótesis: Experimentum crucis.

En la carta de Newton al secretario de la Royal Society se utiliza sistemáticamente la argumentación experimental en la construcción de una teoría. A cualquier cosa, la novedad no reside en la utilización de experimentos, sino en la preparación expresa de experimentos para la demostración de una teoría.

El punto de partida del trabajo es el resultado del estudio de una observación que, tras refractarse en un prisma, analiza la extensión anormal de la imagen de un agujero circular. Este fenómeno era inesperado según las leyes de la óptica geométrica, pero para explicarlo, siempre aceptando el carácter homogéneo de la luz, se hacían cuatro hipótesis adicionales. El trabajo de Newton se basa en rechazar estas cuatro hipótesis, organizando para ello experimentos apropiados e independientes, demostrando así que estas hipótesis son falsas.

En cualquier caso, Newton se dio cuenta de que las nuevas hipótesis podían inventarse constantemente para comprender los problemas. Por eso organiza experimentum crucis para demostrar que la propia teoría no es correcta y que su teoría heterogénea (es decir, que en la luz solar hay diferentes tipos de rayos) es correcta.

Vamos a ver en qué consiste este experimentum crucis (Libro 1, Capítulo 1, II. Proposición II. teorema, experimento 6). El montaje experimental se realiza mediante dos tablas y dos prismas con un orificio, tal y como se indica en la figura 1 adjunta. Una vez refractada la luz en el primer prisma, mediante orificios en las tablas se selecciona el rayo correspondiente a un color, dirigiéndose al prisma situado tras el segundo orificio. Con la rotación del primer prisma se puede elegir un color u otro. Así, vio que la luz que más se refractaba en el primer prisma (el azul) era la que más se refractaba en el segundo, por igual.

Repitiendo el experimento y obteniendo siempre el mismo resultado, quedaba claro que era partidario de una teoría heterogénea, y en palabras de Newton quedaban demostradas dos proposiciones/teoremas: «I. Proposición. I. Teorema: Las luces de distintos colores tienen distinto grado de refracción ». «II. Proposición. II. Teorema: La luz solar está formada por rayos con distinto grado de refracción».

En este experimento clave se demuestra, por tanto, que la dispersión de la luz es debida a que la luz blanca no es homogénea y que la refracción no altera las propiedades. El prisma no es un modificador de la luz, sino un analizador. De la misma manera, al ver que a cada nivel de refracción le corresponde un color, llevaba a pensar que los colores son las propiedades originales de los rayos, lo que reforzaba la creencia de que los rayos son de naturaleza expansiva, ya que sólo un cuerpo podía tener propiedades fijas, lo que iba en contra del movimiento del medio que defendían los rivales de Newton.

4º Reacción de los físicos de la época de Newton.

Al final de su trabajo Newton pidió a la Royal Society que impulsara este tipo de experimentos, pero como veremos, su respuesta en general fue sorprendente y dolorosa para ella. De hecho, él presentó una teoría que los críticos consideraron como hipótesis.

La Royal Society encargó a Hooke la elaboración de un informe sobre la obra de Newton, y en sus observaciones aparecía cierto desepticismo. A pesar de su excelente trabajo, consideró la teoría de Newton como una hipótesis imaginaria. De la misma manera, Pardies explicó que para comprender estos fenómenos se podían dar otras explicaciones. Por su parte, Huygens lo consideró verosímil (vraysemblable), pero a continuación afirmó que él podía idear dos o tres hipótesis diferentes.

Sin embargo, lo que en un principio era un debate científico, se gritó, sobre todo con las vicisitudes de Hooke con Newton sobre la teoría de la gravitación en 1679, por las que en Principia ni siquiera mencionó a Hooke. Y como consecuencia de estas discusiones, Newton retrasó la publicación del libro Óptica hasta que en 1703 Hooke muriera, evitando así el riesgo del debate. Huygens ya había muerto en 1695.

Sin embargo, es interesante destacar la esencia del debate. En aquella época, por influencia de Bacon, alejándose de las ciencias matemáticas que venían de los tiempos clásicos, apareció una actitud experimentalista en las ciencias naturales. En consecuencia, las hipótesis se tomaban de forma no conceptual y por ello resultaron terribles las afirmaciones de Newton sobre la luz. De hecho, el argumento central de Hooke iba en contra del dogmatismo que expresaba que la teoría de Newton estaba completamente probada, y de esta manera su intención no fue probar que tanto de Newton era falsa, sino demostrar que sólo era una de las hipótesis posibles.

Es decir, el objetivo de Hooke era considerar aquel trabajo como hipótesis, negando la pretensión de ser teoría. Así lo decía Hooke: «Lo que digo no debe ser considerado como una crítica de su teoría, porque es una hipótesis con la que yo estoy de acuerdo en todas las partes y creo que es muy sutil y visionario, capaz de explicar todos los fenómenos de los colores. Sin embargo, no puedo creer que sea la única hipótesis posible, ni que sea tan real como las pruebas matemáticas».

Newton, por el contrario, no se atiene a ello y fuerza en la falsedad de la teoría de los demás: «En mi opinión, el supuesto fundamental es el de propagar las ondas o las vibraciones de un fluido al modo de las luces rectilíneas, sin que se disperse en todas las direcciones por el medio que lo rodea y sin que se produzca un deterioro constante».

Por tanto, Hooke, Pardies y Huygens critican el método newtoniano y su método dogmático para presentar los descubrimientos. La respuesta de Newton, sin embargo, es sustantiva, rechazando reiteradamente las hipótesis de sus competidores y argumentando su teoría. En profundidad hay problemas de comunicación, ya que se discute desde posiciones muy diferentes.

5. Aportaciones de Newton a la Óptica.

A pesar de que son muchos los experimentos expuestos en el intenso trabajo de óptica y los teoremas propuestos, aquí sólo mencionaremos algunos que podemos considerar como principales aportaciones.

5.1. La luz blanca está formada por diferentes colores.

Afianzándose en el experimentum crucis descrito anteriormente en el punto 3.3, descubrió el carácter heterogéneo de la luz. Como hemos dicho, con el primer prisma conseguía el sprectro de la luz blanca y de ahí seleccionaba un estrecho arco de luz monocromática. Al pasar esta luz monocromática por el segundo prisma se desviaba, pero no sufría otro cambio. De este modo, concluyó que la luz blanca era una mezcla de rayos de diferentes colores, cada uno con un grado de refracción concreto.

5.2. Telescopio de reflexión.

De acuerdo con los resultados del experimento anterior, Newton se dio cuenta de que los telescopios realizados con lentes simples tenían unos límites y así explicó el problema de la aberración cromática.

Como él decía (VII. Proposición. VI. Teorema), «Los diferentes niveles de refracción de los rayos de luz impiden la perfección de los telescopios». Para comprender la esencia del razonamiento de Newton, podemos considerar una lente convexa como un conjunto de dos prismas que se tocan en la base (ver figura 2). En él se ve fácilmente que cada color tendrá su foco y, por tanto, se obtendrá una imagen deficiente de la causa de esta aberración cromática.

Para superar este problema, Newton propuso un nuevo tipo de telescopios. En su opinión, «Consciente de la imposibilidad de mejorar los telescopios de una longitud siendo de refracción, he inventado una herramienta de reflexión... ». En la figura 3 se representa el esquema del telescopio inventado por Newton, tal y como lo hizo en su libro.

Como se ve, en el fondo del tubo largo con la superficie interior negra se coloca un espejo esférico que permite concentrar los rayos y llevarlos al ocular mediante el prisma rectangular. Este tipo de telescopios adquirió gran importancia en el próximo siglo W. De la mano de Herschel.

5.3. Anillos de Newton.

En el segundo libro de la obra de óptica, en las observaciones sobre la reflexión, refracción y colores de cuerpos transparentes finos, se describe el fenómeno actual denominado anillos de Newton y la explicación del porqué (aunque este último no es correcto, ya que hay que tener en cuenta interferencias para la explicación real, el modelo de onda). Este fenómeno se produce cuando la luz atraviesa una fina película de aire, como es el caso de la superficie laun de vidrio AB de la Figura 5 y la superficie esférica CDE (siendo la superficie esférica la de una lente convexa).

En las imágenes que apareció en su obra de óptica, en la primera se describe los anillos (4. Imagen) y segundo (5. Imagen) la explicación que proporciona, según la cual los anillos se forman por alternancia entre la transmisión y la reflexión que se produce en la superficie curva.

5.4. Explicación del arco iris.

El planteamiento del problema es el siguiente: «IX. Proposición. IV. Problema: A partir de las propiedades de la luz encontrada, explicar el porqué de los colores del arco iris». Tras dar a conocer en este apartado algunos de los estudios de sus predecesores (el propio Descartes lo explicaba en parte en su libro Les Météores), relaciona estos resultados con la explicación de la composición de la luz, explicando y fijando el origen del arco iris y la naturaleza de sus colores. Así, las figuras 6 y 7 son las presentadas en su trabajo.

5.5. Newton tenía algunos problemas.

En cuanto a la naturaleza de la luz, Newton no pareció clara durante mucho tiempo. ¿Tenía carácter gorpuscular o, como creían la mayoría de su tiempo, era una onda que se expandía en un medio que ocupaba todo el espacio? De hecho, en las preguntas del tercer libro de Óptica utiliza implícitamente ambas formas de ser, pero cada vez más recurrió a la defensa del modelo corpuscular.

El mayor obstáculo que tenía para aceptar el modelo de onda era la difusión directa de la luz, ya que las ondas rodean los obstáculos. No se conocían en su día fenómenos similares a los de la luz, aunque en 1665 F.M. Grimaldi, a la sombra de una pila, observó sus luces y sombras. Pero la difracción se entendería ciento cincuenta años después. Sin embargo, los anillos de Newton eran imágenes interferentes, pero él dio otra explicación a este fenómeno.

El caso de la polarización, que podía ser motivo de defensa del modelo de onda, lo consideró como un argumento contrario al mismo. De hecho, Huygens descubrió este fenómeno con los cristales de espada traídos de Islandia, pero como Newton tenía ondas escalares en su cabeza, la polarización se hizo incomprensible en el modelo de onda.

También en la explicación de la refracción, al explicar la ley de Snell, se obtienen teóricamente relaciones inversas con ambos modelos para el cociente entre los senos de los ángulos: si en el modelo corpuscular se obtiene la relación v 2 /v 1, en el modelo de onda se obtiene v 1 /v 2. Es decir, en el modelo corpuscular se predice una mayor velocidad en medios más densos y en el modelo de onda al revés, por lo que su norma podía determinarse entre ambos modelos. Sin embargo, este criterio no servía para decidir entre los dos modelos, ya que la velocidad de la luz era demasiado elevada y los esfuerzos por medirla fallaban. Por lo tanto, el problema quedó sin resolver.

Sin olvidar el trabajo realizado por Hooke y Huygens, con el prestigio científico de Newton en sus años posteriores y, en general, en el XVIII. En el siglo XIX se impuso el modelo corpuscular hasta el XIX. Hasta la aparición en el siglo XVIII de obras como Young, Fresnel o Fraunhofer.

6º Como final.

Aunque cada una de las aportaciones mencionadas es suficiente para ensalzar el nombre de un científico, por supuesto, el científico Newton, capaz de hacer todas ellas, ha ocupado un lugar especial en la historia de la Física. Y digo el científico Newton, porque sólo desde el punto de vista científico me sirve de ejemplo. El hombre de Newton no lo puedo tomar como modelo, porque además de ser un hombre ciprés, indigente, egoísta, etc., en 1697, sólo en el entorno de Londres, en la acusación de ser falsificador llevó a diecinueve personas al ahorcado sin piedad.